1、3.3 轴对称与坐标变化 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点考点 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化3.3 轴对称与坐标变化1.1.关于坐标轴对称的点的坐标特征关于坐标轴对称的点的坐标特征对称轴对称轴点点 P P（a a，b b）的坐标变化）的坐标变化结果结果说明说明x x 轴轴PP（a a，-b-b）横坐标相同，纵坐标乘横坐标相同，纵坐标乘-1-1y y 轴轴P P（-a-a，b b）横坐标乘横坐标乘-1-1，纵坐标相同，纵坐标相同考点清单解读返回目录返回目录3.3 轴对称与坐标变化2.2.图形的坐标变化与轴对称图形的坐标变化与轴对称关于坐标轴关于坐标轴对称的图形对称的
2、图形上的点的坐上的点的坐标特征标特征图形关于图形关于 x x 轴对称，得到的新图形的各对应轴对称，得到的新图形的各对应点的横坐标不变，纵坐标为原来的相反数；点的横坐标不变，纵坐标为原来的相反数；图形关于图形关于 y y 轴对称，得到的新图形的各对应轴对称，得到的新图形的各对应点的纵坐标不变，横坐标为原来的相反数点的纵坐标不变，横坐标为原来的相反数在直角坐标在直角坐标系中作轴对系中作轴对称图形的方称图形的方法法（1 1）计算：计算对称点的坐标；）计算：计算对称点的坐标；（2 2）描点：根据对称点的坐标描点；）描点：根据对称点的坐标描点；（3 3）连线：依次连接所描各点得到对称图形）连线：依次连接
3、所描各点得到对称图形考点清单解读返回目录返回目录3.3 轴对称与坐标变化归纳总结归纳总结关于关于 x x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于关于 y y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.即：即：关于谁对称，谁的值不变关于谁对称，谁的值不变.考点清单解读返回目录返回目录3.3 轴对称与坐标变化对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录3.3 轴对称与坐标变化解题思路解题思路 考点清单解读返回目录返回目录3.3 轴对称与坐标变化重难题型突破返回目录返回目录例例 如图，在平面直角坐标系中，如
4、图，在平面直角坐标系中，ABC ABC 各顶点的坐标各顶点的坐标分别为分别为 A A（4 4，0 0），），B B（-2-2，4 4），），C C（-3-3，1 1）.作作ABCABC，使，使ABCABC和和ABC ABC 关于关于 x x 轴对称，并轴对称，并写出点写出点 A A，BB，CC的坐标的坐标3.3 轴对称与坐标变化重难题型突破返回目录返回目录3.3 轴对称与坐标变化重难题型突破返回目录返回目录3.3 轴对称与坐标变化答案答案 解：如答案图；点解：如答案图；点 A A的坐标为（的坐标为（4 4，0 0），），点点 B B的坐标为（的坐标为（-2-2，-4-4），点），点 C C的坐
5、标为（的坐标为（-3-3，-1 1）重难题型突破返回目录返回目录3.3 轴对称与坐标变化变式衍生变式衍生 如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，ABC ABC 的三的三个顶点的坐标分别是个顶点的坐标分别是 A A（2 2，-1-1），），B B（1 1，-2-2），），C C（3 3，-3 3）请画出与）请画出与ABC ABC 关于关于 y y 轴对称的轴对称的A A1 1B B1 1C C1 1，并写出点，并写出点 C C1 1 的坐标的坐标.重难题型突破返回目录返回目录3.3 轴对称与坐标变化解：如图，A1B1C1 即为所求，点 C1 的坐标为（-3，-3）.综合与实践有关平
6、面直角坐标系的规律探究问题有关平面直角坐标系的规律探究问题初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，以问题解决为导向，让学生先从特殊情况入手观察问题，以问题解决为导向，让学生先从特殊情况入手观察问题，然后从问题中概括出一般结论，进而根据一般结论解决问然后从问题中概括出一般结论，进而根据一般结论解决问题，这种从特殊到一般的思想有助于发展学生的数学抽象题，这种从特殊到一般的思想有助于发展学生的数学抽象能力和总结概括能力，也有助于激发学生学习数学的兴趣能力和总结概括能力，也有助于激发学生学习数学的兴趣.例例 （1 1）动手探索动手探索如图如图 ，
7、在平面直角坐标系内，在平面直角坐标系内 ，已知点，已知点A A（-6-6，3 3），），B B（-4-4，-5-5），），C C（8 8，0 0），），D D（2 2，7 7），连接），连接ABAB，BCBC，CDCD，DADA，BDBD，并依次取，并依次取 AB AB，BCBC，CDCD，DADA，BD BD 的中点的中点 E E，F F，G G，H H，I I，分别写出分别写出 E E，F F，G G，H H，I I 的坐标；的坐标；综合与实践综合与实践（2 2）观察归纳观察归纳以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横以上各线段两端点的横、纵坐标与该线段中点的横 、纵、纵坐标之间的对应
8、关系坐标之间的对应关系 ，猜想：若线段，猜想：若线段 PQ PQ 两端点坐标分别两端点坐标分别为为 P P（x x1 1，y y1 1），），Q Q（x x2 2，y y2 2），线段），线段 PQ PQ 的中点是的中点是 R R（x x0 0，y y0 0），请用等式表示你所观察的规律：），请用等式表示你所观察的规律：_，并用，并用 G G，I I 的坐标验证的坐标验证律是律是 _ _ 的（选填的（选填“正确正确”或或“错误错误”）；）；综合与实践（3 3）实践运用实践运用若点若点 M M1 1（-9-9，5 5），点），点 M M2 2（1111，1717），则线段），则线段 M M1 1
9、M M2 2 的中点的中点 M M 的坐标为的坐标为 _ _；已知点已知点 N N 是线段是线段 N N1 1N N2 2 的中点，且点的中点，且点N N1 1（-12-12，-15-15），），N N（1 1，2 2），求点），求点 N N2 2 的坐标的坐标综合与实践综合与实践综合与实践综合与实践（3 3）（）（1 1，1111）提示：因为点提示：因为点 M M1 1（-9-9，5 5），点），点 M M2 2（1111，1717），），所以线段所以线段 M M1 1M M2 2 的中点的中点 M M 的坐标为（的坐标为（1 1，1111）；）；设点设点 N N2 2 的坐标为（的坐标为（m m，n n），），因为点因为点 N N 是线段是线段 N N1 1N N2 2 的中点，且点的中点，且点 N N1 1（-12-12，-15-15），），N N（1 1，2 2），），所以所以 m-12=2 m-12=2，n-15=4n-15=4，所以，所以 m=14 m=14，n=19n=19，所以点所以点 N N2 2 的坐标为（的坐标为（1414，1919）综合与实践点拨点拨 解题的关键是根据特殊情况得出一般规律，并解题的关键是根据特殊情况得出一般规律，并验证是否正确，再进行应用验证是否正确，再进行应用.
