1、结构必知结构必知章末核心要点分类整合章末核心要点分类整合第二十六第二十六章章 反比例函数反比例函数结构必知结构必知核心必读核心必读知识必学知识必学专题专题反比例函数的图象反比例函数的图象1链接中考 熟练掌握反比例函数的图象是学好反比例函数性质的重要基础，也是区别于一次函数、二次函数的关键所在.因此，在中考中占有重要地位.一般以选择题形式考查.知识必学知识必学例 1知识必学知识必学解题秘方：对a，b的取值分四种情况讨论，结合函数图象进行判断.知识必学知识必学知识必学知识必学答案：D知识必学知识必学专题专题反比例函数的性质反比例函数的性质2链接中考 利用反比例函数的性质主要解决一些函数值的大小比较
2、问题，中考中以选择题和填空题为主，有时也与不等式结合在一起命题.知识必学知识必学例 2知识必学知识必学解题秘方：紧扣反比例函数的性质求解，关键是识别几个点是否在同一个象限内.知识必学知识必学 A(x1，1)在第三象限，B(x2，1)，C(x3，5)在第一象限，且x3x2.x10，x2x30.x1x3x2答案：B知识必学知识必学专题专题反比例函数与一次函数的综合反比例函数与一次函数的综合3链接中考 解答反比例函数与一次函数结合在一起的综合题时，要挖掘题目中的条件，并结合图象找出图象中的关键点，求出函数解析式，并根据题中数量之间的关系，列出所需要的方程或关系式进行解答.知识必学知识必学例 3解题秘
3、方：紧扣一次函数与反比例函数图象的交点坐标，结合方程或不等式求解.知识必学知识必学(1)求这两个函数的解析式；知识必学知识必学知识必学知识必学知识必学知识必学专题专题反比例函数中比例系数反比例函数中比例系数k k的几何意义的几何意义4链接中考 反比例函数中的比例系数k具有一定的几何意义，k的绝对值等于反比例函数图象上任意一点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积.在反比例函数的图象中，涉及三角形或矩形的面积时，常用比例系数k的几何意义求解.知识必学知识必学例 46知识必学知识必学解题秘方：紧扣反比例函数解析式中k的几何意义求解，用k表示出几何图形的面积是解题的关键.知识必学知识必学知
4、识必学知识必学专题专题反比例函数的应用反比例函数的应用5链接中考 用反比例函数刻画实际问题中两个变量之间的关系以及用反比例函数的性质解决实际问题是中考命题的重点，尤其用反比例函数的图象来反映实际问题中变量之间的关系是中考命题的热点.解决这类问题，一是要表示出函数解析式，二是要注意自变量的取值范围.知识必学知识必学例 5中考吉林 笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长(单位：m)会随着电磁波的频率f(单位：MHz)的变化而变化.已知波长与频率f是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：频率f/MHz101550波长/m30206知识必学知识必学(1)求波长关于频率f的函数解析式；知识
5、必学知识必学(2)当f75 MHz时，求此电磁波的波长.方法必会方法必会专题专题数形结合思想数形结合思想6专题解读 数形结合思想是将数(量)与形(图)结合起来进行分析、研究，从而解决问题的一种思维策略.反比例函数的图象可以体现反比例函数的性质，所以解决有关反比例函数问题时，可以把函数图象与解析式有机地结合起来，使数学问题更直观，而且更容易解决.方法必会方法必会例 6方法必会方法必会(1)求m，k的值；方法必会方法必会方法必会方法必会方法必会方法必会解：如图26-4，延长NP交y轴于点Q，交AB于点LACBC，ACB90，BAC45.PNx轴，BLNBAC45，NQM90.ABMP，MPLBLP
6、45.QMP904545QPM.QMQP.方法必会方法必会方法必会方法必会专题专题方程思想方程思想7专题解读 方程思想就是从问题情境的数量关系入手，运用数学语言将题目中的条件转化为方程(或方程组)，然后通过解方程(或方程组)使问题获解.反比例函数中的方程思想主要体现在运用方程组求函数图象的交点坐标.方法必会方法必会例 7方法必会方法必会(1)求反比例函数和一次函数的解析式；方法必会方法必会(2)若点C是x轴正半轴上的一点，且BCA90，求点C的坐标解：设点C的坐标为(x，0).由点A，B，C的坐标得AB250，AC2(x2)29，BC2(x3)24.BCA90，AB2AC2BC2，即50(x2
7、)29(x3)24，解得x3或x4(舍去).C(3，0)好题必解好题必解类型类型巧用待定系数法求函数解析式巧用待定系数法求函数解析式11.已知yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时，y9求：(1)y与x的函数解析式；好题必解好题必解好题必解好题必解(2)当x1时，y的值.好题必解好题必解类型类型巧用反比例函数的性质比较大小巧用反比例函数的性质比较大小2A好题必解好题必解类型类型巧用反比例函数中比例系数巧用反比例函数中比例系数k k的几何的几何意义意义求面积求面积33好题必解好题必解D类型类型巧用反比例函数图象特点解两巧用反比例函数图象特点解两图象图象共存问
8、题共存问题4好题必解好题必解类型类型巧用反比例函数与一次函数巧用反比例函数与一次函数解决问题解决问题5A好题必解好题必解好题必解好题必解(1)求一次函数和反比例函数的解析式；好题必解好题必解(2)直线AB与x轴交于点C，点P(m，0)是x轴上的点，若PAC的面积大于12，请直接写出m的取值范围解：m4或m8.好题必解好题必解类型类型巧用反比例函数解决几何问题巧用反比例函数解决几何问题67.中考福建如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与 O交于A，B两点，且点A，B都在第一象限.若A(1，2)，则点B的坐标为_.(2，1)好题必解好题必解好题必解好题必解x3或0 x2.好题必解好题必解好题必解好题必解好题必解好题必解类型类型巧用反比例函数解决实际问题巧用反比例函数解决实际问题79.王老师外出学习入住宾馆的房间后立即打开空调，将最高温度调至26，入住一段时间后关闭空调.已知空调关闭后，室内的温度与时间近似成反比例关系，下列图象反映了王老师入住房间后一段时间内，室内的温度y()与时间t(min)的关系，请根据图象解答下列问题：好题必解好题必解(1)王老师入住多长时间关闭的空调？解：王老师入住40 min后关闭的空调好题必解好题必解(2)分别求室内的温度上升和下降两个阶段y与t之间的函数解析式.好题必解好题必解(3)室内温度保持不低于20 的时间是多少分钟？
