1、4.2整式的加法与减法第3课时整式的加法与减法课后知能演练一、基础巩固1.当x=-3时,3x-2(2x-3)的值为()A.12B.-9C.-21D.92.已知a-2b=-53,那么代数式9(a-b)-3(2a-b)的值是_.3.先化简,再求值:(1)14(-4x2+2x-8)-(12x-1),其中x=12;(2)(-2x2+x-4y)-2(-32x2+2x-12y),其中x=-2,y=1.二、能力提升4.已知P=a3-2ab+b3,Q=a3-3ab+b3,则当a=-5,b=25时,P,Q的大小关系为()A.P与Q相等B.P大于QC.P大于或等于QD.P小于Q5.小明做完一道填空题后,不小心把墨
2、水洒在作业本中的题目上了.2x2-12x+1+=2x2+x.(1)如果小明的计算结果正确,请求出被墨水污染的代数式;(2)若x=-2,求被墨水盖住的代数式的值.三、思维拓展6.已知M,N为整式,且M=x2+kx-1,N=3x-2.(1)若M+N的计算结果中不含x的一次项,求k的值.(2)小明说:“当k=12时,x取任何值,M-4N的值总是正数.”你认为他的说法正确吗?请说明理由.【课后知能演练】1.D解析:3x-2(2x-3)=3x-4x+6=-x+6,当x=-3时,原式=-(-3)+6=3+6=9.2.-5解析:9(a-b)-3(2a-b)=9a-9b-6a+3b=3a-6b.当a-2b=-
3、53时,原式=3(a-2b)=3-53=-5.3.解:(1)14(-4x2+2x-8)-12x-1=-x2+12x-2-12x+1=-x2-1.当x=12时,原式=-122-1=-54.(2)(-2x2+x-4y)-2-32x2+2x-12y=-2x2+x-4y+3x2-4x+y=x2-3x-3y.当x=-2,y=1时,原式=(-2)2-3(-2)-31=4+6-3=7.4.D解析:P-Q=a3-2ab+b3-(a3-3ab+b3)=a3-2ab+b3-a3+3ab-b3=ab.当a=-5,b=25时,P-Q=-525=-2,即P-Q0,故PQ.故选D.5.解:(1)被墨水污染的代数式为2x2+x-2x2-12x+1=2x2+x-2x2+x-2=2x-2.(2)当x=-2时,2x-2=2(-2)-2=-4-2=-6.6.解:(1)M+N=x2+kx-1+3x-2=x2+(k+3)x-3.因为M+N的计算结果中不含x的一次项,所以k+3=0.所以k=-3.(2)正确.理由如下:当k=12时,M-4N=x2+12x-1-4(3x-2)=x2+12x-1-12x+8=x2+7,因为x2大于或等于0,所以x2+7大于0,即M-4N的值总是正数.5
