1、第1章 有理数单 元 备 课第 1单元本单元所需课时数16课时课标要求1.理解负数的意义；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求相反数和绝对值的方法.3.理解乘方的意义.4.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.5.能运用有理数的运算解决简单问题.教材分析本章内容的编写是在小学阶段直观认识小数与分数的意义，探究自然数、小数、分数四则运算的基础上，在有理数的范围内学习数轴、绝对值、相反数的概念；经历探索有理数大小的比较以及有理数的加、减、乘、除、乘方运算法
2、则的过程中，掌握有理数的混合运算. 通过本章的学习，我们将感悟数的扩充的必要性，从“数”“形”两个方面理解绝对值、相反数的概念；会比较有理数的大小；在有理数的运算法则的基础上，体会转化、归纳等数学思想，逐步提高运算能力和推理能力.主要内容本章主要内容：有理数，数轴，相反数，绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方及有理数的混合运算.教学目标1理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小2能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求相反数与绝对值的方法，知道|的含义.（这里表示有理数）.3理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）.4理解有理数
3、的运算律，能运用运算律简化运算5能运用有理数的运算解决简单的问题课时分配1.1 正数和负数 2课时1.2 数轴 1课时1.3 绝对值与相反数 2课时1.4 有理数的大小 1课时1.5 有理数的加法 2课时1.6 有理数的减法 1课时1.7 有理数的加减混合运算 1课时1.8 有理数的乘法 2课时1.9 有理数的除法 1课时1.10 有理数的乘方 1课时1.11 有理数的混合运算 1课时回顾与反思 1课时教与学建议1.做好与前学段的衔接.2.把握好教学要求.3.采用“自主性”“探究式”“归纳式”教学.4.利用好数学活动以及章末复习.1.1 正数和负数第1课时 具有相反意义的量课题具有相反意义的量
4、课型新授课教学内容教材第2-5页的内容教学目标1.理解什么是具有相反意义的量.2.会用“”“”表示具有相反意义的量.3.体会生活中具有相反意义的量，体会数学符号与其对应的思想，用正、负号表示具有相反意义的量的符号化方法.教学重难点教学重点：理解具有相反意义的量.教学难点：表示具有相反意义的量.教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题观察下列图片，体会数的产生和发展过程想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？师生活动：学生观察上述图片，交流发言，教师展示图片并提出问题2.观察感知，理解概念观察图中的两幅图片及说明，思考以下问题：(1）向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？(2
5、) 如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？为什么？师生活动：教师展示PPT并提出问题，学生观察图片，独立思考后，交流发言，尽可能让学生自己完成.教师引导后，得出结论：(1）它们都表示相反的意义.(2）不能，因为这样的说法不能明确行走的方向、饮料是购进还是售出.想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？预设答案：答案不唯一，家庭每个月的收入与支出，比赛的获胜与失败等.师生活动：教师提出问题，先让学生自主探究举出一些例子，例子不唯一，合理即可.3.学以致用，应用新知【例】在上面的基础上，教师可进行追问：怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？如图，生活中的收支该怎么
6、记录的呢？电梯里对于地上和地下的楼层又是怎么记录的呢？(1)在图(1)中, 21，188， 100， 80的含义分别是什么?(2)在图(2)中,“ -2”与“2” 这两个按键所代表的含义有什么不同? 师生活动：教师提出问题后，引导学生观察两个图，结合生活实际引导学生独立回答问题.（1）21表示支出21元，188表示收入188元，100表示支出100元，80表示收入80元.（2）“-2”代表的含义是地下2楼，“2”代表的含义是地上2楼.师生活动：引导学生交流发言图中“21,188,100,80”怎么用带“+”“-”的数表示，引导学生认识正负数.4.随堂训练，巩固新知1.请仿照上述表示相反意义的量
7、的方法，完成下表：答：-3km；-20%；水位下降50cm2.用带“”和“-”的数表示下列具有相反意义的量：(1)如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市出售这种饮料90箱可记作_箱 .(2）如果规定高于海平面为正，那么，珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86m，可记作_m；吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作_m.(3）如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126 800元，可记作_元；“-77 800元”表示小亮家_（填“收入”或“支出”）了77 800元.答：（1）-90 （2）+8 848.86；-154.31 （3）+126 800；支出5. 课堂小结，自我完
8、善1.相反意义的量：相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是成对出现的.用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量.2. 判断两个量是否是具有相反意义的量 “三看”，即：看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量；看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量；看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量.6.布置作业教科书P4-P5习题A组.让学生体会数的产生与发展过程，结合生活中接触到的数，让学生感受到生活中还有别的数，此时，教师顺其自然的引导学生进入今天的新课.通过实际问题，让学生理解什么样的一对量是具有相反意义的.培养学生的
9、独立思考能力和合作交流的学习方式，加深对相反意义的量的理解.培养从实际问题中获取数学信息，处理信息的能力，让学生体会用带“”“-”的数表示具有相反意义的量的意义，引导学生认识正负数.通过本环节的学习，让学生巩固所学知识通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容板书设计1.相反意义的量.2.判断两个量是否是具有相反意义的量.教后反思本课时在帮助学生感受数学与生活密切联系的理念指导下,贯彻引导学生发现问题、思考问题的原则,较好地帮助学生理解了具有相反意义的量及其表示方法,为中学数学课程的学习开了一个好头,为下一课时的学习打下了基础.在例题讲解的过程中,发现学生的主动性不够,老师的示范和讲解略多.课前帮助学生回忆为什么要引进小数和分数的概念,进而为数的范围扩大做好心理准备.在例题的处理过程中,老师可以放手交给学生独立去完成,最后老师总结指导.反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
