1、1.2 数轴课题数轴课型新授课教学内容教材第9-11页的内容教学目标1.了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数2.体会数轴三要素和有理数集（实数集）中0,1和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想教学重难点教学重点：体会数轴的三要素；体会用数轴上的点表示数的合理性，感受其中的数形结合思想.教学难点：数轴“三要素”与有理数集（实数集）中0,1和数的符号之间的对应性.教 学 过 程设计意图1.创设情境，引入课题教师活动：我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系.能不能用直线上的点表示正数、零和负数？从温度计上能否得到启发呢？教师活动：让学
2、生尝试用直线上的点来表示2，3，1，0.用直线上的点能不能表示有理数？为什么？这节课我们就来学习数轴.2.类比探究，学习新知【探究1】某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2 km.教师活动：利用多媒体展示图片，并提出问题.1.如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢？2.以实验学校为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数表示，实验学校以西的位置用负数表示，以1km为单位长度.请在图中用有理数表示其他站点的位置.3.在实验学校站以东3.5 km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5 km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点的位置及
3、其对应的有理数.4.小亮在图中用-6表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置.学生活动：学生仔细观察，举手回答.师生活动：学生分小组讨论交流完毕后，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解数轴的概念.师生活动：动手画数轴，边画边强调数轴画法和要点.【归纳总结】画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示O，规定这条直线上的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了如下图所示的图形.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.【探究2】观察图中所示的数轴上表示有理数的点A，B，C，思考下面的
4、问题：（1）每个点分别在原点的哪一侧？（2）每个点到原点的距离分别是多少？（3）每个点分别表示什么数？学生活动：先独立思考，再组内讨论，总结.3.学以致用，应用新知【例】（1）在图中，数轴上的点A，B，C，D，M分别表示什么数？（2）请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1， -2，-3.5,2.5,0.师生活动：学生回答，老师点评并总结归纳.【归纳总结】 事实上，每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点.表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的点就是原点.4.随堂训练，巩固新知（1）在数轴上，表示2的点在原点的 侧，
5、距原点_个单位长度；表示-7的点在原点的_侧，距原点 个单位长度；两点之间的距离为_个单位长度.（2）如图，写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数（3）在数轴上，把表示3的点A沿着数轴向负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是_.（4）小明的家门口（记为A)、他上学的学校门口（记为B）以及书店门口（记为C）依次坐落在一条东西向的大街上，A位于B西边300m处，C位于B东边1000m处小明从学校门口出发，沿这条街向东走400m，接着又向西走了700m到达D处，试用数轴表示上述A,B,C,D的位置.5.课堂小结，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：(1）
6、本节课学习了哪些主要内容？(2）数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？(3）你能举出引进数轴概念的一个好处吗？6.布置作业课本P11习题A组1-3.创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.通过问题情景设置, 学生感受到生活中蕴含的数学知识-点与数之间的关系.考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫.明晰概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心数轴“三要素”,感受通过数轴把数与形结合起来的好处.板书设计数轴1.数轴的概念三要素：原点、正方向、单位长度 2.数轴的画法3.用数轴上的点表示数教后反思数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法本章有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的.本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程和提升自身素质.
