1、7.3 平行线的判定 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点考点 平行线的判定平行线的判定7.3 平行线的判定判定方法判定方法文字语言文字语言符号语言符号语言同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两条直线被第三条两条直线被第三条直线所截，如果同直线所截，如果同位角相等，那么这位角相等，那么这两条直线平行两条直线平行如图，如图，1=2 1=2，abab内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行两条直线被第三条两条直线被第三条直线所截，如果内直线所截，如果内错角相等，那么这错角相等，那么这两条直线平行两条直线平行如图，如图，2=3 2=3，abab考点清单解读返回目录返
2、回目录7.3 平行线的判定续表续表同旁内角互补，同旁内角互补，两直线平行两直线平行两条直线被第三条直两条直线被第三条直线所截，如果同旁内线所截，如果同旁内角互补，那么这两条角互补，那么这两条直线平行直线平行如图，如图，2 2 4=1804=180，abab考点清单解读返回目录返回目录7.3 平行线的判定续表续表其他其他方法方法在同一平面内，垂直于在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线同一条直线的两条直线平行平行如图，如图，baba，caca，bcbc平行于同一条直线的平行于同一条直线的两条直线平行两条直线平行如如 图图 ，a ba b，a ca c，bcbc考点清单解读返回目录返回目录7.3
3、 平行线的判定归纳总结归纳总结要判断两条直线是否平行，首先要观察图形中与要判断要判断两条直线是否平行，首先要观察图形中与要判断的两条直线有关的同位角、内错角、同旁内角的关系，这是的两条直线有关的同位角、内错角、同旁内角的关系，这是解决此类问题的关键解决此类问题的关键.注意不要混淆角的相等、互补关系注意不要混淆角的相等、互补关系.考点清单解读返回目录返回目录7.3 平行线的判定典例典例 如图，如果如图，如果1=601=60，2=1202=120 ，D=60D=60，那么那么 AB AB 与与 CD CD 平行吗？平行吗？BC BC 与与 DE DE 呢？呢？请说明理由请说明理由.对点典例剖析考点
4、清单解读返回目录返回目录7.3 平行线的判定答案答案 解：解：ABCDABCD，BCDE.BCDE.理由如下：理由如下：1=601=60（已知），（已知），ABC=1ABC=1（对顶角相等），（对顶角相等），ABC=60ABC=60（等量代换）（等量代换）.2=1202=120（已知），（已知），ABC+2=180ABC+2=180，ABCDABCD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）2+BCD=1802+BCD=180（平角的定义），（平角的定义），BCD=60BCD=60.D=60D=60（已知），（已知），BCD=D.BCD=D.BCDEBCDE（内错角相等，两直线平
5、行）（内错角相等，两直线平行）重难题型突破返回目录返回目录例例 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （）A A 先右转先右转 50 50，后右转，后右转 40 40 B B 先右转先右转 50 50，后左转，后左转 40 40C C 先右转先右转 50 50，后左转，后左转 130 130 D D 先右转先右转 50 50，后左转，后左转 50 507.3 平行线的判定重难题型突破返回目录返回目录7.3 平行线的判定答案答案 D D解解析析汽车行驶的方向不变，则
6、汽车拐弯前与拐弯后汽车行驶的方向不变，则汽车拐弯前与拐弯后的行驶路线互相平行，如图所示的行驶路线互相平行，如图所示.先右转后左转的两个角是先右转后左转的两个角是同位角，根据同位角相等，两直线平行，可知选项同位角，根据同位角相等，两直线平行，可知选项 D D 正正确确重难题型突破返回目录返回目录7.3 平行线的判定变式衍生变式衍生 如图，已知如图，已知119090，为保证两条铁轨平，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是行，添加的下列条件中，正确的是 （）A A 2 29090 B B 3 39090C C 4 49090 D D 5 59090C7.4 平行线的性质 考点清单解读 重难
7、题型突破 易错易混分析考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 平行线的性质平行线的性质7.4 平行线的性质性质性质定理定理符号语言符号语言两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等两条平行直线被第两条平行直线被第三条直线所截，同三条直线所截，同位角相等位角相等如图，如图，abab，1=21=2考点清单解读返回目录返回目录7.4 平行线的性质续表续表两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等两条平行直线被第两条平行直线被第三条直线所截，三条直线所截，内错角相等内错角相等如图，如图，abab，2=32=3考点清单解读返回目录返回目录7.4 平行线的性质续表续表两直线平行，两直线平行，同旁内角
8、互补同旁内角互补两条平行直线被第两条平行直线被第三条直线所截，同三条直线所截，同旁内角互补旁内角互补如图，如图，abab，224=1804=180考点清单解读返回目录返回目录7.4 平行线的性质归纳总结归纳总结已知条件中有平行时，要联想到平行线的几个性质，由已知条件中有平行时，要联想到平行线的几个性质，由两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系，再由角两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系，再由角的数量关系求出相应的度数的数量关系求出相应的度数.解这类题的一般思路是：直线解这类题的一般思路是：直线平行平行角相等（或互补）角相等（或互补）直线平行直线平行角的数量关系角的数量关系.考点清
9、单解读返回目录返回目录7.4 平行线的性质典例典例 将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内，将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内，112525，223030，则，则3 3 的度数为的度数为 _ _对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录7.4 平行线的性质解解题思路题思路 由题意，得由题意，得CAECAE9090，ACFACF4545，112525，BAC BAC 1 1 CAE CAE 2525 9090115115，ABCDABCD，BACBACACDACD180180，ACDACD180180BACBAC6565，33180180ACDACDACFACF7070.答案答案 7070
10、重难题型突破返回目录返回目录例例 如图，如图，ADBCADBC，DAC=127DAC=127，ACF=15ACF=15，EFC=142EFC=142.（1 1）求证：）求证：EFADEFAD；（2 2）连接）连接 CE CE，若，若 CE CE 平分平分BCFBCF，求，求FEC FEC 的度数的度数.7.4 平行线的性质重难题型突破返回目录返回目录7.4 平行线的性质答案答案 解：（解：（1 1）证明：）证明：ADBCADBC，ACB+DAC=180ACB+DAC=180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）.DAC=127DAC=127，ACB=53ACB=53.又又 A
11、CF=15 ACF=15，FCB=ACB-ACF=38FCB=ACB-ACF=38.EFC=142EFC=142，FCB+EFC=180FCB+EFC=180.EFBCEFBC（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）.又又 ADBC ADBC，EFADEFAD（平行于同一条直线的两条直线平行）；（平行于同一条直线的两条直线平行）；重难题型突破返回目录返回目录7.4 平行线的性质重难题型突破返回目录返回目录7.4 平行线的性质变式衍生变式衍生 如图，如图，1122180180，AA33（1 1）求证：）求证：ABCDABCD；（2 2）若）若BB7878，BDEBDE2323，求
12、，求DEA DEA 的度数的度数重难题型突破返回目录返回目录7.4 平行线的性质解：（1）证明：12180，DEAC，ADEB，A3，3DEB，ABCD；（2）由（1）知 ABCD，BDCB180，B78，BDE23，23378180，334，ABCD，3DEA180，DEA146重难题型突破返回目录返回目录7.4 平行线的性质解题通法解题通法 由角的数量关系得线的位置关系时用平行线由角的数量关系得线的位置关系时用平行线的判定定理；由线的位置关系得角的数量关系时，用平行的判定定理；由线的位置关系得角的数量关系时，用平行线的性质定理线的性质定理.要结合题中条件，灵活选用平行线的判定与要结合题中条
13、件，灵活选用平行线的判定与性质定理性质定理.易错易混分析返回目录返回目录忽略同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的前提忽略同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的前提例例 下列说法正确的是下列说法正确的是 （）A A 同旁内角互补同旁内角互补B B 两条直线被第三条直线所截，同位角相等两条直线被第三条直线所截，同位角相等C C 同旁内角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行D D 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等7.4 平行线的性质易错易混分析返回目录返回目录7.4 平行线的性质解解析析A A两直线平行，同旁内角互补，故两直线平行，同旁内角互补，故 A A 错误；错误；B B两条平
14、行直线被第三条直线所截，同位角相等，故两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故 B B 错错误；误；C C同旁内角互补，两直线平行，故同旁内角互补，两直线平行，故 C C 错误；错误；D D 正确正确答案答案 D D易错易错 B B错因错因 误认为任意两条直线被第三条直线所截得到误认为任意两条直线被第三条直线所截得到的同位角都相等的同位角都相等.易错易混分析返回目录返回目录7.4 平行线的性质易错警示易错警示 容易错误地认为只要两个角是同位角或内错容易错误地认为只要两个角是同位角或内错角就相等，只要两个角是同旁内角就互补角就相等，只要两个角是同旁内角就互补.领悟提能领悟提能 只有两条平行的直线被第三条直线所截，得只有两条平行的直线被第三条直线所截，得到的同位角、内错角才分别相等，同旁内角才互补，切记到的同位角、内错角才分别相等，同旁内角才互补，切记这些结论成立的不可忽略的前提是这些结论成立的不可忽略的前提是“两直线平行两直线平行”
