1、湘教版湘教版七年级上册七年级上册2.2 代数式的值代数式的值 请五位同学做一个传数游戏请五位同学做一个传数游戏规则规则：第一个同学任意报一个有理数，由老师给：第一个同学任意报一个有理数，由老师给定一个代数式，其他四个同学依次将上一个同学定一个代数式，其他四个同学依次将上一个同学得到的那个数代入老师给定的式子进行计算，全得到的那个数代入老师给定的式子进行计算，全部完成，闯关成功部完成，闯关成功.若中途有发生错误，挑战失败若中途有发生错误，挑战失败.2x+4x2+12x2-2做一做 在上节的例在上节的例5中，对于某个家庭（中，对于某个家庭（5人及以人及以下），如果一年中前十个月用水量为下），如果一
2、年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为后两个月用水量为b m3，其中，其中 b 不超过不超过80，我，我们求出了这样的家庭一年的水费是们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6十十4.07b)元元.(372.6十十4.07b)元元运用这一结论，解决下列问题运用这一结论，解决下列问题 (1)若小华家若小华家(5人及以下人及以下)一年中前十个月用一年中前十个月用水量为水量为180 m3，后两个月用水量为，后两个月用水量为40 m3，则小，则小华家一年的水费是华家一年的水费是372.64.07_(元元)；40535.4(372.6十十4.07b)元元 (2)若小玲家若小玲家(5人及以下人
3、及以下)一年中前十个月用一年中前十个月用水量为水量为180 m3，后两个月用水量为，后两个月用水量为60 m3，则小，则小玲家一年的水费是玲家一年的水费是372.64.07_(元元).60616.8将将b用一个用一个数代入数代入得出一个结果得出一个结果 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作后得出的结果叫作这个这个.代数式代数式372.6+4.07b代数式代数式372.6十十4.07b输入0210输出输出372.6380.74413.3注意：代数式的值由代数式里字母所取的值来确定的注意：代数式的值由代数式里字母所取的值来确定的.字母的值字母
4、的值代数式的值代数式的值注注 意意 代数式里的字母可以用代数式里的字母可以用不同的数不同的数代入，但代入，但是这些数还须是这些数还须符合一定的要求符合一定的要求.例如，在上面例如，在上面5人及以下家庭一年的水费人及以下家庭一年的水费的例子中，的例子中，b的值只能取的值只能取不超过不超过80的非负数的非负数.例例1 在代数式在代数式x2-5x+6里，里，(1)当当 x 取取3时，求时，求 x2-5x+6 的值；的值；解解 (1)将将 x 用用3 代入，则代入，则 x2-5x+6 的值为的值为 32-53+69-15+60.注意：代数进行运算时，省略的“”号要还原.简记为“x=3”例例1 在代数式
5、在代数式x2-5x+6里，里，(2)当当 x 取取-2时，求时，求 x2-5x+6 的值；的值；(2)将将 x 用用-2代入，则代入，则 x2-5x+6 的值为的值为 (-2)2-5(-2)+64+10+620.注意：乘方运算代入负数时，要添括号.例例1注意：乘方运算代入分数时，要添括号.练一练练一练1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.如果不正确，请说明理由如果不正确，请说明理由.(2)当当 x=-2时，时，3x2=3-22=-1 （）代入数值时，应该把代入数值时，应该把省略的乘号还原省略的乘号还原.代入代入负数负数时，根据实际情况时，根据实际情况添上括号添上括号.乘方运算代入乘方运
6、算代入分数分数时，也必须时，也必须添上括号添上括号(4)当当 x=5 时，时，6x+30=6(5+30)=210（）计算时必须按照代数式计算时必须按照代数式指定的运算顺序指定的运算顺序进行计算进行计算2.填空：填空：(1)已知已知 a=3，则，则 a2+4=_;(2)已知已知 x+y=3，则，则(x+y)2+4=_;(3)已知已知 2a-b=5，则，则2(2a-b)7=_;(4)已知已知 a2+2a-1=0，则，则3(a2+2a)+2=_;(5)已知已知 x2-2x-3=0，则，则2x2-4x=_;数学思想:整体代入1313356经过上述探究，你能自己试着回答下列问题？经过上述探究，你能自己试
7、着回答下列问题？1.如何求代数式的值？如何求代数式的值？2.求值过程是怎样的？求值过程是怎样的？3.求值过程中有什么注意事项？求值过程中有什么注意事项？先代入，再计算当抄代算书写格式 添上乘号负数、分数加括号 注意运算顺序例例2练一练练一练1.当当x=3，y=-2时，代数式时，代数式 x2y2 的值是的值是()A.13 B.4 C.12 D.5D2.当当x=0.5，y=0.79 时，代数式时，代数式 4x2+2y 的值的值为为_.2.58 计算不规则图形的面积时，有时采用计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法方格法”具体具体计算方法如下计算方法如下：假定每个假定每个小方格的边长为小方格的边长
8、为1，S为图形的面积，为图形的面积，L是边是边界上的格点数，界上的格点数，N是内部格点数，则有是内部格点数，则有 .请根据此方法计算请根据此方法计算图中四边形图中四边形ABCD的面积的面积.例例3解解 由图可知，边界上的格点数由图可知，边界上的格点数 L=8，内部格点数内部格点数N=12，所以四边形所以四边形ABCD的面积的面积LSN .811211522【思考】你是否还有其他方法求出四边形ABCD的面积，将你的解法写下来.1.请用例请用例3的方法求下图中图形的面积的方法求下图中图形的面积答：面积为答：面积为48.解解 由图可知，边界上的格点数由图可知，边界上的格点数L=14，内部格点数内部格
9、点数N=42，所以图形的面积为所以图形的面积为：1414214822LSN练一练练一练【课本课本P73 练习第练习第4题题】1.填空：填空：输入输入a的值的值 输出结果输出结果2a+14 4023 79173【课本课本P73 练习第练习第1题题】【课本课本P73 练习第练习第2题题】【课本课本P73 练习第练习第3题题】4.在下面的小正方形网格中，求阴影部分的面积在下面的小正方形网格中，求阴影部分的面积.解解 由图可知，边界上的格点数由图可知，边界上的格点数L=11，内部格点数内部格点数N=5，所以图形的面积为所以图形的面积为：LSN111915 1222 答：面积为答：面积为 .192 5.当当x=3时，代数式时，代数式px3+qx+1的值为的值为2002，则当，则当x=3时，代数式时，代数式px3+qx+1的值为（的值为（）.A.2000 B.-2002 C.-2000 D.2001C代数式的值概念应用字母取值有范围直接代入法整体代入法使原代数式有意义使字母表示的实际问题有意义如果把代数式里的字母用数代入，那么计如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作算后得出的结果叫作这个这个.先代入，先代入，后计算后计算1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.
