重点题型 常见的相似三角形的模型课件 2024-2025学年人教版（2012）九年级下册数学.pptx

1、学习目标学习目标满分题溯源满分题溯源第二十七章第二十七章 相似相似满分题溯源满分题溯源相似三角形有几种基础模型，掌握好这几种模型，会给解题带来极大的方便.这几种模型包括：平行线型、相交线型、子母型、一线三等角型、旋转型.满分题溯源满分题溯源类型类型平行线型平行线型1“A”型“X”型模型展示模型解读若DEBC，则ADEABC若DEBC，则ADEABC满分题溯源满分题溯源例 1月考杭州钱塘区如图1，在菱形ABCD中，点E在边AD上，连接CE交对角线BD于点F，过点E作EGAB 交BD于点G.满分题溯源满分题溯源(1)若CDCE，A110，求BCF的度数；解：四边形ABCD为菱形，CDBA，ADBC

2、，CDA180A70.CDCE，CEDCDA70.又 ADBC，BCFCED70.满分题溯源满分题溯源(2)若BD15，DE2AE，求FG 的长；满分题溯源满分题溯源(3)求证：DF2FGBF.满分题溯源满分题溯源类型类型相交线型相交线型2模型展示模型解读有公共角A有对顶角12找另一组对应角相等或夹公共角(对顶角)的两组边对应成比例，则有两个三角形相似满分题溯源满分题溯源中考无锡如图2，边长为6的等边三角形ABC内接于 O，点D为AC上的动点(点A，C除外)，BD的延长线交 O于点E，连接CE.例 2满分题溯源满分题溯源(1)求证:CED BAD；证明：CDE BDA，A E，CED BAD.

3、满分题溯源满分题溯源(2)当DC2AD时，求CE的长.满分题溯源满分题溯源满分题溯源满分题溯源类型类型子母型子母型3模型展示模型解读ABCACDCBD有公共角 A，找另一组对应角相等，或找夹公共角的两组边对应成比例或满足等积式AC2ADAB，则有ACDABC满分题溯源满分题溯源例 3中考盐城如图3，O为线段PB上一点，以O为圆 心，OB长为半径的 O交PB于点A，点C在 O上，连接PC，AC 和BC，满足PC2PAPB.满分题溯源满分题溯源(1)求证：PC是 O的切线；满分题溯源满分题溯源满分题溯源满分题溯源类型类型一线三等角型一线三等角型4同侧型异侧型模型展示模型解读已知ACPDB，当点P在

4、线段AB上时，易证ACPBPD已知MACCPDABD，点P在线段AB(或BA)的延长线上时，易证ACPBPD满分题溯源满分题溯源期中 汕头潮南区如图4，在ABC中，ABAC 6，BC8，点D是BC边上的一个动点，点E在AC 上，点D在运动过程中始终保持1B.设BD的长为x(0 x8).例 4满分题溯源满分题溯源(1)求证：DCE ABD；证明：ADC1CDEBBAD，1 B，CDEBAD.又 ABAC，BC，DCE ABD.满分题溯源满分题溯源(2)用含x的代数式表示CE的长；当CE2时，求x的值；满分题溯源满分题溯源(3)当x为何值时，ADE为等腰三角形.满分题溯源满分题溯源满分题溯源满分题溯源类型类型旋转型旋转型5模型展示模型解读若已知12，可得DAEBAC，需找另一组对应角相等或夹DAE与BAC的两组边对应成比例，则有ADEABC连接BD，EC，若 ADEABC，则 ADBAEC满分题溯源满分题溯源例 5满分题溯源满分题溯源满分题溯源满分题溯源满分题溯源满分题溯源(2)如图5，若点F为CD的中点，且AB8，AD6，连接CG，求 FCG 的面积.满分题溯源满分题溯源满分题溯源满分题溯源满分题溯源满分题溯源