1、5.4 一元一次方程的应用第4课时 增长率、销售及储蓄问题课题增长率、销售及储蓄问题课型新授课教学内容教材第177-179页的内容教学目标1. 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利润、打折、利润率等这些基本量之间的关系2.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量关系.2.能利用一元一次方程解决商品经济中的实际问题3.通过商品销售问题的学习，使学生认识到数学的应用价值，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心.教学重难点教学重点：弄清增长、利率、打折等的含义，根据题中等量关系列方程解决问题教学难点：将实际问题转化为数学问题，正确分析销售问题中的数量关系，找出相等关系，建立方程并
2、正确求解.教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题接下来同学们可以探讨如下问题：周日小丽与妈妈一起来表姐开的服装店玩，表姐指着一件衣服对妈妈说，这件衣服进价100元，加价20%，难卖掉，只好再降20%，亏本了，小丽在一边想，加价20%，又降价20%，应该是不赔不赚才对呀！你说表姐与小丽哪一个说得对呢？【师生活动】学生独立完成，然后同学间交流，师生共同解决.2.类比探究，学习新知【探究1】某企业2011年的生产总值为95 930万元，比2010年增
3、长了7.3%. 2010年该企业的生产总值为多少万元？(精确到1万元)2021年 2022年【师生活动】学生思考讨论交流：教师总结分析找出本题中的等量关系；原有数量增长数量现有数量设该企业2011年的生产总值为x万元则根据题意得xx7.3%95 930.解得x89 404.答：该企业2010年的生产总值为89 404万元【探究2】某期3年期国债的年利率为2.8%，这期国债发行时，3年期定期存款的年利率为3.0%.小红的爸爸有一笔钱，如果用来存3年期定期存款比买这期国债到期后可多得利息48元，那么这笔钱是多少元？（提示：利息=本金年利率年数）【师生活动】学生自主探究，完成后交流讨论解法一：设这笔
4、钱是x元.依题意，得x3.0%3x2.8%348.解得x8 000.答：这笔钱是8 000元解法二：设这笔钱为x元.依题意，得x3.0%3x2.8%348.解得x8 000.答：这笔钱是8 000元教师点评总结，以上两种解法是学生从不同的角度对题目的理解，其中等量关系和所列方程都是正确所以这两种方法都正确经济类问题主要体现为三大类：销售利润问题优惠(促销)问题存贷问题这三类问题的基本量各不相同，在寻找相等关系时，一定要联系实际生活情景去思考，才能更好地理解问题的本质，正确列出方程(1)销售利润问题：利润销售价(收入)成本(进价)；利润率利润成本实际销售价标价折扣率(2)优惠(促销)问题：一般从
5、“什么情况下效果一样分析起”(3)存贷问题：利息本金利率期数；本息和(本利)本金利息3.学以致用，应用新知【例1】太原市开展了“活力太原乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元求该电饭煲的进价解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为(150%)x元，售价为80%(150%)x元，根据题意，得80%(150%)x128568，解得x580.答：该电饭煲的进价为580元4.随堂训练，巩固新知1.某种商品每件的进价为120元，标价为1
6、80元为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为20%，则商店应打 八 折2.一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时，按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等求这种服装每件的标价解：设这种服装每件的标价是x元，根据题意，得100.8x11(x30)，解得x110，答：这种服装每件的标价为110元3.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润求每套课桌椅的成本；求商店获得的利润解：设每套课桌椅的成本为x元，根据题意，得601006
7、0x72(1003)72x，解得x82.答：每套课桌椅的成本为82元60(10082)1 080(元)答：商店获得的利润为1 080元5.课堂小结，自我完善（1）你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？（2）销售问题中需要注意什么问题？常见的公式有哪些？（3）学习本节课后，还存在哪些困惑？6. 布置作业课本P178练习1，P178习题A组第1-2题.利用一元一次方程解决实际问题，前面已有所讨论，本课承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的经济问题，引起学生的兴趣，激发学生的探究欲望通过结合具体问题的思考和讨论得出各数量间的关系使学生明白在销售问题中各种量之间的相等关系，这是解决销售问题
8、的关键，为进一步的探究活动做铺垫.进一步强化对销售问题中各基本量间的关系的理解及灵活运用通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.板书设计经济问题（增长率、销售及储蓄等）利润售价进价售价标价利润率100%售价进价利润进价(1利润率)商品的原价(1提高的百分数)商品的现价商品的原价(1降低的百分数)商品的现价提纲挈领，重点突出.教后反思本节课从和我们的生活息息相关的储蓄问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际中的应用，从而激发他们学习数学的兴趣根据“利息=本金年利率年数”等数量关系列一元一次方程解决与经济有关的实际问题审清题意，找出等量关系是解决问题的关键另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的解题能力反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
