苏教版六上数学10.探索规律 表面涂色的正方体.ppt

1、表面涂色的正方体表面涂色的正方体 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分 成成2 2份。如果照右图的样子把它切开，能切成份。如果照右图的样子把它切开，能切成 多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几 个面涂色？个面涂色？ 2 22 22=82=8（个），（个）， 能切成能切成8 8个小正方体。个小正方体。 每个小正方体都有每个小正方体都有 3 3个面涂色。个面涂色。 如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切 成的小正方体中，成的小正方体中，3 3面涂色、面涂

2、色、2 2面涂色、面涂色、1 1面涂色的各有多少个，分面涂色的各有多少个，分 别在什么位置？别在什么位置？ 先仔细观察，想一想，先仔细观察，想一想， 再在下表中填出来。再在下表中填出来。 如果把这个正方体的每条棱平均分成如果把这个正方体的每条棱平均分成4 4份、份、5 5份份再切成同再切成同 样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入 下表，与同学交流。下表，与同学交流。 大正方体的棱平均分的份数大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 切成小正方体的总个数切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数面涂色的小正方体个数 2

3、面涂色的小正方体个数面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数面涂色的小正方体个数 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 2727 6464 125125 0 0 0 0 1212 2424 3636 6 6 2424 5454 观察填出的表格，你能发现什么规律？观察填出的表格，你能发现什么规律？ 3面涂色的小正方体面涂色的小正方体 都在大正方体顶点的都在大正方体顶点的 位置，都是位置，都是8个。个。 2面涂色的小正方体面涂色的小正方体 的个数都是的个数都是12的倍数。的倍数。 1面涂色的小正方体面涂色的小正方体 的个数都是的个数都是6的倍数。的倍数。 如果用如果用n表示大正方体的棱平均分

4、的份数，用表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示分别表示2 面涂色和面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和和a、b 的关系吗？的关系吗？ a= b= （n2）12 （n2）26 回顾探索和发现规律的过程，回顾探索和发现规律的过程， 说说你的体会。说说你的体会。 找各种小正方体时，找各种小正方体时， 要注意它们在大正方要注意它们在大正方 体上的位置。体上的位置。 各种小正方体的个数与各种小正方体的个数与 正方体顶点、面和棱的正方体顶点、面和棱的 个（个（条条）数有关。）数有关。 要把找、数、算等方要把找、数、算等方 法结合起来，并根据法结合起来，并根据 图形的特征进行思考。图形的特征进行思考。