1、12020-2021 学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1（3 分）2021 年 3 月 1 日起，成都市全面推行生活垃圾分类下列垃圾分类的图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3 分）把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为（）Ax1Bx1Cx1Dx13（3 分）要使 ABCD 成为矩形，需要添加的条件是（）AABBCBACBDCABC90DABDCBD4（3 分）下列分式变形正确的是（
2、）ABCD5（3 分）把多项式 a3b4abnc 因式分解时，提取的公因式是 ab4，则 n 的值可能为（）A5B3C2D16（3 分）若 a，b，c 分别是ABC 的三边长，且满足 a22ab+b20，b2c20，则ABC 的形状是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等边三角形7（3 分）如图，点 A，B 的坐标分别为（2，1），（0，2）若将线段 AB 平移至 A1B1，且点 A1，B1的坐标分别为（1，4），（a，1），则 a 的值为（）A0B1C2D38（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，ADC 的平分线交 BC 于点 E，将一块三角板的2直角顶点放在点 E 处，一条直角边
3、经过点 A，另一条直角边交 CD 于点 M，若 DM2CM4，则 BC 的长为（）A8B7C5D49（3 分）下列各命题中是假命题的是（）A如果 ab0，那么 a0 或 b0B如果点 P 的坐标为（2，a2+1），则点 P 在第二象限C三角形的中位线等于此三角形一边的一半D在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上10（3 分）已知 y 与 x 之间满足的函数关系如图所示，其中，当 x0 时，yx；当 x0 时，y2x+1，则当函数值 y3 时，x 的取值范围为（）Ax1Bx3C1x3Dx1 或 x3二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4
4、分，共分，共 16 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）11（4 分）已知 x+y2，则（x2+2xy+y2）的值为12（4 分）若2，则分式的值为13（4 分）如图，在ABC 中，CACB，ACB100，点 D 在边 AB 上，以点 D 为圆心，适当长为半径作弧，交 AB 于点 E，F再分别以点 E，F 为圆心，以大于EF 的长为半径作弧，两弧相交于点 G，作射线 DG 交 AC 的延长线于点 H，则CHD 的度数为314（4 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB4，沿对角线 AC 翻折，点 B 的对应点为 B，BC 与 AD 交于点 E，此时CDE 恰为等边三角形，则重叠部分
5、（即图中阴影部分）的面积为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 个小题，共个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上）15（12 分）（1）因式分解：（x+1）（x3）+4（2）解不等式组，并将其解集表示在所给数轴上16（6 分）先化简：，然后从2，1，1，+1 四个数中选一个合适的数代入化简后的结果中进行求值417（8 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 E，若 BD，菱形 ABCD 的周长为 20，求菱形 ABCD 的面积18（8 分）铁路是经济发展的大动脉，作为成渝地区双层经济圈建设的标志性工程“成渝中线高铁”力争年内开工建设，其设
6、计行驶速度为 400km/h，按此设计行驶速度，行驶 300km 所花时间将比普通列车行驶 300km 所花时间少h，求普通列车的行驶速度19（10 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1 个单位长度，建立平面直角坐标系 xOy，已知 A（3，1），B（2，2），连接 AB（1）在图中画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 90后的线段 AC，并直接写出点 C 的坐标；（2）在（1）的基础上，连接 BC，求ABC 的面积；（3）在（2）的基础上，在 y 轴上取一点 P，连接 PB，PC当BCP 的面积与ABC 的面积相等时，求点 P 的坐标520（10 分）已知点 E 是正方形 AB
7、CD 的边 CD 上的动点，连接 AE，过点 A 作 AFAE，交 CB 的延长线于点 F（1）如图 1，求证：FBED；（2）点 G 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，连接 AG，GC，GF，且 GCGF（）如图 2，求GFA 的度数；（）如图 3，过点 G 作 MHAE，分别交 AF，AB，DC 于点 M，N，H若 AB3，BF1，求 MH 的长6四、填空题（本大题共四、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，答案写在答题卡上）分，答案写在答题卡上）21（4 分）若关于 x 的多项式 x2（k2021）x+9 是完全平方式，则 k 的值为2
8、2（4 分）若关于 x 的一元一次不等式组的解集为3x，则 ba23（4 分）如图，在ABC 中，AD 平分BAC，BDAD 于点 D，延长 BD 交 AC 于点 E，点 F 为 BC 中点，连接 DF若 AB6，AC10，ABC 的面积为 30，则BDF 的面积为五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 3 个小题，共个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上）分，解答过程写在答题卡上）26（8 分）阅读材料：对于非零实数 m，n，若关于 x 的分式的值为零，则 xm 或 xn 又因为x+（m+n），所以关于 x 的方程 x+m+n 的解为 x1m，x2n（1）理解应用：方程 x+2+的解为
9、：x1，x2；（2）拓展提升：若关于 x 的方程 x+k1 的解满足 x1x2，求 k 的值724（4 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB4cm，点 E 是 AD 的中点，动点 F 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度 沿 AB 向 终 点 B 运 动，设 点 F 的 运 动 时 间 为 ts，当 CEF 为 等 腰 三 角 形 时，t 的 值是25（4 分）如图，点 D，E 是ABC 内的两点，且 DEAB，连结 AD，BE，CE若 AB9，DE2，BC10，ABC75，则 AD+BE+CE 的最小值为27（10 分）已知在ABC 中，ECF 的两边与ABC 的边 AB 从左至右依次交
10、于点 E，F，且ECFACB（1）如图 1，若 ACBC，ACB90，将ACE 绕点 C 逆时针旋转 90后，得到BCG，连接 FG 求证：ECFGCF；（2）如图 2，若 ACBC，ACB120，BF3，AE2，求线段 EF 的长；（3）如图 3，若ACB90，AC2，BC，设 AEy，BFx（0 x1），请用含 x 的代数式表示 y（直接写出结果，不必写解答过程）28（12 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1：yx+6 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，经过点 B的直线 l2：ykx+b 交 x 轴于点 C，且 l2与 l1关于 y 轴对称（1）求直线 l2的函数表达式；8（2）点 D，E 分别是线段 AB，AC 上的点，将线段 DE 绕点 D 逆时针度后得到线段 DF（）如图 2，当点 D 的坐标为（2，m），45，且点 F 恰好落在线段 BC 上时，求线段 AE 的长；（）如图 3，当点 D 的坐标为（1，n），90，且点 E 恰好和原点 O 重合时，在直线 y3上是否存在一点 G，使得DGFDGO？若存在，直接写出点 G 的坐标；若不存在，请说明理由
