1、2024河南中考数学复习 概率 强化精练 基础题1. (2023徐州)下列事件中的必然事件是()A. 地球绕着太阳转B. 射击运动员射击一次，命中靶心C. 天空出现三个太阳D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯2. (2022扬州)下列成语所描述的事件属于不可能事件的是()A. 水落石出 B. 水涨船高C. 水滴石穿 D. 水中捞月3. (2023武汉)掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是()A. 点数的和为1 B. 点数的和为6C. 点数的和大于12 D. 点数的和小于134. (2023恩施州)县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表
2、所示：移植的棵数a1003006001 0007 00015 000成活的棵数b842795058476 33713 581成活的频率0.840.930.8420.8470.9050.905根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为(精确到 0.1)()A. 0.905 B. 0.90C. 0.9 D. 0.85. (2023通辽)在英语单词polynomial(多项式)中任意选出一个字母，选出的字母为“n”的概率是()A. B. C. D. 6. (2022北京)不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小
3、球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是()A. B. C. D. 7. (2023贵州)在学校科技宣传活动中，某科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球(除标记外其它都相同)放入盒中，小红从盒中随机摸出1个小球，并对小球标记的内容进行介绍，下列叙述正确的是()A. 摸出“北斗”小球的可能性最大B. 摸出“天眼”小球的可能性最大C. 摸出“高铁”小球的可能性最大D. 摸出三种小球的可能性相同8. 传统文化(2023长沙)“千门万户曈曈日，总把新桃换旧符”春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼
4、等方式来表达对新年的美好祝愿某商家在春节期间开展商品促销活动，顾客凡购物金额满100元，就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件礼品领取规则：顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片(分别写有“福”字、春联、灯笼)的不透明袋子中，随机摸出一张卡片，然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品现有2名顾客都只领取了一件礼品，那么他们恰好领取同一类礼品的概率是()A. B. C. D. 9. (2023烟台)如图，在正方形中，阴影部分是以正方形的顶点及其对称中心为圆心，以正方形边长的一半为半径作弧形成的封闭图形将一个小球在该正方形内自由滚动，小球随机地停在正方形内的某一点上若小球停在阴影
5、部分的概率为P1，停在空白部分的概率为P2，则P2与P1的大小关系为()第9题图A. P1P2 B. P1P2C. P1P2 D. 无法判断10. (2022武汉)班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议如图，班长坐在号座位，四位同学随机坐在四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是()第10题图A. B. C. D. 【解题关键点】 用枚举法列出所有的可能，数出A，B两位同学座位相邻的可能性11. (2023杭州)一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和n个白球(仅有颜色不同)若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n_12. (2023开封一模)如图，当随机闭合电路开关S1，S2，S3中的
6、两个时，能够让灯泡发光的概率为_第12题图13. (2023仙桃)有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后(不放回)，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为 _拔高题14. 新形式真实问题情境最优抽奖方案(2023福建)为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得
7、奖品；若摸得黄球，则不中奖同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小质地与袋中的4个球完全相同)，然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份现已知某顾客获得抽奖机会(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由【解题关键点】 分往袋中加入红球和往袋中加入黄球两种情况讨论，再比较概率大小是解题的关键参考答案与解析1. A2. D【解析】A.水落石出，是必然事件，不符合题意；B.水涨船高，是必然事
8、件，不符合题意；C.水滴石穿，是必然事件，不符合题意；D.水中捞月，是不可能事件，符合题意3. B4. C【解析】由表中数据可知，移植树苗棵树越多，成活的频率越稳定在0.905，精确到0.1，即成活的概率为0.9.5. A6. A7. C【解析】有3个标有“北斗”，2个标有“天眼”，5个标有“高铁”的小球，小红从盒中随机摸出1个小球，摸出标有“北斗”的概率是；摸出标有“天眼”的概率是；摸出标有“高铁”的概率是，摸出标有“高铁”小球的可能性最大8. C【解析】记三张卡片分别为“A，B，C”，根据题意画树状图如下：第8题解图由树状图可知，共有9种等可能的结果，恰好领取同一类礼品的结果有3种，即“A
9、A”，“BB”，“CC”，P(恰好领取同一类礼品).9. B【解析】如解图，阴影部分恰好能割补成以原正方形四边中点为顶点的正方形，此正方形面积恰好是原正方形面积的一半，即阴影部分与空白部分的面积相等，P1P2.第9题解图10. C【解析】四位同学座位如下：ABCD，ABDC，ACBD，ACDB，ADBC，ADCB，BACD，BADC，BCAD，BCDA，BDCA，BDAC，CABD，CADB，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，DABC，DACB，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA.共有24种等可能的结果，且A，B两位同学座位相邻的结果有12种，A，B两位同学座位相邻的概率是.11.
10、9【解析】根据题意，列出方程，解得n9.经检验，n9是原分式方程的解12. 13. 【解析】将等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆分别记为A，B，C，D，根据题意画树状图如下：第13题解图由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的结果有BD，DB共2种，P(抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形).14. 解：(1)该顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄，黄，黄，共4种等可能的结果，记“首次摸得红球”为事件A，则事件A发生的结果只有1种，P(A)，该顾客首次摸球中奖的概率为；(2)他应往袋中加入黄球理由如下：记往袋中加入的球为“新”，黄，黄，黄分别记为，摸得的两球的所有可能的结果列表如下：第一球第二球红新红红，红，红，红，新，红，新，红，新，红，新新新，红新，新，新，由表格可知，共有20种等可能的结果，若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率P1；若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获得精美礼品的概率P2；，P1P2，他应往袋中加入黄球
