1、七上数学七上数学 JJ2.7 角的和与差 第1课时第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识1.结合具体图形，了解两个角的和与差的意义,并会进行角的和差运算，发展运算能力.2.了解角平分线的概念及其表示方法，通过折纸活动进一步理解角平分线的意义,积累数学活动经验,发展推理能力.学习目标学习目标AB=BC+ACBC=ABACAC=ABBC线段的和、差线段中点那么 AC=BC AC=BC=AB AB=2AC=2BC12若点C是线段AB的中点复习课堂导入课堂导入图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角：AOC，AOB，BOC.AOC 是AOB 与BOC的和，记作AOC=AOB+BOC；
2、它们的关系：AOB 是AOC与BOC的差，记作AOB=AOCBOC；类似地，AOCAOB=BOC.ABOC新知探究新知探究知识点1 角的和与差 总结：1.如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫作另两个角的和2.如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的差.新知探究新知探究知识点1 角的和与差 例1 如图，如果AOC=DOB，那么AOD与COB相等吗？解：因为AOC=DOB，所以AOC+COD=DOB+COD，所以AOD=COB.BAOCD新知探究新知探究知识点1 角的和与差(2)如图2，若AOB=60，BOC=40，则 AOC=(1)如图1，若AOC=35，
3、BOC=40，则 AOB=7520 ABOCABOC图1 图2 计算下列角的度数.新知探究新知探究知识点1 角的和与差例2(3)若AOB=60，AOC=30，则BOC=90或30OB ACC提示：无图条件下要分情况讨论.新知探究新知探究知识点1 角的和与差例3 已知11032428，2 3054，求1+2 和12的度数.解：1+2 1032428 3054.10324 2830 5413324 82(82 122)所以1+2 1332522.新知探究新知探究知识点1 角的和与差1 2 1032428-3054.10324 28 30 54 7323 34(2428 2388)所以1-2 732
4、334.进行角的度数的计算时，注意角的度、分、秒是60进制的.新知探究新知探究知识点1 角的和与差B AOC 动手做一做：在纸上画AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：AOC_COB;AOB=_AOC.=2新知探究新知探究知识点2 角的平分线 如果从一个角的顶点出发引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫作这个角的角的角平分线角平分线.几何语言OBAC因为 OC 是AOB 的角平分线，所以 AOC BOC AOB，AOB 2BOC 2AOC.21注意：角的平分线是以这个角的顶点为端点的一条射
5、线新知探究新知探究知识点2 角的平分线(2)折纸，使角的两边重合；(3)把纸展开，以点O为端点，沿折痕画射线OP.如图：如何利用纸作角平分线？(1)在半透明的纸上画一个角（AOB）；新知探究新知探究知识点2 角的平分线角平分线的判定方法新知探究新知探究知识点2 角的平分线类似地，还有角的三等分线等.OBACD新知探究新知探究知识点2 角的平分线BC BA新知探究新知探究知识点2 角的平分线O判断角的平分线的方法射线是否在角的内部是否将角平分是角的平分线是否是否不是角的平分线新知探究新知探究知识点2 角的平分线1.如图，下列各式中错误的是（）A.AOC=AOB+BOC B.AOC=AOD-COD
6、C.AOC=AOB+BOD-BOC D.AOC=AOD-BOD+BOC C随堂练习随堂练习2.如图，OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是 ()12AB2313C D32CODAOCAODAOBBODAOBBOCAOBAOABCD随堂练习随堂练习 3.如图，点O在直线AB上，若140，则2的度数是()A50 B60 C140 D150C随堂练习随堂练习4如图，把一张长方形的纸条折叠后，折痕OE是BOB的 5如图，OC是AOB内的一条射线(1)AOBBOC ，AOC BOC.(2)若AOB40，BOC30，则AOC_平分线AOCAOB10随堂练习随堂练习（1）120-
7、3841；（2）6731+4849.解：（1）原式=11960-3841 =8119.（2）原式=(67+48)+(31+49)=11580 =11620.6.计算:随堂练习随堂练习7.如图，OB 是AOC的平分线，OD是COE的平分线.(1)如果AOC=80，那么BOC 是多少度？解：（1）因为 OB 平分AOC，AOC=80，OABCDE随堂练习随堂练习(2)如果AOB=40，DOE=30，那么BOD 是多少度？（2）因为 OB 平分AOC，所以 BOC=AOB=40.因为 OD 平分COE，所以COD=DOE=30，所以BOD=BOC+COD=40+30=70.OABCDE随堂练习随堂练习(3)如果AOE=140，COD=30，那么AOB 是多少度？（3）因为 COD=30，OD 平分COE，所以 COE=2COD=60，所以 AOC=AOE-COE =140-60=80.因为 OB 平分AOC，OABCDE随堂练习随堂练习角的和与差角的和与差如果一个角的度数是另两个角的度数的和,那么这个角就叫作另两个角的和如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫作另两个角的差如果从一个角的顶点引出的一条射线把这个角分成的两个角相等，那么这条射线叫作这个角的角平分线.角的平分线角的计算课堂小结课堂小结
