1、5.8 三元一次方程组 考点清单解读 重难题型突破 方法技巧点拨考点清单解读返回目录返回目录考点考点 三元一次方程（组）及其解法三元一次方程（组）及其解法5.8 三元一次方程组1.1.三元一次方程（组）三元一次方程（组）三元一次方程三元一次方程三元一次方程组三元一次方程组定义定义含有三个未知数，并且含有三个未知数，并且所含未知数的项的次所含未知数的项的次数都是数都是 1 1，这样的方程，这样的方程叫做三元一次方程叫做三元一次方程共含有三个未知数的三共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次组方程，叫做三元一次方程组方程组考点清单解读返回目录返回目录5.8
2、三元一次方程组续表续表条件条件（1 1）是整式方程；）是整式方程；（2 2）方程中共含有三个）方程中共含有三个未知数；未知数；（3 3）含有未知数的项的）含有未知数的项的次数都是次数都是1 1（1 1）方程组中共有三个）方程组中共有三个未知数；未知数；（2 2）含有未知数的项的）含有未知数的项的次数都是次数都是 1 1；（3 3）是整式方程；）是整式方程；（4 4）方程组中一共含有）方程组中一共含有 3 3个方程个方程考点清单解读返回目录返回目录5.8 三元一次方程组2.2.三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法基本基本思路思路通过通过“代入代入”或或“加减加减”进行消元，把进行消元，把“三
3、元三元”转转化为化为“二元二元”，使解三元一次方程组转化为解二元，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程一次方程组，进而再转化为解一元一次方程步骤步骤变形变形利用代入法或加减法，把方程组中一个方利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另外两个方程分别组成两组，消去两程与另外两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组未知数的二元一次方程组考点清单解读返回目录返回目录5.8 三元一次方程组续表续表步步骤骤求解求解 解得到的二元一次方程组，求出两个未知数的值解得到的二元一次方程组，求出两个未
4、知数的值回代回代将求出的两个未知数的值代入原方程组中将求出的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数较简单的方程中，得到一个一元一次的一个系数较简单的方程中，得到一个一元一次方程方程求第求第三解三解解所得的一元一次方程，得到第三个未知数的值解所得的一元一次方程，得到第三个未知数的值写解写解将所得的三个未知数的值用大括号联立起将所得的三个未知数的值用大括号联立起来，即得原方程组的解来，即得原方程组的解考点清单解读返回目录返回目录5.8 三元一次方程组归纳总结归纳总结解三元一次方程组时，先观察三个方程系数的特点及整解三元一次方程组时，先观察三个方程系数的特点及整个式子的特点，灵活选用代入消元法和加减
5、消元法将方程组个式子的特点，灵活选用代入消元法和加减消元法将方程组转化为二元，达到消元目的转化为二元，达到消元目的.考点清单解读返回目录返回目录5.8 三元一次方程组对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录5.8 三元一次方程组解解题思路题思路 考点清单解读返回目录返回目录5.8 三元一次方程组考点清单解读返回目录返回目录5.8 三元一次方程组考点清单解读返回目录返回目录5.8 三元一次方程组考点清单解读返回目录返回目录5.8 三元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录例例 甲、乙两人在某环形道路上跑步，假设他们在跑甲、乙两人在某环形道路上跑步，假设他们在跑步过程中各自保持一定的速度不变步过程
6、中各自保持一定的速度不变.如果他们同时从同一地如果他们同时从同一地点而行，那么就会形成每隔点而行，那么就会形成每隔 10 min 10 min 相遇一次的规律；如相遇一次的规律；如果他们同时从同一地点同向而行，那么果他们同时从同一地点同向而行，那么 5 min 5 min 后甲在乙的后甲在乙的前方前方 200 m 200 m，并且他们的相遇规律变成了每隔，并且他们的相遇规律变成了每隔 100 min 100 min 相相遇一次遇一次.求甲的速度和环形道路的长度求甲的速度和环形道路的长度.5.8 三元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.8 三元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.8
7、三元一次方程组变式衍生变式衍生 小红在学校商店买了小红在学校商店买了 3 3 支钢笔，支钢笔，1 1 本练习本练习本，本，2 2 支中性笔共花支中性笔共花 13 13 元，小颖买了元，小颖买了 2 2 支钢笔，支钢笔，4 4 本练本练习本，习本，3 3 支中性笔共花支中性笔共花17 17 元，小明打算在该商店买元，小明打算在该商店买 20 20 支支钢笔，钢笔，20 20 本练习本，本练习本，20 20 支中性笔，他只有支中性笔，他只有 120 120 元的压岁元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？重难题型突破返回目录返回目录5.8 三元一次方程组重难题型突破
8、返回目录返回目录5.8 三元一次方程组解题通法解题通法 三元一次方程组的实际应用，一般需要设三元一次方程组的实际应用，一般需要设出三个未知量，再找出这三个未知量之间的等量关系，根出三个未知量，再找出这三个未知量之间的等量关系，根据等量关系列出三元一次方程组据等量关系列出三元一次方程组.方法技巧点拨返回目录返回目录用参数法解三元一次方程组用参数法解三元一次方程组参数法：当方程组中未知数以比例的形式出现时，可设参数法：当方程组中未知数以比例的形式出现时，可设 1 1 份为份为 k k，再用，再用 k k 表示各未知数，最后将其代入一个方程表示各未知数，最后将其代入一个方程中，可以求得中，可以求得 k k 的值，进一步求出各未知数的值的值，进一步求出各未知数的值.5.8 三元一次方程组方法技巧点拨返回目录返回目录5.8 三元一次方程组方法技巧点拨返回目录返回目录5.8 三元一次方程组方法技巧点拨返回目录返回目录5.8 三元一次方程组
