1、11.2.1实数的相关概念及分类 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 无无 理理 数数第一课时 实数的相关概念及分类定义定义无限不循环小数叫做无理数无限不循环小数叫做无理数常见常见形式形式（3 3）具有特定结构的无限不循环小数，）具有特定结构的无限不循环小数，如如0.202 002 000 20.202 002 000 2（每两个（每两个 2 2 之间依次多一个之间依次多一个 0 0）考点清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类无理数与无理数与有理数的有理数的区别区别有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是有理数是有限小数或无限循环小
2、数，无理数是无限不循环小数无限不循环小数所有的有理数都可以写成分数的形式，而无理所有的有理数都可以写成分数的形式，而无理数不能数不能续表续表考点清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类考点清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类对点典例剖析 考点清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类答案答案 B BA AB B3 3 是无限不循环小数，所以是无理数是无限不循环小数，所以是无理数C C0.380.38是无限循环小数，能化成分数，所以是无限循环小数，能化成分数，所以是有理数是有理数D D解解题思路题思路 考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 实数的概
3、念及分类实数的概念及分类第一课时 实数的相关概念及分类1.1.实数的概念：有理数和无理数统称实数实数的概念：有理数和无理数统称实数.2.2.实数有如下两种分类方式：实数有如下两种分类方式：（1 1）按定义分：）按定义分：考点清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类（2 2）按正负分：）按正负分：考点清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类归纳总结归纳总结 初中阶段所学的数不是有理数就是无理数，因此分类问初中阶段所学的数不是有理数就是无理数，因此分类问题中，可先把实数分成这两大类，再从有理数中去找整数和题中，可先把实数分成这两大类，再从有理数中去找整数和分数分数.考点
4、清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类解解题思路题思路 答案答案 （1 1）（2 2）（3 3）考点清单解读返回目录返回目录考点三考点三 实数与数轴及实数的性质实数与数轴及实数的性质第一课时 实数的相关概念及分类1.1.实数与数轴的关系：实数与数轴上的点一一对应实数与数轴的关系：实数与数轴上的点一一对应.考点清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类2.2.实数范围内绝对值、相反数、倒数的意义及性质与有实数范围内绝对值、相反数、倒数的意义及性质与有理数相同理数相同.名称名称性质性质相反数相反数倒数
5、倒数绝对值绝对值任何实数任何实数 a a 的绝对值都是非负数，即的绝对值都是非负数，即|a a|00互为相反数的两个数的绝对值相等，即互为相反数的两个数的绝对值相等，即|a a|=|-a-a|平方根、平方根、立方根立方根非负数都有平方根，任意实数都有一个立方根非负数都有平方根，任意实数都有一个立方根考点清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类归纳总结归纳总结 数轴上与原点的距离相等的点有两个，这两个点表示的数轴上与原点的距离相等的点有两个，这两个点表示的数互为相反数数互为相反数.考点清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类典例典例3 3 实数实数 a a 在数轴上的
6、对应点的位置如图所示，若在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a a|2 2，则下列说法不正确的是，则下列说法不正确的是 （）A A a a 的相反数大于的相反数大于 2 2B B-a-a2 2C C|a-2a-2|=2-a=2-aD D a a-2-2对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类解解题思路题思路由图得由图得 a a0 0，且，且|a a|2 2，aa-2-2，D D 正确，不符合题意；正确，不符合题意；a a 的相反数大于的相反数大于 2 2，故，故 A A 正确，不符合题意；正确，不符合题意；a a 的相反数大于的相反数大于 2 2，即，即-a-a2
7、 2，故，故 B B 不正确，符合题意；不正确，符合题意；aa2 2，a-2a-20 0，|a-2a-2|=2-a=2-a，故，故 C C 正确，不符合题正确，不符合题意意.答案答案 B B重难题型突破返回目录返回目录题型题型一一 利用实数的性质求值利用实数的性质求值第一课时 实数的相关概念及分类重难题型突破返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类解解析析若两个实数互为相反数，则它们的和为若两个实数互为相反数，则它们的和为 0 0；若；若两个实数互为倒数，则它们的积为两个实数互为倒数，则它们的积为 1.1.找出题中隐含的已知找出题中隐含的已知条件，再求解条件，再求解 重难题型突破返回目录
8、返回目录第一课时 实数的相关概念及分类思路点拨思路点拨 把把“a+b”“a+b”和和“cd”“cd”看成整体，代值求解看成整体，代值求解.解题通法解题通法 看到互为相反数的两个数，要考虑凑成两数看到互为相反数的两个数，要考虑凑成两数和的形式，看到互为倒数的两个数，要考虑凑成两数积的和的形式，看到互为倒数的两个数，要考虑凑成两数积的形式，求出整体的值形式，求出整体的值.重难题型突破返回目录返回目录题型题型二二 实数与数轴上点的关系实数与数轴上点的关系第一课时 实数的相关概念及分类重难题型突破返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类重难题型突破返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类B
9、易错易混分析返回目录返回目录误认为无限小数都是无理数误认为无限小数都是无理数第一课时 实数的相关概念及分类易错易混分析返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类解解析析A A 8 8是整数，属于有理数，不符合题意是整数，属于有理数，不符合题意B B0.30.3是无限循环小数，能化成分数，属于有理数，是无限循环小数，能化成分数，属于有理数，不符合题意不符合题意C CD D易错易混分析返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类答案答案 C C易错易错 B B错因错因 误认为无限循环小数也是无理数误认为无限循环小数也是无理数.易错易混分析返回目录返回目录第一课时 实数的相关概念及分类易错警示易错警示 识别无理数易出现的错误：误认为只要含识别无理数易出现的错误：误认为只要含根号就是无理数；误认为无限小数都是无理数；误认根号就是无理数；误认为无限小数都是无理数；误认为为 是有理数是有理数.领悟提能领悟提能 只有无限不循环小数才是无理数，无限循环只有无限不循环小数才是无理数，无限循环小数能化成分数，是有理数，带根号的式子要先化简再判小数能化成分数，是有理数，带根号的式子要先化简再判断，化简后含断，化简后含 的数是无理数的数是无理数.
