1、七上数学七上数学 JJ4.1整式第2课时第第四四章章 整式的加减整式的加减1.理解整式的概念,能说出单项式、多项式、整式之间的联系.2.能正确识别多项式、整式，并能准确说出多项式的次数和项.3.会分析具体问题中的数量关系并能用整式表示,建立数学符号意识，提升抽象能力.学习目标学习目标复习问题1：什么叫单项式？由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.237ab c的系数为_，次数是_,可以叫做_次单项式.课堂导入课堂导入
2、1.温度由t下降5后是 .2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示下列数量3.如图三角尺的面积为 .4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 .（x2+2x+18）21()2abr课堂导入课堂导入3x+5y+2zx2+2x+18t-5212abr它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.t-5+3x5y2z+12ab2r+x22x18+像这些由单项式相加组成的代数式叫作多项式.新知探究新知探究知识点1 多项式的相
3、关概念4.多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式.多项式：3x3 +5x+8常数项次数5.多项式的次数是几，这个多项式就叫作几次式.三次三项式1.多项式中的每一个单项式都叫作这个多项式的项.2.不含字母的项叫作常数项.3.多项式里，最高次项的次数，叫作这个多项式的次数.项新知探究新知探究知识点1 多项式的相关概念(1)多项式的各项应包括它前面的符号；(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.2333-1xyxyx(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；新知探究新知探究知识点
4、1 多项式的相关概念解：（1）（150-m），它的项是150和-m，次数是1.（3）100c+10b+a，它的项是100c，10b和a，次数是1.例1 写出多项式，并指出它们的项和次数.（1）目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有 万种.（2）如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是 .（3）一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个三位数可表示为_.（2）它的项是2ra和 ，次数是2.212,2rar212r新知探究新知探究知识点1 多项式的相关概念思考：观察下面的式子，试着将它们分类：3x+5y+2z，0.8p，
5、v2.5，a2h，-n，mn，21.2abr多项式：单项式：0.8pa2h-nmn3x+5y+2zv2.5212abr单项式和多项式统称为整式.新知探究新知探究知识点2 整式解：（1）这个组合体的体积是a3+a2b.（2）这个代数式是多项式，它是三次二项式.例2 如图所示是一个正方体和一个长方体组成的组合体.（1）请用代数式表示这个组合体的体积.（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式.新知探究新知探究知识点2 整式1.多项式-5x2-2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()A.-5，-2，0 B.5，-2，0C.-5，-2，1 D.-5，2，1A随堂练习
6、随堂练习2.下列说法正确的是()A.多项式5x-23是三次二项式B.多项式2x+y是二次二项式C.多项式ax-by-3是二次三项式D.多项式x2y+x2-1是二次三项式C随堂练习随堂练习3.有a名男生和b名女生在社区做义工.为建花坛，男生每人搬了40块砖，女生每人搬了30块砖，他们一共搬了 块砖.(40a+30b)随堂练习随堂练习多项式项次数4.下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数：4222232341,1,32,31,2.273 3m na bxyxtxyxyxxy 解:21xy 233xyxyx 331 1xy2 2 21,xy23431,3,xyxyx2x y,142随堂练习
7、随堂练习5.已知5xm104xm+14xmy2是关于x，y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m2=6，所以m=4.【分析】该多项式最高次项为4xmy2，其次数为m2，故m2=6.所以该多项式为5x4104x54x4y2.随堂练习随堂练习6.若关于x的多项式5x3mx2（n1）x1不含二次项和一次项，求m，n的值.【分析】关于x的多项式m，n当作已知常数看待，属于系数部分；多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：多项式的二次项是mx2，一次项是（n1）x.因为不含二次项和一次项，所以二次项系数和一次项系数都为0，可得m=0，n1=0，所以n=1.随堂练习随堂练习7.鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图1），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图2所示，这个面的面积为_.图1图2adbcab-cd随堂练习随堂练习多项式及整式 多项式 由单项式相加组成的代数式叫作多项式多项式中的每一个单项式都叫作这个多项式的项单项式+多项式 整式 课堂小结课堂小结多项式里，最高次项的次数，叫作这个多项式的次数
