1、4.1 函 数 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 函函 数数4.1 函 数1.1.函数的概念函数的概念概念概念一般地，如果在一个变化过程中有两个变量一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 x x 和和 y y，并且对于变量，并且对于变量 x x 的每一个值，变量的每一个值，变量 y y 都有唯都有唯一的值与它对应，那么我们称一的值与它对应，那么我们称 y y 是是 x x 的函数，其的函数，其中中 x x 是自变量是自变量考点清单解读返回目录返回目录4.1 函 数续表续表理解理解（1 1）有两个变量；）有两个变量；（2 2）一个变量变化，另一个变量随之变化；）
2、一个变量变化，另一个变量随之变化；（3 3）本质上是一种对应关系，给定一个）本质上是一种对应关系，给定一个 x x 值，能值，能确定唯一一个确定唯一一个 y y 值，给定值，给定 y y 的一个值，自变量的一个值，自变量 x x 的取值不一定只有一个的取值不一定只有一个考点清单解读返回目录返回目录4.1 函 数2.2.函数的三种表示方法函数的三种表示方法表示方法表示方法概概 念念优优 点点列表法列表法用表格列出两个变量的用表格列出两个变量的对应值来表示函数两个对应值来表示函数两个变量之间关系的方法变量之间关系的方法能清晰地显示出自能清晰地显示出自变量的值和与之对变量的值和与之对应的函数值应的函
3、数值关系式法关系式法用自变量用自变量 x x 的各种数学的各种数学运算构成的式子表示函运算构成的式子表示函数数 y y的方法的方法能准确表示两个变能准确表示两个变量的数量关系量的数量关系考点清单解读返回目录返回目录4.1 函 数续表续表表示方法表示方法概概 念念优优 点点图象法图象法用图象表示两个变量之用图象表示两个变量之间关系的方法间关系的方法能形象直观地显示能形象直观地显示出变化规律出变化规律考点清单解读返回目录返回目录4.1 函 数归纳总结归纳总结根据根据“若若 y y 是是 x x 的函数，则对于的函数，则对于 x x 的每一个值，的每一个值，y y 都都有唯一的值与它对应有唯一的值与
4、它对应”，可在图中作垂直于，可在图中作垂直于 x x 轴的直线，轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，则这两个在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，则这两个变量的关系是函数关系变量的关系是函数关系.考点清单解读返回目录返回目录4.1 函 数典例典例 1 1 下列各曲线中表示下列各曲线中表示 y y 是是 x x的函数的是的函数的是 （）对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录4.1 函 数答案答案 D D解题思路解题思路 考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 函函 数数 值值4.1 函 数定义定义对于自变量在可取值范围内的一个确定的对于自变量在可取值范围内的一个确定的
5、值值 a a，函数有唯一确定的对应值，这个对应，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于值称为当自变量等于 a a 时的函数值时的函数值利用关系利用关系式求函数式求函数值的方法值的方法把给定的自变量的值代入关系式中，即可求把给定的自变量的值代入关系式中，即可求出函数值出函数值考点清单解读返回目录返回目录4.1 函 数归纳总结归纳总结当已知函数关系式时，求函数值就是求代数式的值，给当已知函数关系式时，求函数值就是求代数式的值，给出函数值，求相应自变量的值就是解一元一次方程出函数值，求相应自变量的值就是解一元一次方程.考点清单解读返回目录返回目录4.1 函 数对点典例剖析考点清单解读返回
6、目录返回目录4.1 函 数重难题型突破返回目录返回目录4.1 函 数重难题型突破返回目录返回目录4.1 函 数答案答案 B B解解析析直接利用油箱中的油量直接利用油箱中的油量 y=y=原有油量原有油量-耗油量，耗油量，进而得出函数关系式进而得出函数关系式 y=30-0.1x y=30-0.1x 重难题型突破返回目录返回目录4.1 函 数变式衍生变式衍生 正方形的边长为正方形的边长为 4 4，若边长增加，若边长增加 x x，那么面，那么面积增加积增加 y y，则，则y y 关于关于 x x 的函数表达式为的函数表达式为 （）A A y=x y=x2 2+16+16 B B y=y=（x+4x+4）2 2C C y=x y=x2 2+8x+8x D D y=16-4x y=16-4x2 2C
