1、5.1 认识二元一次方程组 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念定义定义判定条件判定条件二元二元一次一次方程方程含有两个未知数，并且含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数所含未知数的项的次数都是都是 1 1 的方程叫做二元的方程叫做二元一次方程一次方程（1 1）方程中共含有两个）方程中共含有两个未知数；未知数；（2 2）所含未知数的项的）所含未知数的项的次数都是次数都是 1 1；（3 3）是整式方程）是整式方程5.1 认识二元一次方程组考点清单解读返回目录返回目录二元一二元一次方程次方程组组共含有两
2、个共含有两个 未知数的两未知数的两个一次方程所组成的一组个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程方程，叫做二元一次方程组组（1 1）方程组中共有两）方程组中共有两个未知数；个未知数；（2 2）所含未知数的项）所含未知数的项的次数都是的次数都是 1 1；（3 3）是整式方程）是整式方程特别特别说明说明（1 1）二元一次方程中的）二元一次方程中的“二元二元”指的是只含有两指的是只含有两个未知数；（个未知数；（2 2）二元一次方程的一般形式为）二元一次方程的一般形式为 ax+by=cax+by=c（a a，b0b0）5.1 认识二元一次方程组续表续表考点清单解读返回目录返回目录5.1 认识二元一
3、次方程组归纳总结归纳总结判断是不是二元一次方程组时，严格按照定义进行判断，判断是不是二元一次方程组时，严格按照定义进行判断，其中其中“含有两个方程含有两个方程”“”“都是整式方程都是整式方程”好判断，好判断，“所含未所含未知数的项的次数都是知数的项的次数都是 1”1”，注意不可理解为每个未知数的次，注意不可理解为每个未知数的次数都是数都是 1 1，而是方程组中含未知数的每一项的次数都是，而是方程组中含未知数的每一项的次数都是 1.1.考点清单解读返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组典例典例1 1 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是下列各方程组中，属于二元一次方程组的是 （）A.A.B
4、.B.C.D.C.D.对点典例剖析3x+2y3x+2y7 7，xyxy5 5 2x+y2x+y1 1，x+zx+z2 2答案答案 C C考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解5.1 认识二元一次方程组二元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程组的解二元一次方程组的解定义定义适合一个二元一次方程适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的做这个二元一次方程的一个解一个解二元一次方程组中各个二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解考点清单解读返回目录返回
5、目录5.1 认识二元一次方程组续表续表特别特别说明说明在二元一次方程中，给在二元一次方程中，给定其中一个未知数的值，定其中一个未知数的值，就可以求出另一个未知就可以求出另一个未知数的值；一般地，二元数的值；一般地，二元一次方程有无数个解一次方程有无数个解二元一次方程组的解一般二元一次方程组的解一般情况下是唯一的，但是有情况下是唯一的，但是有的方程组有无数多个解或的方程组有无数多个解或无解无解考点清单解读返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组解题思路解题思路 重难题型突破返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组重难题型突破返
6、回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组解解析析（1 1）将解代入二元一次方程）将解代入二元一次方程 2x+y=a 2x+y=a，即可求，即可求 a a 的值；（的值；（2 2）由（）由（1 1）可知）可知 2x+y=5 2x+y=5，再用列举法求出方程，再用列举法求出方程的正整数解的正整数解重难题型突破返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组变式衍生变式衍生 1 1 求二元一次方程求二元一次方程3x3x2y2y15 15 的所有非负的所有非负整数解整数解.重难题型突破返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组解题通法解题通法 二元一次方程的特殊解的求法：（二元一次方程的特殊解的求法：（1
7、1）先将）先将方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式；（式；（2 2）再将所有符合条件的）再将所有符合条件的 x x 或或 y y 的值逐一代入求出的值逐一代入求出 y y 或或 x x 的值的值.重难题型突破返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组D重难题型突破返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组解题通法解题通法 解题的关键是将因看错一个方程而求出的解题的关键是将因看错一个方程而求出的方程组的错解代入没有看错的方程
8、求出相应系数方程组的错解代入没有看错的方程求出相应系数.易错易混分析返回目录返回目录忽略二元一次方程的未知数系数不为忽略二元一次方程的未知数系数不为 0 0 这一隐含条件这一隐含条件5.1 认识二元一次方程组易错易混分析返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组解解析析依题意得依题意得 m-30 m-30，且，且|m m|-2=1-2=1，m+2n=1m+2n=1，解得，解得 m=-3.m=-3.把把 m=-3 m=-3 代入代入 m+2n=1 m+2n=1，解得，解得 n=2.n=2.则则 m-n=-3-2=-5 m-n=-3-2=-5答案答案 -5-5易错易错 -5-5 或或 4 4错因错因 没有考虑未知数系数不为零，导致多解没有考虑未知数系数不为零，导致多解.易错易混分析返回目录返回目录5.1 认识二元一次方程组易错警示易错警示 容易只注意未知数的项的次数是容易只注意未知数的项的次数是 1 1，忽略未，忽略未知数前面的系数应不为零知数前面的系数应不为零.领悟提能领悟提能 运用二元一次方程的定义可以求出字母的值，运用二元一次方程的定义可以求出字母的值，同时注意不要忽略未知数的系数不为同时注意不要忽略未知数的系数不为 0 0
