1、数学 八年级上册 BS版第五章二元一次方程组第五章二元一次方程组1 1认识二元一次方程组认识二元一次方程组数学 八年级上册 BS版课前预习课前预习典例讲练典例讲练目录目录CONTENTS课前导入课前导入数学 八年级上册 BS版0 1课前预习课前预习数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1.二元一次方程及其解的概念.(1)含有 个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程;(2)适合一个二元一次方程的 未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.(3)二元一次方程条件:必须是整式方程;方程中含有两个未知数;含未知数的项的次数都是1.两1一组数学 八年级上册 BS版返回目录返回
2、目录2.二元一次方程组及其解的概念.(1)共含有 个未知数的 个 次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组;(2)二元一次方程组中各个方程的 ,叫做这个二元一次方程组的解.两两一公共解数学 八年级上册 BS版0 2课前导入课前导入数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.导入新课数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录哼,我从你背上拿来 1 个,我的包裹数就是你的 2 倍!真的?!思考:听完它们的对话,你能猜出它们各驮了多少包裹吗?数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录问题1:设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y 个包裹.你能根据它们的对话列出
3、方程吗?老牛的包裹数比小马的多 2 个;老牛从小马的背上拿来 1 个包裹,就是小马的 2 倍.xy2x12(y1)二元一次方程组的定义新课讲授数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录昨天,我们昨天,我们 8 个人去红山公个人去红山公园玩,买门票花了园玩,买门票花了 34 元元每张成人票每张成人票 5 元,每张儿元,每张儿童票童票 3 元,元,设他们中有 x 个成人,y 个儿童.你能得到怎样的方程?问题2:他们到底去了几个成人,几个儿童呢?xy85x3y34数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2 个未知数次数是 1 含有两个未知数,并
4、且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.xy2 xy8 x12(y1)5x3y34 定义:归纳总结数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录只含有 1 个未知数(元),未知数的次数为1;比一比x +y=45.x+15=60含有 2 个未知数(元),未知数的次数为 1;一元一次方程都是含未知数的整式方程二元一次方程数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x=11(5)5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2判断下列方程是不是二元一次方程:练一练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目
5、录 判断一个方程是否为二元一次方程的方法:一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数;二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为 0,且含未知数的项的次数都是 1.归纳总结数学 八年级上册 BS版0 3典例讲练典例讲练数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 (1)已知(m 1)x3 m 23 yn 21 是关于 x ,y 的二元一次方程,则 m ,n .11【点拨】二元一次方程的判定条件:(1)两个未知数(存在性判定,注意含未知数的项的系数不能为0);(2)含未知数的项的次数都是1.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【解析】中,第二个方程的次数为2;中,第一个方程的次数为1.都
6、不是二元一次方程组,其余三个是二元一次方程组.故答案为.【点拨】判断一个方程组是二元一次方程组时,应同时满足以下两点:(1)方程组中只含有两个未知数;(2)方程组中含未知数的项的次数是1.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 1数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 求二元一次方程3 x 2 y 14的非负整数解.【点拨】一般情况下,二元一次方程的解有无数组,但若对其未知数的取值附加某些限制条件,则它的解可能为有限组.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 足球比赛规定:胜一场得3分,平一场得 1分,负一场得0分.某足球队进行了6场比赛,共得12分.求该足球队胜、负、平的场数.解:设该足球队胜了 x 场,平了 y 场,x,y 为非负整数,且和小于或等于6.由题意,得3 x y 12,数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录【点拨】解答含待定系数的方程时,需注意识别未知数与待定系数,准确理解二元一次方程组的解.数学 八年级上册 BS版返回目录返回目录 解,得 m 2.把 m 2代入,得6 n 11.解得 n 5.所以 m22 n 222541014.数学 八年级上册 BS版演示完毕 谢谢观看