1、湘教版湘教版七年级上册七年级上册第第1课时课时 代数式的概念代数式的概念和列代数式和列代数式1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛4条腿，条腿，1声扑通跳下水；声扑通跳下水；2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，4只眼睛只眼睛8条腿，条腿，2声扑通跳下水；声扑通跳下水；3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴，6只眼睛只眼睛12条腿，条腿，3声扑通跳下水声扑通跳下水；你能用一句话表示这首儿歌吗？你能用一句话表示这首儿歌吗？n只青蛙只青蛙 _张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳下水声扑通跳下水.n2n4nn做一做 (1)据新华社据新华社2021年年10月月17日报道：由日报道：由“杂交水稻杂交水稻之父
2、之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为1 603.9 kg(其中早稻平均亩产为其中早稻平均亩产为667.8 kg，晚稻平均亩产，晚稻平均亩产为为936.1 kg).按照双季亩产按照双季亩产1603.9 kg计算，计算，10亩亩的产量为的产量为(1603.9 10)kg，16.5亩亩的产量的产量(1603.916.5)kg，a 亩亩的产量为的产量为_kg.1603.9a面积单位.1亩666.67m2 (3)已知一个正方形的边长为已知一个正方形的边长为 2，将正方形，将正方形的一组对边的长度各增加的一组对边的长度各增加 1，另一组对边的长度，另一
3、组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是是(21)2-22.若正方形的边长为若正方形的边长为 a，进行同样，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是差是_.(a1)a-a2 用字母表示数，用字母表示数，更具有普遍意义，能为叙述和更具有普遍意义，能为叙述和研究问题带来方便研究问题带来方便.注意：注意：字母可以表示字母可以表示任意的数任意的数.但是在同一个问题中，但是在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的数必须用不相同的字母必须表示相同的数，不同的数必须用不同字母表示同字母
4、表示.观 察 数与表示数的字母数与表示数的字母用用运算符号运算符号连接而成连接而成的式子叫作的式子叫作代数式代数式.规定：规定：单独单独一个字母一个字母或或一个数一个数也是代数式也是代数式.这里的这里的运算运算一般是加、减、乘、除、乘方、一般是加、减、乘、除、乘方、开方开方.代数式中，代数式中，数字与字母数字与字母相乘时，相乘时，“”通常省略通常省略不写不写，1603.9aa ba21603.9 aaba b2a字母与字母字母与字母相乘时，相乘时，“”通常省略通常省略不写或写成不写或写成“”，字母与数字字母与数字相乘的结果，相乘的结果，数字数字写写在在字母的字母的前面前面.注意：注意：练一练练
5、一练下列哪些是代数式，哪些不是，不是的请说明理由下列哪些是代数式，哪些不是，不是的请说明理由.2x+3y (2x-y)2 5x-4=2 32 m t x 2+1当字母前的数为“1”或“-1”时，“1”省略不写.用_连接的数学式子一般不是代数式.、=关系符号2.判断下列式子书写是否规范，不规范请改正判断下列式子书写是否规范，不规范请改正.xyx 3m32Rabccxy3x2R例例1 填空：填空：2ab5a8b例例2 填空：填空：（1）1 893 1 000_100_10_；（2）一个四位正整数，它的千位数字是）一个四位正整数，它的千位数字是 a，百位数字是，百位数字是 b，十，十位数字是位数字是
6、 c，个位数字是，个位数字是 d，则这个四位正整数可表示为，则这个四位正整数可表示为_；（3）被）被7除余除余4的数为的数为_（商用自然数（商用自然数n表示）；表示）；（4）x表示一个两位正整数，表示一个两位正整数，y表示一个三位正整数，表示一个三位正整数，把把x放在放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_.18931000a+100b+10c+d7n+4100y+x练一练练一练1.填空填空:(1)比比b 的一半少的一半少 3 的数是的数是_;(2)a的平方与的平方与b的平方的和是的平方的和是_;(3)a与与b的和的平方是的和的平方是_;
7、(4)一个两位正整数，它的十位数字是一个两位正整数，它的十位数字是a，个位数字是，个位数字是b，则这个两位正整数可表示为则这个两位正整数可表示为_;(5)一个三位正整数，它的百位数字是一个三位正整数，它的百位数字是a，十位数字是，十位数字是b，个位数字是个位数字是c，则这个三位正整数可表示，则这个三位正整数可表示_.【课本课本P66 练习第练习第1题题】10ab100a10bca2+b2(a+b)2例例3 我国我国“复兴号复兴号”CR400系列动车组列车的系列动车组列车的最高时速可达最高时速可达400 km.如果按最高时速计算，问如果按最高时速计算，问:(1)60 min可以运行多少千米？可以
8、运行多少千米？(2)t min可以运行多少千米？可以运行多少千米？解：解：(1)60 min 1 h，4001400(km).式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写.1.用含字母的式子表示下面的数量：用含字母的式子表示下面的数量：（1）比）比a小小1的数的数_；（2）比）比a大大7的数的数_；（3）x的的2倍与倍与y的平方的和的平方的和_.a+7a1 2x+y22.一个两位数，个位是一个两位数，个位是 a，十位比个位大，十位比个位大1，这，这个两位数是（个两位数是（）.A.a（a+1）B.（a+1）aC.10（a+1）a D.10（a+1）+aD【课本课本P66 练习第练习第2题题】3.小明
9、上学骑自行车的速度是他步行速度的小明上学骑自行车的速度是他步行速度的3倍，倍，若小明的步行速度的若小明的步行速度的vm/s，则他骑自行车的速度，则他骑自行车的速度是多少？是多少？他骑自行车的速度是他骑自行车的速度是3vm/s.4.如左下图（图中长度单位：如左下图（图中长度单位：cm），用式子表），用式子表示三角尺的面积；示三角尺的面积；三角尺的面积（单位：三角尺的面积（单位：cm2）是）是 .212abr 5.右下图是一所住宅的建筑平面图（图中右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑），用式子表示这所住宅的建筑面积面积.这所住宅的建筑面这所住宅的建筑面积（单位：积（单位：m2）是）是x2+2x+18.列代数式注意事项数与字母相乘，乘号通常省略，数字写在字母前面字母与字母相乘，乘号通常省略不写或写成“”相同字母相乘时，应写成乘方的形式.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
