1、2024中考数学全国真题分类卷 第二讲 整式及其运算 强化训练命题点1列代数式及代数式求值1. (2023长沙)为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为()A. 8x元 B. 10(100x)元C. 8(100x)元 D. (1008x)元2. (2023赤峰)已知(x2)(x2)2x1，则2x24x3的值为()A. 13 B. 8 C. 3 D. 53. (2023郴州)若，则_4. (2023泸州)若(a2)2|b3
2、|0，则ab_5. (新考法)结合代数式考查推理能力 (2023河北)如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒第5题图(1)甲盒中都是黑子，共10个，乙盒中都是白子，共8个，嘉嘉从甲盒拿出a个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的2倍，则a_；(2)设甲盒中都是黑子，共m(m2)个，乙盒中都是白子，共2m个，嘉嘉从甲盒拿出a(1am)个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多_个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回a个棋子放到甲盒，其中含有x(0xa)个白子，此时乙盒中有y个黑子，则的值为_ 源自冀教八上P26数学活动6. (2023北京)已知x22x20，求代数式x(x2)(x1)2的值命题点
3、2整式的相关概念及运算类型一整式的相关概念7. (2023广东省卷)单项式3xy的系数为_8. (2023永州)若单项式3xmy与2x6y是同类项，则m_ 类型二整式的运算(含幂的运算)9. (2023安徽)下列各式中，计算结果等于a9的是()A. a3a6 B. a3a6 C. a10a D. a18a210. (2023温州)化简(a)3(b)的结果是()A. 3ab B. 3ab C. a3b D. a3b11. (2023陕西)计算：2x(3x2y3)()A. 6x3y3 B. 6x2y3 C. 6x3y3 D. 18x3y312. (2021兰州)计算：2a(a22b)()A. a3
4、4ab B. 2a22ab C. 2a4ab D. 2a34ab13. (2023云南)下列运算正确的是()A. B. 300C. (2a)38a3 D. a6a3a214. (2023江西)下列计算正确的是()A. m2m3m6 B. (mn)mnC. m(mn)m2n D. (mn)2m2n2类型三乘法公式的应用及简单推理2023版课标新增能利用乘法公式进行简单的推理15. (2023百色)如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是 ()第15题图A. (ab)2a22abb2B. (ab)2a22abb2C. (ab)(ab)a2b2D. (ab)2a2b2 源自人教
5、八上P109思考16. (2023苏州)已知xy4，xy6，则x2y2_17. (2023滨州)若mn10，mn5，则m2n2的值为_18. (新趋势)数学文化 (2023金华)如图，将长为2a3，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图)，得到大小两个正方形(1)用关于a的代数式表示图中小正方形的边长(2)当a3时，该小正方形的面积是多少？第18题图类型四整式的化简及求值19. (2023吉林省卷)下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整例先去括号，再合并同类项：m（ A ）6（m1）.解： m（ A ）6
6、（m1）m26m6m620. (2023南充)先化简，再求值：(x2)(3x2)2x(x2)，其中x1.21. (2023盐城)先化简，再求值：(x4)(x4)(x3)2，其中 x23x10.命题点3因式分解22. (2023江西)因式分解：a23a_23. (2023北京)分解因式：xy2x_24. (2023无锡)分解因式：2a24a2_25. (2023绥化)因式分解：(mn)26(mn)9_命题点4规律探索题类型一数式规律26. (2023云南)按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，第 n个单项式是()A. (2n1)xn B. (2n1)xn C. (n1)xn
7、 D. (n1)xn类型二图形规律27. (2023江西)将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是()第27题图A. 9 B. 10 C. 11 D. 12参考答案与解析1. C2. A3. 【解析】原式1，.4. 6【解析】(a2)2|b3|0，a2，b3，ab6.5. (1)4；(2)m2a；1【解析】(1)由题意得8a2(10a)，解得a4；(2)拿出后甲盒有(ma)个，乙盒有(2ma)个，(2ma)(ma)m2a，则乙盒中棋子数比甲盒所剩棋子数多(m2a)个；又从乙盒拿回a个棋子放回甲盒，其中有x个白子，则从乙盒拿走了(ax)个黑子，乙盒原
8、有a个黑子，则乙盒剩下黑子数ya(ax)x，1.6. 解：x(x2)(x1)22(x22x)1，x22x20，x22x2，原式2215.7. 38. 69. B【解析】A选项非同类项不能相加减，不符合题意；B选项a3a6a9，符合题意；C选项非同类项不能相加减，不符合题意；D选项a18a2a16a9，不符合题意10. D11. C12. D13. C【解析】A选项：与不是同类项，不能合并；B选项：301，任何非零数的零次幂等于1；C选项：正确；D选项：a6a3a3，同底数幂相除，底数不变，指数相减14. B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误Am2m3m23m5m6B(mn)mnCm(mn)
9、m2mnm2nD(mn)2m22mnn2m2n215. A【解析】题图中等号左侧的大正方形的边长为ab，面积可表示为(ab)2，阴影表示的大正方形边长为a，阴影表示的小正方形边长为b，在等号右侧的大正方形面积为a2，两个矩形的面积为2ab，小正方形面积为b2，各部分面积相加得a22abb2，(ab)2a22abb2.16. 24【解析】x2y2(xy)(xy)24.17. 90【解析】mn10，mn5，m2n2 (mn)22mn102251001090.18. 解：(1)直角三角形较短的直角边为2aa，较长的直角边为2a3，小正方形的边长为2a3aa3；(2)S小正方形(a3)2，当a3时，S
10、小正方形(33)236.19. 解：Am6，原式m(m6)6(m1)m26m6m6m26.20. 解：原式3x22x6x42x24xx24.当x1时，原式(1)242.21. 解：原式x216x26x92x26x72x26x292(x23x1)9，x23x10，原式2099.【一题多解】也可以转化x23x10为x23x1，则原式化简为，2x26x72(x23x)7，整体代入，得原式2(1)79.22. a(a3)23. x(y1)(y1)24. 2(a1)225. (mn3)226. A27. B【解析】观察第个图形中，“C”的个数为1，“C”的上下共有2个“H”，最左端和最右端共有2个“H”，“H”的个数为1224；观察第个图形中，“C”的个数为2，每个“C”的上下共有2个“H”，最左端和最右端共有2个“H”，“H”的个数为2226；观察第个图形中，“C”的个数为3，每个“C”的上下共有2个“H”，最左端和最右端共有2个“H”，“H”的个数为3228；第个图形中，“C”的个数为4，每个“C”的上下共有2个“H”，最左端和最右端共有2个“H”，第个图形中字母“H”的个数为42210.
