1、第 3 章 图形的初步认识课标领航课标领航核心素养学段目标核心素养学段目标1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念.2.通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念.3.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体.4.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型.第 3 章 图形的初步认识5.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用.6.理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离.7.掌握基本事实：两点之间线段最短.8.掌握基本事实：两点确定一条直线.9.会比较线段的长短，理解线段的
2、和、差，以及线段中点的意义.10.理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差.第 3 章 图形的初步认识11.能用尺规作图：作一个角等于已知角.12.理解角平分线的概念.13.理解余角、补角等概念，探索并掌握同角（或等角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质.第 3 章 图形的初步认识本章内容要点本章内容要点17 17 个关键概念个关键概念：柱体，锥体，球体，平行投影，中心投：柱体，锥体，球体，平行投影，中心投影，主视图，俯视图，左视图，线段，射线，直线，线段的影，主视图，俯视图，左视图，线段，射线，直线，线段的中点，平角，周角，角
3、的平分线，余角，补角中点，平角，周角，角的平分线，余角，补角2 2 个基本事实个基本事实：两点之间线段最短；两点确定一条直线：两点之间线段最短；两点确定一条直线2 2 个主要运算个主要运算：线段的和、差、倍、分；角的和、差、：线段的和、差、倍、分；角的和、差、倍、分倍、分第 3 章 图形的初步认识4 4 个重要关系个重要关系：直线、射线、线段的关系；度、分、秒：直线、射线、线段的关系；度、分、秒的关系；余角和直角的关系；补角和平角的关系的关系；余角和直角的关系；补角和平角的关系1 1 个尺规作图个尺规作图：作一个角等于已知角：作一个角等于已知角6 6 个核心素养个核心素养：抽象能力，几何直观，
4、空间观念，运算：抽象能力，几何直观，空间观念，运算能力，推理能力，应用意识能力，推理能力，应用意识单元思维图解第 3 章 图形的初步认识生活生活中的中的立体立体图形图形图形的初步认识柱体柱体圆柱：上下底圆柱：上下底面为相同的圆面为相同的圆棱柱：上下底面棱柱：上下底面为相同的多边形为相同的多边形锥体锥体圆锥：底面为圆圆锥：底面为圆球体球体球体是由一个球体是由一个曲的面围成的曲的面围成的棱锥：底面为多边形棱锥：底面为多边形单元思维图解第 3 章 图形的初步认识立体立体图形图形的视的视图图图形的初步认识由立体图形由立体图形到视图到视图三视图：主视图、左三视图：主视图、左视图、俯视图视图、俯视图画三视
5、图：长对正、画三视图：长对正、高平齐、宽相等高平齐、宽相等由视图到由视图到立体图形立体图形单元思维图解第 3 章 图形的初步认识立体立体图形图形的表的表面展面展开图开图图形的初步认识圆柱的侧面展开图是长方形圆柱的侧面展开图是长方形四棱柱四棱柱三棱柱三棱柱长方体的表面展开图长方体的表面展开图正方体的表面展开图，正方体的表面展开图，11 11 种种两个三角形和三个长方形两个三角形和三个长方形单元思维图解第 3 章 图形的初步认识平平面面图图形形图形的初步认识多边形多边形常见的平面图形：三角形、长方形、圆常见的平面图形：三角形、长方形、圆由线段围成的封闭图形叫做多边形由线段围成的封闭图形叫做多边形分
6、类：按组成多边形的边的条数将分类：按组成多边形的边的条数将多边形分为三角形、四边形、五边多边形分为三角形、四边形、五边形等，任何一个多边形都可以用不形等，任何一个多边形都可以用不同方法将其分割成若干个三角形同方法将其分割成若干个三角形单元思维图解第 3 章 图形的初步认识最基最基本的本的图形图形点和点和线线图形的初步认识点和线点和线点表示物体的位置点表示物体的位置射线射线线段线段两点之间线段最短；两点之间线段最短；不能向两端延伸不能向两端延伸只能向一端无只能向一端无限延伸限延伸直线直线两点确定一条直线；两点确定一条直线；可以向两端无限延伸可以向两端无限延伸单元思维图解第 3 章 图形的初步认识
7、图形的初步认识估测法、度量法、叠合法估测法、度量法、叠合法把一条线段分成两条相等把一条线段分成两条相等线段的点线段的点线段的长线段的长短比较短比较最基最基本的本的图形图形点和点和线线线段的线段的中点中点单元思维图解第 3 章 图形的初步认识角角图形的初步认识定义定义 由两条有公共端点的由两条有公共端点的射线组成的图形射线组成的图形表示表示方法方法锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角从一个角的顶点引出的一条射线，从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线条射线叫做这个角的平分线分类分类 角平分线角平分线三个大
8、写英文字母；三个大写英文字母；一个大写英文字母；一个大写英文字母；一个数字或一个希腊字母一个数字或一个希腊字母1 1=60=60，1=601=60角的角的换算换算 单元思维图解第 3 章 图形的初步认识角角图形的初步认识特殊特殊关系关系 互余互余 两个角的和等于两个角的和等于 90 90角的角的应用应用方向角方向角互补互补 两个角的和等于两个角的和等于180180综合与实践解决简单几何动态问题解决简单几何动态问题 初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，在学习过程中，感知各种几何图形及其组成元素，依据图在学习过程中，感知各种几何图形及其组
9、成元素，依据图形的特征进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析形的特征进行分类；根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模图形的性质；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的型；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路，有助于把握问题的本质，明晰思维的路径，解决问思路，有助于把握问题的本质，明晰思维的路径，解决问题题.例例 已知已知 O O 为直线为直线 AB AB 上一点，上一点，COE COE 是直角，是直角，OF OF 平平分分AOEAOE综合与实践（1 1）如图）如图 1 1，若，若CO
10、F=34COF=34，求，求BOE BOE 的度数；的度数；（2 2）如图）如图 1 1，若，若BOE=mBOE=m，求，求COF COF 的度数；（的度数；（用含用含 m m 的代数式表示的代数式表示）（3 3）当）当COE COE 绕点绕点 O O 逆时针旋转到如图逆时针旋转到如图 2 2 的位置时，的位置时，BOE BOE 与与COF COF 的数量关系是什么？的数量关系是什么？请说明理由请说明理由综合与实践综合与实践综合与实践（3 3）BOE=2COFBOE=2COF理由：因为理由：因为COE COE 是直角，所以是直角，所以EOF=COE-COF=EOF=COE-COF=9090-COF-COF，因为，因为 OF OF 平分平分AOEAOE，所以，所以AOE=2EOF=2AOE=2EOF=2（9090-COF-COF）=180=180-2COF-2COF，又因为，又因为AOE+BOE=180AOE+BOE=180，所以所以BOE=180BOE=180-AOE=180-AOE=180-（180180-2COF-2COF）=2COF=2COF，即即BOE=2COFBOE=2COF综合与实践点拨点拨 本题主要考查角平分线的定义、直角的定义以及角的计算，锻炼学生的几何直观与推理能力.
