1、5.2 一元一次方程的解法第2课时 用移项解一元一次方程学 习 目 标1.1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能的基本技能；（重点）；（重点）2.2.在解方程的过程中分析、归纳移项法则，并掌握在解方程的过程中分析、归纳移项法则，并掌握去括号的方法去括号的方法，会用移项法则解方程，会用移项法则解方程。（难点）（难点）复 习 导 入你还记得等式的基本性质吗？你还记得等式的基本性质吗？等式的基本等式的基本性质性质1 1：等式的两边都等式的两边都加加(或减或减)同一个同一个代数式，所得代数式，所得结果仍是等式结果仍是等式。等式的基本等式的基本
2、性质性质2 2：等式的两边都等式的两边都乘乘同一个数同一个数(或或除以除以同一个同一个不为不为0 0的数的数)，所得，所得结果仍是等式。结果仍是等式。知 识 回 顾利用等式的基本性质解下列方程：利用等式的基本性质解下列方程：5 5x2=82=8解：方程两边同时加解：方程两边同时加2 2，得，得 5 5x2+2=8+2.2+2=8+2.合并同类项，得合并同类项，得 5 5x=10.=10.方程两边同除以方程两边同除以5 5，得，得 x=2.=2.你还有别的解法吗？你还有别的解法吗？合 作 探 究观察下列变形过程，你发现了什么？观察下列变形过程，你发现了什么？5x 2 =8 5x =8 +2把原方
3、程中的某一项把原方程中的某一项改变符号改变符号后，从方程的一边后，从方程的一边移动到另一边移动到另一边 新 知 小 结 把原方程中的某一项把原方程中的某一项改变符号改变符号后，从方程的一边移后，从方程的一边移到另一边，这种变形称为到另一边，这种变形称为移项移项。归纳归纳（1 1）移项的依据是移项的依据是等式的基本性质等式的基本性质1 1；（2 2）移项要）移项要变号变号；（3 3）通常把含有未知数的项移到方程左边，把常数）通常把含有未知数的项移到方程左边，把常数项项(不含未知数的项不含未知数的项)移到方程右边。移到方程右边。合 作 探 究利用移项的方法解下列方程：利用移项的方法解下列方程：5
4、5x2=8.2=8.解：移项，得解：移项，得 5 5x=8+2.=8+2.化简，得化简，得 5 5x=10=10.方程两边同除以方程两边同除以5 5，得，得 x=2.=2.移项要变号！移项要变号！针 对 练 习1.1.下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？(1)5(1)5x10移项得移项得x10105 5；(2)6(2)6x2 2x8 8移项得移项得 6x=8 2x；(3)5(3)52 2x4 43 3x移项得移项得3 3x2 2x4 45 5；(4)(4)2 2x7 71 18 8x移项得移项得2 2x8 8x1 17.7.注意：注意：交换两项位置交
5、换两项位置移项移项。注意：注意：移项要变号移项要变号。典 例 精 析解解方程：方程：(1)2(1)2x+6=1+6=1；(2)3(2)3x+3=2+3=2x+7.+7.解：解：（1 1）移项，得）移项，得 2 2x=1=16 6。化简，得化简，得 2 2x=5 5。方程两边同除以方程两边同除以2 2，得，得 x=2.52.5。例例1 1解：解：(2)(2)移项，得移项，得 3 3x2 2x=7=73 3。合并同类项，得合并同类项，得 x=4=4。典 例 精 析解：解：例例2 2移项的依据移项的依据是什么？目的是什么？目的是什么？是什么？典 例 精 析 移项的依据是移项的依据是等式的基本性质等式
6、的基本性质1 1。移项的目的是将含有未知数的项移到方程移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边的一边,将不含未知数的项移到方程的另一将不含未知数的项移到方程的另一边边,使方程更接近于使方程更接近于x=a的形式。的形式。随 堂 检 测解解：（：（1 1）移项移项，3 3x2 2x32327 7。合并同类项合并同类项，得得 5 5x2525。方程两边都除以方程两边都除以5 5，得得 x 5 5。5 5x 2 2等式的基本性质等式的基本性质1 13 3随 堂 检 测随 堂 检 测3.3.规定一种新运算法则：规定一种新运算法则：ab a2 22 2ab，例如例如3 3（2 2）3 32 22 23
7、3（2 2）3 3。（1 1）求（）求（2 2）33的值；的值；解：（解：（1 1）根据题中的新定义，得）根据题中的新定义，得原式（原式（2 2）2 22 2（2 2）3 34 412128.8.（2 2）若）若1 1x3 3，求，求x的值；的值；解解：（：（2 2）根据题中的新定义化简根据题中的新定义化简，得得1 12 2x3 3，解得解得x1.1.随 堂 检 测（3 3）若（）若（2 2）x2 2x，求（，求（2 2）x的值的值.解解：（：（3 3）根据题中的新定义根据题中的新定义，得得4 44 4x2 2x，【点拨】本例【点拨】本例题是新定义运算题是新定义运算，解决这类题目时解决这类题目时，理解理解新定义新定义的的规则规则，利用新定义规则利用新定义规则将等式转化为一元一次方程将等式转化为一元一次方程是解题的是解题的关关键键，体现了创新意识的核心素养体现了创新意识的核心素养.课 堂 总 结定 义定 义用移项用移项解一元解一元一次方程一次方程把原方程中的某一项把原方程中的某一项改变改变符号符号后，从方程的一边移后，从方程的一边移到另一边，到另一边，移项要变号。移项要变号。依 据依 据等式的基本性质等式的基本性质1 1
