1、3.3 探索与表达规律 第2课时 用字母表示并借助运算解释规律和现象学 习 目 标1.1.能用代数式表示数的变化规律能用代数式表示数的变化规律。(重点）重点）2.2.进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用进一步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识意识。（难点）（难点）新 课 导 入 小亮：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以小亮：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2 2，然后，然后加上加上3 3，再把所得新数乘以，再把所得新数乘以5 5，最后把得到的新数加上个位数字，最后把得到的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数。把你的结果告诉我，我
2、就知道你心里想的两位数。我的结我的结果是果是9393。你心里想你心里想的数是的数是7878。我的结我的结果是果是2727。你心里想你心里想的数是的数是1212。小亮和小丽在玩一个数字游戏。小亮和小丽在玩一个数字游戏。合 作 探 究 如果用如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示么这个两位数可以表示1010ab,则可得则可得:5(25(2a3)3)b1010ab1515。规律：结果为原两位数与规律：结果为原两位数与1515的和。的和。你知道小亮是怎样算出来的吗？你知道小亮是怎样算出来的吗？思 考(1)(1)一个三位数能否
3、被一个三位数能否被3 3整除，只要看这个数的各数位上的数字之整除，只要看这个数的各数位上的数字之和能否被和能否被3 3整除。你能说明其中的道理吗？整除。你能说明其中的道理吗？解：设这个三位数的百位数字为解：设这个三位数的百位数字为a,十位数字为十位数字为b,个位数字为个位数字为c,则这个三位数可表示为则这个三位数可表示为 100100a1010bc(99(99aa)(9(9bb)c 9999a9 9b(abc)9(119(11ab)(abc).).因为因为9(119(11ab)肯定能被肯定能被3 3整除，整除，所以只要所以只要(abc)能被能被3 3整除，这个三位数就能被整除，这个三位数就能被
4、3 3整除。整除。思 考(2)(2)一个四位数能否被一个四位数能否被3 3整除是否也有这样的规律？请说明理由。整除是否也有这样的规律？请说明理由。四位数能否被四位数能否被3 3整除也有这样的规律。整除也有这样的规律。无论这个数是几位数，无论这个数是几位数，只要看这个数的各数位数字的和能不能被只要看这个数的各数位数字的和能不能被3 3整除，整除，就能知道这个数能否被就能知道这个数能否被3 3整除。整除。随 堂 检 测1 1观察下列算式：观察下列算式：31313 3，32329 9，33332727，34348181，3535243243，3636729729，373721872187，用你所发现
5、的规律得出的末位数字用你所发现的规律得出的末位数字是（）是（）A A3 3 B B9 9 C C7 7 D D1 1C C2 2循环小数的小数点右边第循环小数的小数点右边第20222022位上的数字是（位上的数字是（）A A1 1 B B2 2 C C5 5 D D7 7D D3 3观察观察a，a2 2，a3 3，a4 4，根据这些式子的变化规律，可得第，根据这些式子的变化规律，可得第100100个式子为个式子为 。a100100随 堂 检 测4 4如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数。如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数。解：由图形中的数字可得，解：由图形中的数字可得，第六行中的应填写的数字从左到右是：第六行中的应填写的数字从左到右是：5 5，1010，第七行中的应填写的数字从左到右是：第七行中的应填写的数字从左到右是：1515，2020，1515，故答案为：故答案为：5 5，1010，1515，2020，1515。
