1、2024辽宁中考数学二轮专题训练 题型一 分析判断函数图象题 类型一判断函数图象考向一面积与线段之间的关系典例精讲例1如图，在正方形ABCD中，AB3，点E是边AB上一点(点E与点B不重合)，点F是射线BC上一点，且EFB30，设BEx，BEF与正方形ABCD重叠部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致为()例1题图【分层分析】第一段：当点F在线段BC上，此时，BEF与正方形ABCD重叠部分即为_的面积，BEx，EFB30，BF_，S_(_)；第二段：当点F与点C重合时，BF_，BE_，此时SBEF_；第三段：当_时，点F在BC的延长线上，此时，BEF与正方形ABCD重叠部分为_的面积，BEx
2、，EFB30，BC3，BF_，CF_，在RtCFG中，CG_，S_ (x3)综上所述，S关于x的函数图象如选项_所示满分技法分析判断几何动点问题的函数图象题目，一般有两种类型：1. 观察型(函数的图象有明显的增减性差异)：根据题目描述，只需确定函数值在每段函数图象上随着自变量的增减情况或变化的快慢即可得解：(1)当函数值随着自变量增大而增大时，函数图象呈上升趋势，反之则呈下降趋势；(2)当函数值随着自变量增大而不变时，函数图象与x轴平行2. 计算型：先根据自变量的取值范围对函数进行分段，再求出每段函数的解析式，最后由每段函数的解析式确定函数图象的形状辽宁近年中考真题精选1. 如图，菱形ABCD
3、的边长为2，A60，点P和点Q分别从点B和点C同时出发，沿射线BC向右运动，且速度相同，过点Q作QHBD，垂足为点H，连接PH.设点P运动的距离为x(0x2)，BPH的面积为S，则能反映S与x之间的函数关系的图象大致为()第1题图2. 如图，在等腰RtABC中，ACB90，AB8 cm，CH是AB边上的高，正方形DEFG的边DE在高CH上，F，G两点分别在AC，AH上，将正方形DEFG以每秒1 cm的速度沿射线DB方向匀速运动，当点G与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，正方形DEFG与BHC重叠部分的面积为S cm2，则能反映S与t的函数关系的图象是()第2题图3. 如图，四边形ABCD是
4、边长为1的正方形，点E是射线AB上的动点(点E不与点A、点B重合)，点F在线段DA的延长线上，且AFAE，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90得到EG，连接EF，FB，BG.设AEx，四边形EFBG的面积为y，下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是()第3题图4.如图，在RtABC中，ACB90，ACBC2，CDAB于点D.点P从点A出发，沿ADC的路径运动，运动到点C停止，过点P作PEAC于点E，作PFBC于点F.设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是()第4题图5. 如图，RtABC中，ABAC，BC4，AGBC于点G，点D为BC边上一动点，D
5、EBC交射线CA于点E，作DEC关于DE的轴对称图形得到DEF，设CD的长为x，DEF与ABG重合部分的面积为y，下列图象中，能反映点D从点C向点B运动过程中，y与x的函数关系的是()第5题图6. 如图，在矩形ABCD中，BC1，ADB60，动点P沿折线ADDB运动到点B，同时动点Q沿折线DBBC运动到点C，点P，Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度设运动时间为t秒，PBQ的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是()第6题图7. 如图，在矩形ABCD中，AB6，AD4，E是CD的中点，射线AE与BC的延长线相交于点F，点M从
6、A出发，沿ABF的路线匀速运动到点F停止过点M作MNAF于点N，设AN的长为x，AMN的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是()第7题图针对训练1. 如图，在RtABC中，B90，AB3，AC5，点P从点A出发沿ABC的路径，点Q以相同的速度沿AC的路径，运动到点C停止，连接PQ，设点P的运动路程为x，APQ的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是()第1题图2. 如图，在RtABC中，ABAC2，BAC90，将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板，PF交线段AB于点M，PE交线段AC于点N，连接MN.设线段AM的长为x，PMN的
7、面积为y，在转动过程中，能大致反映y与x的函数关系的图象是()第2题图3. 如图，ABC中，ABBC5，AC4，点D为AC中点，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线ABC作匀速运动，点P与点C重合时停止运动设点P的运动时间为x秒，PBD的面积为y，则下列图象中能表示y与x的函数关系的图象大致是()第3题图4. 如图，在ABCD中，AB10，AD12，SABCD96，点E以每秒1个单位长度的速度沿CAB的路径匀速运动，过点E作EFBC，垂足为点F，G是BE的中点，连接FG，设EFG的面积为S，点E运动的时间为t，则S与t之间的函数关系的图象大致是()第4题图5. 如图，ABCD中，CD
8、5，BC2，A60，将纸片折叠，使点A落在射线AD上(记为点A)，折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是()第5题图6. 如图，正方形ABCD的边长为2，点P是AD边上一动点且不与点D重合，连接CP，过点P作APECPD，交直线BC于点E，设PDx，PEC与正方形ABCD重合部分的面积为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象是()第6题图7. 如图，在22的正方形网格中，动点P、Q同时从A、B两点匀速出发，以每秒1个单位长度的速度沿网格线运动至格点G停止动点P的运动路线为AMFG；动点Q的运动路线为BNCG，连接PE、QE.设
9、动点P运动时间为t(s)，EPQ的面积为S，则S与t之间的函数关系用图象表示大致是()第7题图8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD60，AB4，以点B为直角顶点作RtEFG，点G在直线BD上且EG2，FGAB，将EFG沿着BD向右平移，当点E与点D重合时停止平移，设点E平移的距离为x，菱形ABCD与EFG重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是()第8题图考向二线段与线段之间的关系典例精讲例2 如图，矩形ABCD的边AD与等边EFG的边EG在同一直线上，AB，BC1，EF3，当矩形ABCD从点A与点E重合时开始向右平移，直至点D与点G重合时平
10、移停止设矩形ABCD覆盖EFG的三边的总长为y，平移距离为x，则y关于x的函数图象是()例2题图【分层分析】根据题意得，根据平移距离的不同，需要进行分段讨论：第一段：当0x1，如解图，y_；当_，如解图，y_；第二段：当_，如解图，y_；第三段：当_，如解图，y_；综合分段函数的图象与自变量的取值范围，选项A符合题意例2题解图辽宁近年中考真题精选1. 如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CAAB，PDAC于点D，连接AP，设APx，PAPDy，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是()第1题图2.如图，菱形ABCD的边长为2，A60，一个以点B为顶点的60角绕点B旋转，这个角的两边分别与线
11、段AD的延长线及CD的延长线交于点P，Q.设DPx，DQy，则能大致反映y与x的函数关系的图象是()第2题图针对训练1. 两个斜边长为2的全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45角的顶点与另一个ABC的直角顶点A重合，若ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边BC交于点E，F，设BFx，CEy，则y关于x的函数图象大致是()第1题图2. 如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，动点P，Q同时从点A出发，点P沿ABC的路径运动，点Q沿ADC的路径运动，点P，Q的运动速度相同，当点P到达点C时，点Q也随之停止运动，连接PQ.设点P的运动路程为x，PQ2
12、为y，则y关于x的函数图象大致是()第2题图3. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为BC边上的任意一点(不与点B、C重合)，连接AE，BAE的平分线交BC于点P，过P作PFAE于点F，FPE的平分线交DC于点Q，设PFx，CQy，则y关于x的函数图象大致是()第3题图类型二分析函数图象考向一判断实际问题中的相关结论典例精讲例3 甲车从A地匀速驶往B地，当甲车行驶0.5 h经过途中的C地时，乙车恰好从C地出发，匀速驶往B地；当乙车到达B地后立即掉头以原来的速度匀速驶往A地(甲车到达B地，乙车到达A地后分别停止运动)如图是行驶过程中两车与B地间的距离y(单位：km)与甲车从出发所用的时间x(单
13、位：h)间的函数关系的图象，则下列说法：A地与B地的距离为240 km；B地与C地的距离为200 km；甲车的平均速度为80 km/h；乙车的平均速度为100 km/h；甲车到达B地的时间为3 h；乙车到达C地的时间为2 h；甲车、乙车第一次相遇的时间为0.5 h；甲车、乙车第二次相遇的时间为4 h；其中，正确结论的序号是_例3题图【分层分析】第一步：搞清楚x轴，y轴的意义根据题意知，题图中x轴表示的是_，y轴表示的是_，则图中_是甲车的函数图象，_是乙车的函数图象；第二步：找关键点(起点、拐点、交点)图象中起点表示的是_，与x轴交点表示的是_，则甲车的速度为_ km/h，甲车行驶0.5 h的
14、路程为_km，此时甲车距离B地的距离为_km，则n_；图象中起点表示的是_，乙车到达B地的时间为_h，行驶的时间为_h，乙车第二次到达C地的时间为_h，行驶时间为_h，行驶路程为_km，则乙车的速度为_，则m_，乙车到达C点的时间为_h，乙车到达A点的时间为_h.甲车、乙车共相遇_次，第一次相遇的时间为_，第二次相遇的时间为_综上所述，正确的是_满分技法解决此类问题，要明确题中所给两个对象的运动路线，从所求出发分析题中的已知条件，判断选项所给图象，得到正确结果读懂图象要知道的几点：1. 弄清楚横轴与纵轴所表示的函数变量；2. 找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在图象中找相对应的点
15、；3. 拐点：图象上的拐点既是前一段函数的终点，又是后一段函数的起点，反映函数图象在这一时刻开始发生变化；4. 水平线：函数值随自变量的变化而保持不变；5. 交点：表示两个函数的自变量与函数值分别对应相等，这个交点是函数值大小关系的“分界点”辽宁近年中考真题精选1. 晓林和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓林继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家晓林和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1(米)，y2(米)与运动时间x(分)之间的函数关系如图所示，下列结论：第1题图两人同行过程中的速度为200米/分；m的值是15，n的值是3000；晓林开始返回时与爸
16、爸相距1800米；运动18分钟或30分钟时，两人相距900米其中正确结论的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：第2题图A，B两村相距10 km；出发1.25 h后两人相遇；甲每小时比乙多骑行8 km；相遇后，乙又骑行了15 min或65 min时两人相距2 km.其中正确的个数是()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个针对训练1. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车之间的距
17、离y(km)与慢车行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：甲乙两地相距100 km；快车的速度是60 km/h，慢车的速度是30 km/h；快车从甲地驶往乙地共用时 h; 快车到达乙地时，慢车距甲地还有 km.其中正确的个数是()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第1题图2. 小明从家中去往A地，匀速前进，小明出发2 min后，小明的爸爸发现小明的身份证落在了家中，于是按照小明行驶的路线匀速追赶小明，爸爸将身份证送给小明后，又按原路原速返回. 当小明到达目的地时，爸爸恰好也同时到达家中. 小明和爸爸离家的距离y m与小明的行驶时间x min的函数关系图象如图所示，下列结
18、论：小明家到A地的距离是1200 m；b720；小明爸爸的速度是144 m/min；小明爸爸出发2 min或4.4 min时两人相距120 m其中正确的个数是()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第2题图考向二函数图象与几何图形中的对应关系典例精讲例4 如图，矩形ABCD中，连接AC，点P从顶点B出发沿BAC的路径匀速运动到点C停止，过点P作PECD垂足为点E，设点P的运动路程为x，PE长为y，若y与x之间的函数关系图象如图所示，当x8时，PE的长为()A. 42 B. 44 C. 2 D. 1 例4题图【分层分析】第一步：搞清楚x轴、y轴的意义根据题意知，图中的x轴表示的是_，y
19、轴表示的是_；第二步：分析图形运动规律，找到“拐点”点P从顶点B出发沿BAC的路径匀速运动到点C停止，当点P在线段BA上运动时，PE的长度_(选填“增大”，“不变”或“减小”)，即y随x的增大而_；当点P在线段AC上时，PE的长度_，即y随x的增大而_；点A即为“拐点”第三步：找对应关系例4题解图当点P由点B向点A运动时，PE的长度不变，BA_，如解图，当点P由点A向点C运动时，PE的长逐渐变小，BAAC_，AC_，四边形ABCD是矩形，B_，在RtABC中，根据勾股定理得BC_，ABCB，矩形ABCD是_，ACD_，当x8时，易得点P在AC上，则CP_，PE_满分技法分析以几何问题为背景的函
20、数图象：(1)找特殊点，即找起点、终点、交点或转折点，理解图象在此点处的状态或变化；(2)根据函数图象的分段情况，结合几何图形分别进行计算，直接求出相应自变量对应的函数值辽宁近年中考真题精选1. 如图，在矩形ABCD中，点E在CD上，AEB90，点P从点A出发，沿AEB的路径匀速运动到点B停止，作PQCD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y与x之间的函数关系图象如图所示，当x6时，PQ的值是()第1题图A. 2 B. C. D. 1针对训练1. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD在第一象限，且BCx轴，直线y2x1沿x轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形ABCD截得的线段长为a
21、，直线在x轴上平移的距离为b，a、b间的函数关系图象如图所示，那么矩形ABCD的面积为()第1题图A. B. 2 C. 8 D. 102.如图，矩形ABCD中，AB6，点E为BC边上一动点，DEFE，且DEEF，连接BF、DF，设CEx，BFy，y关于x函数关系式如图所示，P为函数图象上任意一点，则P点纵坐标的最小值为()第2题图A. B. C. 1 D. 参考答案类型一判断函数图象考向一面积与线段之间的关系典例精讲例1A【分层分析】BEF，x，BEBFxxx2，0x；3，3；x3，四边形BCGE，x，x3，x，(xx)33x，A.辽宁近年中考真题精选1. A【解析】四边形ABCD是菱形，BC
22、CD，A60，BCD60，BCD是等边三角形，DBC60.点Q和点P的运动速度相同，CQBPx，BQ2x，QHBD于点H，BHBQ(2x)，如解图，过H作HGBP于点G，则HGsinGBHBHBH(2x)，SBPHGx(2x)x2x，图象是开口向上的抛物线，故选A.第1题解图2. B【解析】ABC是等腰直角三角形，ACB90，ACBC，A45.CH是AB边上的高，AHBH4，ACDBCD45.四边形DEFG是正方形，DEEFFGGH，CEF90.EFCECF45. EFCE.DECDAH2.从平移开始到点E落在BC边上的过程中，0t2，此时重叠部分是矩形，高为2，宽为t，S2t. 排除A，C；
23、当点E在BC的右侧且点F落在BC上时，2t4，此时重叠部分是正方形面积减去等腰三角形的面积，且等腰三角形的直角边长为t2，S4(t2)2是开口向下对称轴为直线t2的抛物线. 故排除D.3. B【解析】由题意，易得DAEBAF，ADEABF，AEDAFB，DEBF，DEEG，GEBF.DAE90，DEG90，ADEAED90，DEAGEB90，ADEGEB，ABFGEB，GEBF，四边形BFEG是平行四边形SBFEG2SBEF2BEAFBEAF；(1)当点E在线段AB上时，yx(1x)x2x(x)2(0x1)；(2)当点E在线段AB延长线上时，yx(x1)(x)2(x1)故选B.4. A【解析】
24、ACBC2，ACB90，AB4，AB45，CDAB，CDADAB2，当点P在AD上，即0x2时，APx，BP4x，PEAC，PFBC，ACB90，四边形PECF是矩形，PEAPx，PFPB(4x)，yx(4x)(x2)22，即当0x2时y与x的函数图象是顶点为(2，2)，开口向下的抛物线的一部分；当点P在CD上，即2x4时，PEAC，PFBC，ACB90，四边形PECF是矩形，ACBC，CDAB，PEPF，矩形PECF是正方形，PDxADx2，CPCDPD2(x2)4x，PEPF(4x)，y(4x)(4x)(x4)2，即当2x4时y与x的函数图象是顶点为(4，0)，开口向上的抛物线的一部分故选
25、A.5. A【解析】在RtABC中，ABAC，BC4，AGBC，AGBGCG2，DEF与DEC关于DE轴对称，DFDCx，当点F在线段CG上时，02x2，0x1，DEF与ABG没有重叠部分，此时y0；当点F在线段BG上时，22x4，1x2，重叠部分是等腰直角三角形，直角边长为2x2，y(2x2)22(x1)2，是开口向上，对称轴为直线x1的抛物线的一部分；当点F在线段GB的延长线上，且点D在线段BG上时，42x8，2x4，重叠部分是以BD4x为直角边长的等腰直角三角形，此时y(x4)2，是开口向上，对称轴为直线x4的抛物线的一部分；当x4时，点D与点B重合，DEF与ABG没有重叠部分，y0.综
26、上可知，故选A.6. D【解析】四边形ABCD是矩形，A90，ADBC1，ADB60，BD2.如解图，当点P在边AD上，即0t1时，此时APt，DQ2t，PD1t，BQ22t，过点P作PEBD于点E，则PEsin60PD(1t)，SPBQBQPE(22t)(1t)(t1)2，0，函数图象开口向上；如解图，当点P在对角线BD上，即1t2时，则PD2(t1)，BQt1，BP22(t1)42t，过点P作PEBC于点E，则PEsin60BP(42t)，SPBQBQPE(t1)(42t)(t23t2)，0，函数图象开口向下故选D.第6题解图7. B【解析】四边形ABCD是矩形，ABCD6，D90，点E是
27、CD的中点，DE3，tanAED，tanDAE，ADBC，ABCD，AEDMAN，DAEF，tanMAN，tanF，如解图，当点M在AB上时， 则ANx，MNAF，tanMAN，MNANx，Sxxx2；如解图，当点M在BF上时，此时ANx，AD4，DE3，AE5.DECE，DAEF，AEDCEF，ADEFCE，AEEF，即AF2AE10，FN10x，MNAF，tanF，MNFN(10x)，Sx(10x)x2x.综上所述，能反映S与x之间函数关系的图象是B.故选B.第7题解图针对训练1. C【解析】由AB3，AC5知，BC4，则sinA，sinC，当0x3时，如解图，过点Q作QHAB于点H，则y
28、APQHAPAQsinAxxx2，该函数图象为开口向上的二次函数，当3x5时，如解图，过点P作PHAC于点H，则yAQPHxPCsinCx(34x)x2x，该函数图象为开口向下的二次函数，当5x7时，同理可得yx，该函数图象为一次函数，故选C.第1题解图2. B【解析】如解图，过点P作PWAC，PRAB，PWAB，PRAC，P为BC的中点，PWPR1，线段AM的长为x，得BM2x，BMAN，CN2(2x)x，ySPMNSABCSPCNSPMBSNAM22x11(2x)x(2x)2x1xxx2x2x1，即yx2x1.第2题解图3. A【解析】ABBC5，点D为AC中点，SABDSBDCSABC，
29、BDAC，ADCDAC2，BD，SABCACBD410，SABDSBDC5，设点D到AB的距离为h，ABh5，即5h5，解得h2，点D到AB的距离为2，同理可得点D到BC的距离为2，当P在AB上时，PB的长为5x，高为2，SPDB2(5x)5x(0x5)；当P在BC上时，PB的长为x5，高为2，SPDB2(x5)x5(5x10)，故只有选项A符合题意故选A.4. B【解析】如解图，过点A作AHBC于点H.四边形ABCD是平行四边形，AB10，AD12，CD10，BC12.SABCD96BCAH12AH，AH8，BH6，CHBCBH6，AC10.如解图，当点E在CA上运动，即0t10时，CEt，
30、sinACH，即，cosACH，即，EFt，CFt，BFBCCF12t.点G是BE的中点，SSBEF(12t)tt2t(t10)212，此时S与t之间的函数关系的图象是开口向下的抛物线的一部分，且S随t的增大而增大；如解图，当点E 在AB上运动，即10t20时，BEABAE10(t10)20t，同理可得EF(20t)，BF(20t)点G是BE的中点，SSBEF(20t)(20t)(t20)2，此时S与t之间的函数关系的图象是开口向上的抛物线的一部分，且S随t的增大而减小综上所述，S与t之间的函数关系的图象大致如选项B所示第4题解图5. A【解析】如解图，当0x2时，A60，APAP，APA是等
31、边三角形，AP的长为x，EPx，AEx，折叠后纸片重叠部分的面积为yxxx2，如解图，当2x4时，可得APA是等边三角形，AP的长为x，EPx，ADx2，折叠后纸片重叠部分的面积为yx2(x2)(x2)x2x，当4x5时，折叠后纸片重叠部分的面积为y是恒定值，故符合题意的图象是A.故选A.第5题解图6. A【解析】当x1时，重合部分是PEC，yAB2x22x2x，图象是一次函数图象；当1x2时，如解图，重合部分的面积为PEC的面积减去BEF的面积，AP2x，BE2x2，易知APFBEF，FB4，此时y2x(2x2)(4)2x16，是一次函数与反比例函数的叠加函数只有A符合条件故选A.第6题解图
32、7. A【解析】当0t1时，如解图，SPQAPt，当t1时，S1，该函数为一次函数；当1t2时，如解图，则点P、Q的坐标分别为(t1，1)、(2，t)，设直线PQ交GE于点H，设直线PQ的表达式为ykxb，则，解得，故直线PQ的表达式为yx，当x1时，yHE，SHE(xQxP)()(2t1)t2t；该函数为开口向下的抛物线；当2t3时，如解图，PFt2，GQ 3 t，PE t21 t1，同理可得SPEGQ(t1)( 3 t)t22t；该函数为开口向下的抛物线，故选A.第7题解图8. B【解析】设AB与EF交于点H，当点E在OB上运动时，如解图，四边形ABCD是菱形，BAD60，ABD为等边三角
33、形，BAO30.AB4，BEx，OB2，EHx，ySBEHxxx2(0x2)，此时y与x的函数图象是开口向上的抛物线，且y随x的增大而增大；当点E在OD上运动时，如解图，设AD与GF相交于点I，过点I作MNBD，交EF于点M，交AC于点N，则四边形OEMN为矩形，MNOEx2，MINI(x2)x1，DEBDBE4x，EH(4x)，FH2(4x)x2，SFHI(x2)(x1)x2x，ySEFGSFHI22x2xx2x(2x4)，此时y与x的函数图象是开口向下的抛物线，且y随x的增大而减小综上所述，y与x的函数图象如选项B所示第8题解图考向二线段与线段之间的关系例2A【分层分析】AEEHx2x3x
34、；1x2，ADKHADEKEH122(x1)52x；2x3，AD KHADGKGH122(3x)2x3；3x4，DGGHDG2DG3DG3(4x)3x12.辽宁近年中考真题精选1. C【解析】如解图，连接BP.AB为半圆O的直径，APB90，PBAPAB90.CAAB，DAPPAB90，DAPPBA，ADPBPA， .设半圆O的半径为r，PD，yx，图象为开口向下的抛物线第1题解图2. A【解析】四边形ABCD是菱形，BCAD，PBCDPB.A60，C60.BCCD，BCD是等边三角形，BD2，CBDCDB60.PBQ60，DBQPBC，DBQDPB.PDCBDC60，BDQBDP120，BD
35、QPDB，即xyBD24，为定值，y与x成反比例函数关系故选A.针对训练1. D【解析】由题意得BC45，EAF45.AFBCCAF45CAF，EACCAFEAFCAF45.AFBCAE.又BC，AFBEAC.BC2，BC45.ABAC.，即y.当点E与B重合时，BF取最小值，x1.x1，故选D.2. C【解析】在RtAPQ中，QAP90，APAQx，PQ22x2.当0x3时，APAQx，yPQ22x2；当3x4时，DPx3，APx，yPQ2323218；当4x7时，CP7x，CQ7x，yPQ2CP2CQ22x228x98.故选C.3. C【解析】BAE的平分线交BC于点P，PBAB，PFAE
36、，BAPFAP，ABPAFP90，PBPF，ABPAFP(AAS)，BPPFx，APBAPF，PQ平分FPC，故FPQCPQ，APBAPFFPQCPQ180，APFQPF90，即APPQ，APBQPC90，QPCPQC90，APBPQC，tanAPBtanPQC，则，yx(x2)，故选C.类型二分析函数图象考向一判断实际问题中的相关结论例3【分层分析】甲车从A地出发所用的时间，行驶过程中两车与B地间的距离，图，图；A地离B地的距离为240 km，甲车到达B地所用时间为3 h，240380，800.540 ，24040200，200；C地离B地的距离为200 km，m ，(m0.5)，4.5 ，
37、4，2002400，4004100，2.5，4.5，4.54.9两，0.5 h， h，.辽宁5年中考真题精1. C【解析】逐个分析如下：序号逐个分析正误由题图可知，晓林经过20分钟行走4000米，则速度是400020200米/分，即两人同行的速度是200米/分由晓林爸爸返回后晓林继续前行5分钟，得m20515，晓林15分钟行走200153000米，则n3000根据题意，爸爸经过451530分钟返回到家，返程共走了3000米，则爸爸返回的速度是300030100米/分，爸爸开始返回5分钟后，走过了5100500米，则晓林开始返回时与爸爸的距离为10005001500米，不是1800米设运动时间为
38、t分钟，晓林返回前，两人相距900米，则200(t15)100(t15)900，解得t18；当晓林返回后，两人相距900米，则由图象可知，晓林返回的速度为4000(4520)160米/分，则160(t20)900100(t20)1500，解得t30，即运动18分钟或30分钟时，两人相距900米综上所述，共有3个正确结论2. D【解析】甲乙两人分别从A、B开始，且s表示的是两人之间的距离，当t0时s10 km，即A、B两村之间的距离为10 km.故正确；两人相遇即s0，由图象可知，当t1.25时s0，此时两人第一次相遇，故出发1.25 h后两人相遇，故正确；出发1.25 h后两队相遇，甲追上了乙
39、，设甲的速度为a km/h，乙的速度为b km/h，则(ab)1.2510，解得ab8 km/h.甲每小时比乙多骑行8 km.故正确；相遇后，两人之间相距2 km，则当甲在乙前2 km处且甲未到C村时，设乙又骑行了t h，则atbt2，解得t，即乙又骑行了15 min.由图象可知，当甲到达C村时，乙距离C村还有6 km，乙再骑行0.5小时到达C村，乙的速度为60.512 km/h，则甲的速度为12820 km/h，甲从第一次相遇到到达C村共骑行20(21.25)15 km，则乙再骑行13 km的时间为6065 min，故正确故正确结论的个数是4个针对训练1. C【解析】由题图知甲乙两地相距100 km，故结论正确；由题图知，慢车从乙地驶往甲地用了2.5小时，则慢车的速度为40 km/h，快车的速度为60 km/h，故结论错误；h，快车从甲地驶往乙地共用时 h，故结论正确；10040 km，故结论正确综上所述，正确的结论有3个2. C【解析】由题意和图象可得A地和B地相距1200 m，故正确；因为小明出发2 min后，小明的爸爸出发，所以a2，因为爸爸将身份证送给小明后，又按原路原速返回，所以爸爸行驶4 min后追上小明，又小明的速度为120010120 m/min，所以b1206720，故正确；由题意和图象可知，小明的爸爸共行驶72021440 m，所以爸爸的速度为14
