1、12022-2023 学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分）1（4 分）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD2（4 分）下列因式分解正确的是（）Aa（ab）b（ba）（ab）（a+b）Ba24b2（a+4b）（a4b）Ca2+2abb2（a+b）2Da2a2a（a1）23（4 分）一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（）A1x2Bx30C2x6D3x04（4 分）下列运算正确
2、的是（）A+B+1C1+D05（4 分）如图，小明荡秋千，位置从 A 点运动到了 A点，若OAA50，则秋千旋转的角度为（）2A50B60C80D906（4 分）下列各命题中是真命题的是（）A两个锐角分别相等的两个直角三角形全等B两条直角边分别相等的两个直角三角形全等C平行四边形相邻的两个角都相等D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形7（4 分）如图，将等边三角形 ABC 纸片折叠，使得点 A 的对应点 D 落在 BC 边上，其中折痕分别交边 AB，AC 于点 E，F，连接 DE，DF若 DFBC，则AEF 的度数是（）A15B30C45D608（4 分）已知分式（其中 a，b 为
3、常数）满足表格中的信息：x 的取值0.52m分式无意义值为 0值为 1则 m 的值是（）A1B1C2D3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）9（4 分）分解因式：5x2510（4 分）定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2 倍，这样的三角形叫做倍长三角形若等腰ABC是倍长三角形，腰 AB 的长为 10，则底边 BC 的长为11（4 分）如图，一次函数 ykx+b 的图象与 y 轴正半轴相交于点 A，与 x 轴正半轴相交于点 B，且满足 OA2，则关于 x 的不等式 kx+b2 的解集是312（4 分）如图，五边形 ABC
4、DE 是正五边形若 l1l2，则1213（4 分）如图，在ABC 中，按以下步骤作图：分别以点 B 和 C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N；作直线 MN 交边 AB 于点 E若 AC10，BE8，B45，则 AB 的长为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 个小题，共个小题，共 48 分）分）14（12 分）（1）解不等式组（2）先化简，再求值：，其中15（8 分）已知：如图，在 ABCD 中，点 E，F 分别为 AD 和 BC 的中点求证：四边形 BEDF 是平行四边形416（8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1，建立平面直角坐标系 xOy，
5、已知点 A 的坐标为（1，3）（1）将点 A 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度后得到点 B，请画出OAB，并直接写出点 B 的坐标；（2）在（1）的条件下，在 y 轴上取一点 P，连接 PB，若 SOBPSOAB，求点 P 的坐标17（10 分）如图，D 为ABC 内一点，连接 DC 并延长至点 E，使得 CECD延长 BC 至点 F，使得 CFCB，连接 BD，EF，AE（1）求证：EFBD；（2）若ACB90，BDAE，试探究线段 AB，AE，BD 之间满足的数量关系518（10 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx6k+6 的图象与一次函数
6、yx+6 的图象在第一象限相交于点 A，与 y 轴正半轴相交于点 B（1）若点 A 的坐标为（2，n），分别求 n，k 的值；（2）在（1）的条件下，是否存在点 C，使得以 O，A，B，C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，如图 2，连接 OA，过点 O 作 ODOA 交直线 AB 于点 D，试探究OBD 的形状四、填空题（本大题共四、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分）分）19（4 分）已知 x23y，则代数式 x26xy+9y2的值为20（4 分）生活中，我们所见到的地面常常是由
7、一种或几种形状相同的图形拼接而成的如图所示是由一块正三角形瓷砖与三块相同的正 n 边形瓷砖拼成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则 n 的值为21（4 分）若关于 x 的分式方程的解小于 3，则 m 的取值范围是22（4 分）如图，在 RtABC 中，B90，A30，AB15，点 D，E，F 分别在边 AB，BC，AC上，连接 DE，EF，DF，若 BD6，且DEF 是等边三角形，则 CF623（4 分）定义：在平面直角坐标系 xOy 中，若点 M 关于直线 xm 的对称点 M在 ABCD 的内部（不包含边界），则称点 M 是 ABCD 关于直线 xm 的“伴随点”如图，已知 A（2，0），B（
8、3，0），C（4，4）三点，连接 BC，以 AB，BC 为边作 ABCD若在直线 yx+n 上存在点 N，使得点 N 是 ABCD 关于直线 x2 的“伴随点”，则 n 的取值范围是五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分）分）24（8 分）2023 年 3 月 10 日，成都市促进新能源汽车产业发展的实施意见正式印发，该意见指出，结合未来新能源汽车充电需求，配建充电设施，鼓励对暂不具备建设条件的既有泊车位进行各类升级改造某商场改造部分停车位为充电停车位，分别花费 5 万元和 8 万元购进了 A，B 两款充电桩，已知 A款充电桩的单价比 B 款充电桩的单价高
9、 0.1 万元，且购进 B 款充电桩的数量是 A 款充电桩的数量的 2 倍（1）分别求 A，B 两款充电桩的单价；（2）该商场调研发现，现有改造的充电停车位已不能满足新能源汽车的充电需求，决定再用不多于 9.58 万元的资金购进 A，B 两款充电桩共 20 个，求此次可购进 A 款充电桩的数量的最大值25（10 分）如图 1，在 ABCD 中，BCnAB，连接 BD，CBD30，点 E，F 分别在边 BC，AD 上，AE，CF 分别交 BD 于点 G，H将ABE，CDF 分别沿直线 AE，CF 折叠，使得点 B 的对应点 B，点 D 的对应点都落在对角线 BD 上【尝试初探】（1）求证：ABG
10、CDH；【深入探究】（2）如图 2，若点 B，D恰好分别与点 H，G 重合，求 n 的值；7【拓展延伸】（3）若，求的值26（12 分）【阅读理解】在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 R，s 为平面内不重合的两点给出如下定义：将点 R 绕点 S 顺时针旋转 90 度得到点 R，点 R关于 y 轴的对称点为 R，则称点 R为点 R 关于点 S 的“旋对点”【迁移应用】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 yx+4 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B平面内有一点 M（5，1）（1）请在图中画出点 M 关于点 O 的“旋对点“M”，并直接写出点 M 的坐标；（2）点 Q 为直线 yx+4 上一动点i）若点 Q 关于点 M 的“旋对点”为点 Q，试探究直线 QQ经过某一定点，并求出该定点的坐标；ii）在 i）的条件下，设直线 QQ所经过的定点为 H，取 QM 的中点 N，连接 NH，求 2NH+QH 的最小值
