1、七上数学七上数学 JJ3.4 代数式的值第2课时第三章第三章 代数式代数式学习目标在解决实际问题的过程中,初步感受两个数量之间的对应关系,进一步发展符号意识.一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油箱中有油80L.（1）用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量Q=L；（2）计算行驶2h，5h，8h后，油箱中的剩余油量；（3）这里，能求x=12h时，油箱中的剩余油量Q的值吗？(80-8x)解：（2）当x=2时，Q=80-82=64（L）；当x=5时，Q=80-85=40（L）；当x=8时，Q=80-88=16（L）.（3）当x=12时，Q=80-812=-16（L），因为-160，不符合实际
2、，所以不能求当x=12时，油箱中剩余油量Q的值.课堂导入 小亮家到学校的路程为1 280m.他每天步行上学，速度约是80m/min.我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间，(m)表示离开家的路程，(m)表示距学校的路程(1)写出用t分别表示 和 的代数式：=_,=.1s1s1s2s2s2s8080t1 280-801 280-80t新知探究知识点 数量关系的认识做一做t/min045.51012.516 /m /m(2)根据具体的t 值，计算 和 的值，并填写下表：0 0128012803203209609601s2s1s1s2s440440840840800800480480100
3、01000280280128012800 0新知探究知识点 数量关系的认识(3)当t=7时，请你比较小亮离开家的路程与离学 校的路程哪个远此时，小亮离学校的路程远127 720时，S=560，S t新知探究知识点 数量关系的认识问题1 表格中的 和 在同时间对应的数量关系有 什么特点？两个数量之和等于小亮到家的距离1s2s问题2 通过这个表格，是否可以计算出任何一个时间中小亮的位置情况？可以新知探究知识点 数量关系的认识 某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地为了测试耕地时的耗油量，用它试耕了三块地，其面积分别为0.4公顷，0.6公顷和1公顷油量表的指针变化情况如图所示(油表中的一个大格表示10升
4、油)新知探究知识点 数量关系的认识一起探究 (1)根据油量表指针的变化，估算耕地0.4公顷，0.6公顷，1公顷的耗油量(升)，与同学交流，并将结果填入表中耕地面积公顷0.40.61耗油量升101525 (2)如果设耕地a(公顷)耗油量为b(升)，列代数式表示a和b之间的关系每耕1公顷地，耗油量为25升,因此，b=25a.新知探究知识点 数量关系的认识 (3)根据所列的关系式，求解下列问题：耕地面积为0.5公顷，2公顷时，耗油量分别是多少？如果两次耕地耗油量分别是12升和40升，那么所耕地的面积分别是多少公顷？解：当a=0.5时，b=250.5=12.5（升）；当a=2时，b=252=50（升）
5、.当b=12时，a=1225=0.48（升）；当b=40时，a=4025=1.6（升）.新知探究知识点 数量关系的认识 1.本探究问题的核心代数式是什么？b=25a2.列出这个代数式的主要依据是什么？根据本题图所给出的数据3.根据所列出的代数式可以解决哪些相关问题？如耕多少地耗油多少，根据耗油的数量判断耕地的数量等新知探究知识点 数量关系的认识1.树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：(树苗原高100厘米)（1）用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an；（2）生长了11年的树的高度是多少？年数/n高度/厘米1100+52100+103100+154100+20（1）
6、an=100+5n.解：（2）an=100+5n=100+511=155（厘米）.随堂练习2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？解：由题意可得，今年的年产值为 a(1+10%)亿元，所以明年的年产值为 a(1+10%)(1+10%)=1.21a（亿元）.若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为 1.21a=1.212=2.42（亿元）.答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元.随堂
7、练习3.某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式：甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较划算？试说明理由（1）甲方案的收费是(9+0.2x)元；乙方案的收费是0.3x元.解：（2）因为10小时=600分钟，所以甲方案的收费：9+0.2600=129（元）；乙方案的收费：0.3600=180（元）.因为 129180，所以甲方案比较划算.随堂练习课堂小结列代数式解决实际问题：1.通过生活中的数量关系可以列出代数式，通过列出的代数式可以解决生活中的数量关系问题.2.代数式里的字母可取不同的值,但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义.
