1、沪科版（2024）数学七年级上册 期末质量评价(二)(考试时间：120分钟满分：150分)姓名：_班级：_分数：_一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.古人讲“四十不惑”，如果以40岁为基准，老张45岁，记为5岁，那么小王25岁记为（B）A.25岁 B.15岁 C.15岁 D.25岁2.下列算式中，运算结果为负数的是（A）A.22 B.1|5| C. D.203.下列说法中正确的是（C）A.x2的系数是 B.5x2的系数是5C.3x2的次数是2 D.多项式x2y2的次数是44.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚
2、线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（C）A.B.C.D.5.比2a23a7少32a2的多项式是（C）A.3a4 B.4a23a10 C.4a23a10 D.3a106.关于x，y的方程组无解，则a的值为（A）A.6 B.6 C.9 D.307.某校为了了解学生对“二十四节气”的知晓情况，从全校6 000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中（D）A.6 000名学生是总体B.所抽取的120名学生是总体的一个样本C.6 000名是样本容量D.所抽取的120名学生对“二十四节气”的知晓情况是总体的一个样本8.我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗
3、，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何.”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗.如果设清酒有x斗，那么可列方程为（A）A.10x3(5x)30 B.3x10(5x)30C.5 D.59.观察下面三行数：第行：2，4，6，8，10，12，第行：3，5，7，9，11，13，第行：1，4，9，16，25，36，设x，y，z分别为第，行的第100个数，则2xy2z的值为（C）A.9 999 B.10 001 C.20 199 D.20 00110.如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则1，2，3三个角的数量关系为（A
4、）A.12390B.12390C.12390D.122390二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若x1是方程3x2a1的解，则a1.12.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳4 280 000 t.把数4 280 000用科学记数法表示为 4.28106.13.已知a22b4，则3a26b219.14.已知数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c.其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为4，且a，b，c满足|ab|(c2 024)20，则(1)c的值为2 024；(2)数轴上任意一点P，点P对应的数为x，
5、若存在x使|xa|xb|xc|的值最小，则x的值为 2.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算与解方程：(1)12 024(2)3|21(6)3|；解：原式1(8)|2118|1(8)312423.(2)2.解：去分母，得4(7x1)6(5x1)243(3x2)，去括号，得28x430x6249x6，移项，合并同类项，得7x28，系数化为1，得x4.16.先化简，再求值：33(a22a)2(3a2a1)，其中a.解：原式33a26a6a22a29a28a5.当a时，原式98515.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求
6、写出作法)(1)连接AB，作射线BC；(2)在射线BC上取一点D，使CDAB；(3)若BC6，AB8，求BD的长.题图答图解：(1)如答图，线段AB，射线BC即为所求.(2)如答图，点D即为所求.(3)BDBCCD6814.18.某学校开展以“校外实践活动”为主题的研学活动，组织120名学生参观县文博园和县烈士陵园纪念馆，每一名学生只能参加其中一项活动，学校租车一次性支付车票2 200元.车票信息如下：地点票价县烈士陵园纪念馆20元/人县文博园16元/人(1)参观县烈士陵园纪念馆和县文博园的人数各是多少人？(2)若学生都去参观县文博园，则能节省车票票款多少元？解：(1)设参观县烈士陵园纪念馆的
7、有x人，依题意，得20x(120x)162 200，解得x70.所以1207050(人).答：参观县文博园的有50人，参观县烈士陵园纪念馆的有70人.(2)由题意，得2 20012016280(元).答：若学生都去参观县文博园，则能节省票款280元.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.某区教研部门对本区七年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达()A.从不B.很少C.有时D.常常E.总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)该区共有3
8、200名七年级学生参加了本次问卷调查；(2)请把这幅条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为42%.解：(2)“有时”的人数为3 200(963207361 344)704人，补图略.20.如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CDAB.(1)请用圆规在图中确定D点的位置；(2)比较线段的大小：ACBD(选填“”“”或“”)；(3)若ABBC25，AC14，求AD的长.解：(1)如图所示，以点C为圆心，AB长为半径画弧交AC的延长线于点D，即为所求.(3)因为ABBC25，AC14，所以AB4.所以CDAB4.所以ADACCD18.六、(本题满分12
9、分)21.阅读材料，回答下列问题：对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x满足|xy|1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”.(1)方程组的解x与y是(选填“是”或“不是”)具有“邻好关系”；(2)若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值.解：(2)方程组得6x66m，即x1m，把x1m代入得y2m4，所以xy1m2m45m.因为方程组的解x，y具有“邻好关系”，所以|xy|1，即5m1，所以m6或m4.七、(本题满分12分)22.边长为1的正六边形拼成如图所示的图形，请解答下列问题：(1)当图形只有一个正六边形时，其周长为6；当图形由两个正六边形拼成时，其周长为 10；
10、当图形由n个正六边形拼成时，其周长为4n2；(2)2 024是一个神奇的数字，因为今年刚好是2 024年.小朵同学想拼成一个周长为2 024的类似图形，请问她的想法能不能实现？如果能，求正六边形的个数；如果不能，说明理由.解：(2)小朵的想法不能实现.理由：令4n22 024，解得n505.5，因为n为正整数，所以不符合题意.故小朵的想法不能实现.八、(本题满分14分)23.【问题背景】已知OC是AOB内部的一条射线，且AOB3AOC.【问题再现】(1)如图，若AOB120，OM平分AOC，ON平分AOB，求MON的度数；【问题推广】(2)如图，AOB90，从点O出发在BOC内引射线OD，满足
11、BOCAOCCOD，若OM平分COD，求BOM的度数；【拓展提升】(3)如图，在AOC的内部作射线OP，在BOC的内部作射线OQ.若COPBOQ12，求AOP和COQ的数量关系.解：(1)因为AOB3AOC，所以AOC40.又因为OM平分AOC，ON平分AOB，所以AOMAOC20，AONAOB60，所以MONAONAOM40.(2)因为AOB90，AOB3AOC，所以AOC30，BOC60.所以CODBOCAOC30.又因为OM平分COD，所以COMCOD15，所以BOMBOCCOM45.(3)设COP，则BOQ2.因为AOB3AOC，所以AOCAOBBOC3AOCBOC，所以2AOCBOC.所以2(AOPCOP)COQBOQ，所以2(AOP)COQ2，所以2AOPCOQ.
