1、5.3 解一元一次方程第2课时 解含括号或含分母的一元一次方程七上数学七上数学 JJ第五章第五章 一元一次方程一元一次方程学习目标1.能利用去括号、去分母解一元一次方程，并理解每一步变形的依据,提高运算能力,体会化归思想.2.归纳解一元一次方程的一般步骤,并能灵活运用到解方程中.问题问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？【分析分析】若设上半年每月平均用电若设上半年每月平均用电x度，
2、则下半年每月平均用电度，则下半年每月平均用电 度，上半年共度，上半年共用电用电 度，下半年共用电度，下半年共用电 度度因为全年共用了因为全年共用了1515万度电，所以万度电，所以,可列方程可列方程 .（x-2 000-2 000）6（x-2 000）6x6x+6（x-2 000）=150 000你会解这个方程吗？方程的左边有带括号的式子，可以尝试去括号！赶快动手试一试吧！课堂导入去括号6x+6(x2 000)=150 0006x+6x12 000=150 0006x+6x=150 000+12 00012x=162 000 x=13 500移项合并同类项系数化为1方程中有带括号的式子时，去括号
3、是常用的化简步骤.新知探究知识点1 通过去括号解一元一次方程例1 解方程：6(2x-5)+20=4（1-2x）.解：去括号，得 12x-30+20=4-8x.移项，得 12x+8x=4+30-20.合并同类项，得 20 x=14.两边同时除以20，得 x=.710新知探究知识点1 通过去括号解一元一次方程 去括号必须注意的事项去括号必须注意的事项：1.如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；2.乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘新知探究知识点1 通过去括号解一元一次方程如何求毕达哥拉斯的学生有多少名？毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家
4、问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学习里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有 在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女.121417课堂导入你有不同的解法吗？解：设毕达哥拉斯的学生有x名.根据题意，可列方程1113.247xxxx这个方程怎么解？移项，得1113.247xxxx 合并同类项，得33.28x 28.x 两边同时除以 ，得328新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程1113.247xxxx2828281113.2472828xxxx14748428.xxxx 提提 示：示：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能，则可以使解方程中
5、的计算更方便些.这个方程中各分母的最小公倍数是28，方程两边乘28.新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程1113.247xxxx解：去分母得14748428.xxxx移项，得14742884.xxxx 合并同类项，得384.x 两边同时除以-3，得28.x 把分数化成整数计算更简单！两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程 利用利用去分母去分母解一元一次方程解一元一次方程：1.解系数是分数的方程时，将方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可化去分母，将系数化为整数.2.去分母的依据是等式的基本性质2.新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程
6、例2 解方程：124.362xxx解：去分母，得2(1)(2)3(4).xxx去括号，得222123.xxx移项，合并同类项，得412.x 两边同时除以4，得3.x 小心漏乘，记得添括号！新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程 解一元一次方程的解一元一次方程的一般一般步骤是步骤是：未知数的系数化为1去分母、去括号、移项、合并同类项一元一次方程一元一次方程=bxaax=b(a，b是常数，是常数，a0)两边都除以两边都除以a，得得新知探究知识点2 通过去分母解一元一次方程1.解方程2-3(2x-3)=0时，下列去括号正确的是()A.2-6x+9=0 B.2-6x-3=0C.2-6x-9=0 D
7、.2-6x+3=0A随堂练习2.解方程 时，为了去分母，应将方程两边同乘以()A.30 B.15 C.10 D.6563421xxA随堂练习3.若x=2是方程(2k-7)x=k+7的解，则k的值是()A.1 B.-1 C.7 D.-7C4.若关于x的一元一次方程 的解是x=-1，则k的值是()A.B.1 C.D.012332kxkx1113B随堂练习5.若式子 与 的值相等，x=.6.如果规定符号“*”的运算规则为a*b=(其中a，b为有理数)，那么方程3*x=的解是x=_.32x23x3522ba 165随堂练习7.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程 2(2x+3)=2+x.解
8、 去括号，得 4x+3=2+x.移项，得 4x+x=2-3.化简，得 5x =-1.方程两边都除以5，得 x =-15应改为4 x+6=2+x应改为4 x x=2-6应改为3x=-443-应改为 x=方程两边都除以3，得随堂练习 8.下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得 4x13x+6=1.移项，合并同类项，得 x=4.212132xx方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6去括号符号错误约去分母3后，(2x1)2在去括号时出错随堂练习9.解方程：(1)2(x+3)=5x.解：(1)去括号，得 2x+6=5x.移项，得 2x-5x=-6.合并同类项，得-3
9、x=-6.系数化为1，得 x=2.(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4).随堂练习解：（3）去分母，得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括号，得 3x-9-4x-2=6.移项、合并同类项，得-x=17.系数化为1，得 x=-17.随堂练习 10.碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？解：设这群大雁有x只，列方程,得解方程，得x36.答：这群大雁有36只.1121100.24xxx 随堂练习课堂小结解一元一次方程利用去括号与去分母解一元一次方程解一元一次方程的步骤利用去括号解方程 利用去分母解方程 去分母去括号移项合并同类项未知数系数化为1
