1、试卷第 1 页，共 6 页 广东省深圳市龙岗区智民实验学校广东省深圳市龙岗区智民实验学校 20242024-20252025 学年八年级上学学年八年级上学期期 9 9 月月考数学试题月月考数学试题 一、单选题一、单选题 1在25，227，3，0.1212212221（两个1之间依次多一个2，39这5个数中，无理数的个数是（）A2个 B3个 C4个 D5个 2 如图，原来从 A 村到 B 村，需要沿路 ACB（90C）绕过两地间的一片湖，在 A，B 间建好桥后，就可直接从 A 村到 B 村 已知5kmAC，12kmBC，那么，建好桥后从 A村到 B 村比原来减少的路程为（）A2km B4km C
2、10 km D14 km 3若代数式31xx在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是（）A1x B3x 且1x C3x D3x 且1x 4“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档热辣滚烫展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为 x轴、y 轴的正方向，建立平面直角坐标系 xOy，他们是这样描述自己的座位：小明：表示我座位的坐标为 2,3；小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了；小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了 则表示小
3、华、小亮座位的坐标分别为（）试卷第 2 页，共 6 页 A2,5，2,1 B4,5，4,0 C4,2，4,7 D2,5，2,0 5如图，一根长15cm的儿童牙刷置于底面直径为6cm、高为8cm的圆柱形水杯中，儿童牙刷露在杯子外面的长度为cmh，则h的取值范围是（）A35h B46h C57h D68h 6在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A3,4,5 B1,3,2 C4,5,6 D1 1 1,3 4 5 7下列说法正确的是（）A3是 27 的立方根 B负数没有平方根，但有立方根 C25 的平方根为 5 D27的立方根为 3 8如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱的高为2dm
4、，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）试卷第 3 页，共 6 页 A4 2dm B2 2dm C2 5dm D4 5dm 二、填空题二、填空题 994的平方根是 10已知点(,3)A m与点(2,)Bn关于y轴对称，则mn 11若一个三角形的三边长分别为 5，12，13，则此三角形的最长边上的高为 12若20102010maa，则ma 13 在ABCV中，60ABC，8BC，10AC，点D、E在、AC边上，且ADCE，则CDBE的最小值 三、解答题三、解答题 14计算：(1)3 25 27 2；(2)23218422 15若实数、b、c依次在数轴上的对应点如
5、图所示，试化简：22aabbcac 16如图，在直角坐标平面内，已知点 A的坐标3,0 试卷第 4 页，共 6 页 (1)图中 B点的坐标是；(2)点 B 关于原点对称的点 C的坐标是；点 B关于 y轴对称的点 D 的坐标是；(3)ABCV的面积是；17项目式学习 下表是某创新小组测量学校旗杆高度的实践活动的相关情况 课题 测量学校旗杆的高度 工具 绳子、皮尺等 测量步骤 如图，AD为旗杆AE上用来固定旗子的绳子，点 D距地面的高度为DE，用皮尺测量DE的长度将绳子AD拉至AB的位置，用皮尺测得点 B到AE的距离BC和到地面EF的垂直高度BF 示 意 图 测量数据 1DE 米，4BC 米，2B
6、F 米 根据以上测量结果，求学校旗杆AE的高度 18著名的赵爽弦图（如图，其中四个直角三角形较大的直角边长都为 a，较小的直角边试卷第 5 页，共 6 页 长都为 b，斜边长都为 c），大正方形的面积可以表示为 c2，也可以表示为2142abab，由此推导出直角三角形的三边关系：如果直角三角形两条直角边长为 a，b，斜边长为 c，则222abc (1)图为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图推导上面的关系式 利用以上所得的直角三角形的三边关系进行解答：(2)如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中ABAC，由于某种原因，由 C到 A的路现在已经不通
7、，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H（AHB、条直线上），并新修一条路CH，且CHAB测得6CH 千米，4HB 千米，求新路CH比原路CA少多少千米？(3)在第（2）问中若ABAC时，81012CHABACBCAB，设AHx，求 x的值 19我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：2222()aabbab，那么222aabbab，那么如何将双重二次根式2ab(0,0,20)abab化简呢？如能找到两个数,m n(0,0)mn，使得22()()mna即mna，且使mnb即m nb，那么2222()()2()abmnmnmn2abmn，双重二次根式得以化简；例如化简：32 2；3 1
8、 2 Q且21 2，2232 2(1)(2)2 12 32 212 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成2ab的形式，且能找到,(0,0)m n mn使得mna，且m nb，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式请同学试卷第 6 页，共 6 页 们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）填空：52 6 _；122 35 _；（2）化简：96 2 164 15（3）计算：3523 20ABCV中，90ACBCACBD，为ABCV外一点 【探究发现】（1）如图 1，点 D 在边AB下方，90ADB学校的数学兴趣小组的同学们尝试探究此时线段ADBDCD、之间的数量关系他们的思路是这样的，作ECCD，取ECCD，连接BE易证ADCBECVV通过等量代换得到线段之间的数量关系请根据同学们的思路，写出ADCBECVV的证明过程【迁移运用】（2）如图 2，点 D 在边AB上方，90ADB猜想线段ADBDBC、之间的数量关系，并证明你的结论【延伸拓展】（3）如图 3，在四边形ABCD中，45ABCBACADC，若24ADCD，请直接写出BD的值
