1、七上数学七上数学 JJ3.2 代数式第2课时第三章第三章 代数式代数式学习目标学习目标能用代数式表示某些实际问题中的数量关系和某些数学规律,进一步发展符号意识,提高数学应用意识.典例1：已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树.如果从甲地抽调x人，请用含x的代数式分别表示甲、乙两地剩下的人数.解：将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.原来人数/人抽调人数/人剩下人数/人甲地52x乙地2352-x12-x23-(12-x)方法一方法二两地共75人，调走12人，剩余63人，已知甲地剩余（52-x)人，所以乙地剩余63-(52-x)人.新知探究新知探
2、究知识点 用代数式表示简单的数量关系例例2 如图，已知装满油时，桶和油的质量一共是a kg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是b kg.（1）当桶里装满油时，写出表示油的质量的代数式.（2）写出表示桶的质量的代数式.解：（1）由题意,一半油的质量为（a-b）kg.所以，当桶里装满油时，油的质量为2（a-b）kg.（2）桶的质量为a-2（a-b）kg.思考：本题的基本数量关系是什么？油桶总质量=油的质量+桶的质量新知探究新知探究知识点 用代数式表示简单的数量关系例3 填空：（1）如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么x h行驶的路程为_ km；（2）如果某工程队平均每天修路0.
3、8 km，那么x天可以修路_ km；（3）如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x套这种学生桌椅需要_元；85x0.8x380 x新知探究新知探究知识点 用代数式表示简单的数量关系（4）如果某期5年期国债的年利率是5.6，小颖的爷爷买了这期国债x元，那么到期后可得利息 元，本息为 元；（5）如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的 .55.6%x（x+55.6%x）130 x知识点 用代数式表示简单的数量关系新知探究新知探究思考：1.请用文字的形式概括上述数量关系.2.上面列出的这些代数式都有怎样的特点？行程问题：路程=速度时间.工程问题：工作量=工效时间.商品价格问题：总价=单
4、价数量利息问题：利息=本金利率期数.本息=本金利息.都符合kx的形式.新知探究新知探究知识点 用代数式表示简单的数量关系例4 小兰的家离学校5千米，她步行的速度是v千米/时.（1）小兰从家到学校需要走多长时间？（2）为了提前到校，她每小时多走了0.5千米，那么她能提前多长时间到校？(用含v的式子表示)解：（1）小兰从家到学校需要的时间为 小时.5v（2）若小兰每小时多走0.5千米，则到学校所需要的时间是 小时，所以能提前 小时到校.50.5v550.5vv新知探究新知探究知识点 用代数式表示简单的数量关系新知探究新知探究知识点 用代数式表示简单的数量关系例例5 一个两位数，个位上的数字是a，十
5、位上的数字是b，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到一个新数用式子分别表示这两个数及它们的和.分析：用字母表示多位数，可以先画出数位图.10b+a10a+b解：原来的两位数可表示为：10b+a.新两位数可表示为：10a+b.两数之和为：（10b+a）+（10a+b）.1.火车平均每小时运行vkm，用代数式表示：（1）经过2h，火车运行了_km；（2）如果火车行驶400 km，那么需要_h2v400v2.汽车厂去年生产汽车a 台，今年比去年增产，那么今年生产了汽车 _台.(1%)ap随堂练习随堂练习3一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25，因库存积压，所以就按销售价的70 出售，那么每台
6、实际售价为_.4.邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为_.(1 25%)70%a元(10%)aa n元随堂练习随堂练习5.设n为任意自然数，用代数式表示：(1)被3除余1的数；(2)被5除余3的数；(3)被b除余r的数解：(1)能被3整除的数是3n，被3除余1的数可表示为3n+1，（2）同理可得被5除余3的数可表示为5n+3，（3）同理可得被b除余r的数可表示为bn+r.随堂练习随堂练习6.某商场将进价a元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？分析：先将进价为a的货物提价40后的价格用含a的代数式表示出来；再把它按售价的60的价格用含a的代数式也表示出来即可比较出大小.元，解：实际售价为，所以这次亏了.因为随堂练习随堂练习课堂小结课堂小结用代数式表示简单的数量关系文字语言转化为符号语言
