1、第2章整式及其加减 质量评价(考试时间：120分钟满分：150分)姓名：_班级：_分数：_一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.下列各式中，不是代数式的是（D）A.x1 B.x2 C. D.x2x12.下列运算中正确的是(C)A.3a2a1 B.2ab2abC.a2bba20 D.aa2a33.已知2xn1y3与x4y3是同类项，则n的值是（B）A.2 B.3 C.4 D.54.代数式 的意义为（B）A.x与y的一半的差 B.x与y的差的一半C.x减去y除以2的差 D.x与y的的差5.添加括号后，不改变式子3
2、a2b3c的值的是（C）A.3a(2b3c) B.3a(2b3c)C.3a(2b3c) D.3a(2b3c)6.为响应“清廉文化进校园”的政策，某校开展“清明行风、清净校风、清正教风、清新学风”系列活动.现需购买甲、乙两种清廉读本共200本供教职工阅读，其中甲种读本的单价为15元，乙种读本的单价为10元.设购买甲种读本 x本，则购买乙种读本的费用为（B）A.15x元 B.10(200x)元C.15(100x)元 D.(20010x)元7.关于多项式3x22x3y4x1，下列说法中正确的是（B）A.它是三次四项式B.它的最高次项是2x3yC.它的常数项是1D.它的一次项系数是48.用2a5b减去
3、4a4b的一半，应当得到（D）A.4ab B.ba C.a9b D.7b9.若ab3，ab4，那么代数式3ab2b2(ab a)1的值为（A）A.9 B.13 C.21 D.2510.观察下列“蜂窝图”，则第n个图案中的“”有（A）A.(3n1)个 B.(2n1)个 C.(3n1)个 D.(2n1)个【解析】由图可知每一个都比前一个多出了3个“”，所以第n个图案中的“”有43(n1)(3n1)个.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.把多项式4x5x373x2按字母x降幂排列为5x33x24x7.12.请写出一个含字母x的整式，且满足当x1时，该整式的值等于3.写出的整式是
4、x4(答案不唯一).13. 30天中，小张长跑路程累计达到45 000 m，小李跑了a m(a45 000)，平均每天小李比小张多跑m.14.已知关于a，b的多项式5(a22abb2)(a2mabb2).(1)多项式化简后为4a2(10m)ab6b2；(2)若多项式不含有ab项，则m10.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)4x2y8xy22x2y3xy2；解：原式2x2y11xy2.(2)3x(2x3)2(4x2).解：原式3x2x38x49x1.16.先化简，再求值.3x2y2x2y3(2xyx2y)xy，其中x1，y2.解：原式3x2y(2x2y6xy3x2y
5、xy)3x2y(5x2y7xy)3x2y5x2y7xy2x2y7xy.当x1，y2时，原式(2)(1)2(2)7(1)(2)41418.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知多项式(m3)x|m|2y3x2y2xy2是关于x，y的四次三项式.(1)求m的值；(2)当x，y1时，求此多项式的值.解：(1)因为多项式(m3)x|m|2y3x2y2xy2是关于x，y的四次三项式，所以|m|234，m30，解得m3.(2)当x，y1时，原式6(1)3(1)2(1)293.18.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：2|ba|cb|ab|.解：由数轴可知c1b01a，则ba
6、0，cb0，所以原式2(ba)(cb)(ab)2b2acbab3a2bc.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.定义：若ab2，则称a与b是关于1的平衡数.(1)3与1是关于1的平衡数，5x与x3(用含x的式子表示)是关于1的平衡数；(2)若a2x23(x2x)4，b2x3x(4xx2)2，判断a与b是否是关于1的平衡数，并说明理由.解：(2)a与b不是关于1的平衡数.理由：ab2x23(x2x)42x3x(4xx2)262.所以a与b不是关于1的平衡数.20.如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其他三面用护栏围起来，其中与围墙平行的一边长为(2m2n)m，比与围墙垂
7、直的一边长(mn)m.(1)则与围墙垂直的一边长为 (m3n)m(用含m，n的式子表示)；(2)求护栏的长度(用含m，n的式子表示)；(3)若m9，n5，每米护栏造价50元，求建此存车场所需的费用.解：(2)由(1)得与围墙垂直的一边长为(m3n)m，由题知2(m3n)(2m2n)(4m8n)m.答：护栏的长度为(4m8n)m.(3)由(2)得护栏的长度为(4m8n)m，当m9，n5时，建此存车场所需的费用为50(4m8n)3 800(元).答：建此存车场所需的费用为3 800元.六、(本题满分12分)21.小明做一道数学题“两个多项式A，B，已知B2x23x6，试求A2B的值”.小明将A2B
8、 看成A2B，结果答案(计算正确)为5x22x9.(1)求多项式A；(2)求出当x1时，AB的值.解：(1)根据题意得A5x22x92(2x23x6)5x22x94x26x12x24x3.(2)因为Ax24x3，B2x23x6，所以AB(x24x3)(2x23x6)x24x32x23x6x27x9，当x1时，AB(1)27(1)917.七、(本题满分12分)22.下面是小馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务.一定能整除吗？【发现问题】(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个新的两位数；(3)这个新的两位数与原来两位数的和一定能被11整除.【数学思考】
9、举例：例144155，55115；例255277，77117；例；【问题解决】设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，根据题意得(10ab)(10ba)11(ab).因为11(ab)11ab，所以这个两位数与得到的新数的和能被11整除.(1)仿照例子，将【数学思考】中例补充完整244266，66116(答案不唯一)；(2)请参照笔记中的分析与解答过程，解答下面问题：一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数.计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？解：(2)能被11整除，理由：原数新数(100a10bc)(10
10、0c10ba)100a10bc100c10ba99a99c99(ac)，因为99(ac)119(ac)，所以这个三位数与得到的新数的差能被11整除.八、(本题满分14分)23.某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳)：用户月用水量单价不超过12 m3的部分a元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分2a元/m3(1)当a2时，某户一个月用了15 m3的水，该户这个月应缴纳的水费为33元；(2)设某户月用水量为28 m3，该户应缴纳的水费为多少元？(用含x的式子表示，并化简)(3)当a2时，甲、乙两户一个月共用水40 m3，已知甲户缴纳的水费超过了
11、 24元，设甲户这个月用水x m3，试求甲、乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示，并化简).解：(2)12a(2012)1.5a(2820)2a12a12a16a40a(元).所以该户应缴纳的水费为40a元.(3)因为12224，所以x12，当12x20时，甲用水量超过12 m3但不超过20 m3，乙用水量超过20 m3，所以122(x12)1.52122(2012)21.5(40x20)22243x362424804x(116x)元；当20x28时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量超过12 m3但不超过20 m3，所以122(2012)1.52(x20)22122(40x12)21.524244x8024843x(x76)元；当28x40时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量不超过12m3，所以122(2012)1.52(x20)22(40x)224244x80802x(2x48)元.综上所述，当12x20时，甲、乙两户一个月共缴纳的水费(116x)元；当20x28时，甲、乙两户一个月共缴纳的水费(x76)元；当28x40时，甲、乙两户一个月共缴纳的水费(2x48)元.
