1、2024成都中考数学第一轮专题复习之第六章 第三节 与圆有关的计算 知识精练基础题1. (2023东营)如果圆锥侧面展开图的面积是15，母线长是5，则这个圆锥的底面半径是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 62. (2023湘潭)如图，圆锥底面圆的半径为4，则这个圆锥的侧面展开图中的长为()A. 4 B. 6 C. 8 D. 16第2题图3. (2023新疆)如图，在O中，若ACB30，OA6，则扇形OAB(阴影部分)的面积是()第3题图A. 12 B. 6 C. 4 D. 24. (2023山西改编)中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(
2、即圆弧)，高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角为60.若圆曲线的半径OA1.5 km，则这段圆曲线的长为()第4题图A. km B. kmC. km D. km5. (2023朝阳)如图，四边形ABCD内接于O，若C120，O的半径为3，则的长为()第5题图A. B. 2 C. 3 D. 66. 新考法真实问题情境如图是一辆自行车，图是其大齿轮和小齿轮的示意图，它们由同一条链条连接，已知大齿轮旋转80时小齿轮恰好旋转了圈，则大齿轮与小齿轮的半径之比为()图图第6题图A. 21 B. 31 C. 32 D. 527. (20
3、23广元)如图，半径为5的扇形AOB中，AOB90，C是上一点，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，若CDCE，则图中阴影部分的面积为()第7题图A. B. C. D. 8. (2023鄂州)如图，在ABC中，ABC90，ACB30，AB4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是()A. 5 B. 54C. 52 D. 102第8题图9. (2022丽水改编)某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，已知矩形的宽为2 m，高为2m，则改建后门洞的圆弧长是_m.第9题图10. (2023温州)若扇形
4、的圆心角为40，半径为18，则它的弧长为_11. 新考法数学文化(2023金昌改编)如图是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条(圆的半径)OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转150上升至轮子上方B处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从A处(舀水)转动到B(倒水)所经过的路程是_米(结果保留)第11题图12. (2023重庆A卷)如图，O是矩形ABCD的外接圆，若AB4，AD3，则图中阴影部分的面积为_(结果保留)第12题图13. (2023内
5、江)如图，用圆心角为120半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的高是_第13题图14. (2023衡阳)如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是_第14题图15. 如图，在扇形ABC中，ABC60，将扇形ABC沿BC方向平移得到扇形ABC，AB与弧AC交于点D，若点D是弧AC的中点，AB4，则图中阴影部分的面积为_第15题图拔高题16. 新定义：在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，如果上的所有点都在ABC的内部或边上，那么称为ABC的中内弧已知在RtABC中，A90，ABAC2，点D，
6、E分别是边AB，AC的中点，如果是ABC的中内弧，那么长度的最大值等于_参考答案与解析1. A【解析】设这个圆锥的底面半径是r，圆锥侧面展开图的面积是15，rl15.母线长l为5，r3.2. C【解析】由题意，得的长为248 .3. B【解析】ACB30，AOB2ACB60，S扇形OAB6.4. B【解析】过点A，B的两条切线相交于点C，OACOBC90，A，O，B，C四点共圆，AOB60，圆曲线的长为(km).5. B【解析】四边形ABCD内接于O，C120，A180C18012060，BOD2A260120.O的半径为3，的长为2.6. B【解析】小齿轮旋转了圈，小齿轮旋转了360240.
7、设小齿轮的半径为r，大齿轮的半径为R，由题可知，解得R3r，大齿轮与小齿轮的半径之比为31.7. B【解析】如解图，连接OC，CDOA，CEOB，AOB90，四边形CDOE是矩形CDCE，四边形CDOE是正方形，SCDESOCE，COE45，图中阴影部分面积S扇形BOC52.第7题解图8. C【解析】如解图，连接OD.在ABC中，ABC90，ACB30，AB4，BCAB4，OCODOB2，DOB2C60，S阴影SACBSCODS扇形ODB442283252.第8题解图9. 【解析】圆弧所在圆外接于矩形，且矩形四个角均为直角，直角所对的弦为直径如解图，连接矩形对角线的交点O即为圆心AB2，AD2
8、，BD4，ADB30，OAODOBOC2，AODBOC120，AOBDOC60，圆弧长为(m).第9题解图10. 4【解析】扇形的弧长是4.11. 5【解析】从A到B运动的路程就是的长，的长为5.12. 12【解析】如解图，连接AC，四边形ABCD是矩形，ABC90，BCAD3.AC是O的直径，AB4，AC5，OA，S阴影SOS矩形ABCD()23412.第12题解图13. 4【解析】扇形的弧长4，圆锥的底面半径r2，圆锥的高为4.14. 10【解析】多边形是正五边形，正五边形的每一个内角为180(52)108，O180(180108)236，正五边形的个数是3603610.15. 【解析】如解图，过点D作DEBC于点E，连接BD.点D是弧AC的中点，ABDCBD30，在RtBDE中，DEBD2.由平移性质，得ABC60，BDBCBD30，BBDB.在RtBDE中，DEBD2，BBDB，S阴影S扇形CBDSBBD2.第15题解图16. 【解析】由题知，在ABC内部以DE为直径的半圆弧，就是ABC的最长中内弧，DE是ABC的中位线，A90，ABAC2，DEBC42，的长为.
