1、七上数学七上数学 JJ4.2 合并同类项 课时2第第四四章章 整式的加减整式的加减1.能准确合并同类项并求多项式的值,提高运算能力.2.能用合并同类项解决一些简单的实际问题.学习目标学习目标复习:1.下列各组中的单项式是不是同类项?(4)22aab与335)5(b与2222)2(mnnm与22232)6(rpqrpq 与(1)3abab与1(3)32xyyx与两相同:字母相同,相同字母的指数相同!两无关:与系数无关,与字母的排列顺序无关!课堂导入课堂导入 2.下列合并同类项对吗?不对的,说明理由.(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=
2、-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a课堂导入课堂导入 问题:某学校校园的总体规划图如下(单位:m)1.用代数式表示该校的土地面积是多少?2.如果a=120,b=60,计算该校的土地面积是多少?课堂导入课堂导入1.用代数式表示该校的土地面积是多少?300a+300b 2.如果a=120,b=6 0,计算该校的土地面积是多少?300a+300b=300120+30060 =54 000.课堂导入课堂导入解:3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y=-5xy-4x2y.例1 当x=1,y=时,求多项式3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y的
3、值.32当x=1,y=时,32233275 14 1.222 原式=新知探究新知探究知识点 多项式的化简求值例2 求代数式5(x2y)3(x2y)8(x2y)4(x2y)的值,其中x,y211解:原式=(5-3+8-4)(x-2y)=6(x-2y).当x=,y=时,6(x-2y)=6()=-1.将(x-2y)看成一个整体121新知探究新知探究知识点 多项式的化简求值例3 某学校组织七、八年级全体同学参观革命圣地西柏坡.七年级租用45座(不含司机座位,下同)大巴车x辆,60座大巴车y辆;八年级租用60座大巴车x辆,30座中巴车y辆.当每辆车恰好坐满时:(1)请用含x,y的代数式表示该学校七、八年
4、级学生的总数;(2)当x=4,y=7时,该学校七、八年级共有多少名学生?解:(1)由题意可知七年级有学生(45x+60y)人,八年级有学生(60 x+30y)名.所以,七、八年级学生的总数为45x+60y+60 x+30y=105x+90y.(2)当x=4,y=7时,105x+90y=1054+907=1 050.所以,七、八年级共有1 050名学生.新知探究新知探究知识点 多项式的化简求值1.多项式-5x2-2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是()A.-5,-2,0 B.5,-2,0C.-5,-2,1 D.-5,2,1A随堂练习随堂练习2如果多项式x27abb2kab1不含ab项,那么
5、k的值为()A0 B7 C1 D不能确定B3.三角形三边长分别为5x,12x,13x,则这个三角形的周长为 .当时 x=2cm,周长为 cm.30 x60随堂练习随堂练习4.已知a=-0.5,b=4,求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值解:2a2b-3a-3a2b+2a =2a2b-3a2b-3a+2a =(2-3)a2b+(-3+2)a =-a2b-a当a=-0.5,b=4时,原式=-(-0.5)24(-0.5)=-0.254+0.5=-1+0.5=-0.5随堂练习随堂练习5小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示,根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x的代数式表示地面总面积;(2)当x4,y2时,铺1 m2地砖的平均费用为30元,那么铺地砖的总费用为多少元?随堂练习随堂练习解:(1)4xy2y4y8y(14y4xy)m2.(2)当x4,y2时,原式14244260(m2),总费用60301 800(元),所以铺地砖的总费用是1 800元.随堂练习随堂练习(1)用含x的代数式表示地面总面积;(2)当x4,y2时,铺1 m2地砖的平均费用为30元,那么铺地砖的总费用为多少元?先合并同类项再求值,可以简化多项式的求值利用代数式求值解决实际问题时,要注意数量单位的统一和取值的实际意义.课堂小结课堂小结多项式的化简求值