1、 1.2.3相反数知识点 1相反数的概念1.(2023苏州中考)有理数23的相反数是()A.-23B.32C.-32D.232.(2024河池凤山县期末)相反数等于本身的数是()A.12B.0C.-1D.13.(2024南宁江南区期中)下列各组数中,互为相反数的是()A.-13和-3B.-2 和 2C.-3.5 和 5.3 D.35和534.如果-a 与 2 互为相反数,那么 a 等于()A.-2B.2C.-12D.125.(2024北海期中)如图,数轴上 A,B 两点表示的数互为相反数,且点 A 与点 B 之间的距离为 4 个单位长度,则点 A 表示的数是_ _.知识点 2多重符号的化简6.
2、(2024玉林容县期中)下列各式中,化简正确的是()A.-(+6)=-6B.-(-17)=-17C.+(-9)=9D.+(+5)=-57.(2024柳州期中)化简:-+(-6)=_ _.8.(2024贵港期中)化简:-(-312)=_ _;+(-415)=_ _:-(-35)=_;-(+3)=_ _.9.若-x=2,则-(-x)=_ _.10.化简:(1)-(-68);(2)-(+0.75);(3)-(-35);(4)-+(-3.6).11.如图,数轴上 A,B,C,D,E 五个点表示连续的五个整数 a,b,c,d,e,且 a+e=0,则下列说法:点 C 表示的数字是 0;b+d=0;e=-2
3、;a+b+c+d+e=0.正确的有()A.B.C.D.12.(2024柳州期中)下列说法:若 a,b 互为相反数,则 a+b=0;若 a+b=0,则 a,b 互为相反数;若 a,b 互为相反数,则=-1;若=-1,则 a,b 互为相反数.其中正确的结论是()A.B.C.D.13.-212和它的相反数之间的整数有_ _个.14.(2024玉林期中)化简符号:-+-(-2 023)=_ _.15.如图,点 O,A,B,C 在数轴上的位置如图所示,O 为原点,AC=2,OA=OB.若点 C 表示的数为-4,则点 B 表示的数为多少?16.如图所示,已知 A,B,C,D 四个点在一条没有标明原点的数轴
4、上.(1)若点 A 和点 C 表示的数互为相反数,则原点为_;(2)若点 B 和点 D 表示的数互为相反数,则原点为_;(3)若点 A 和点 D 表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点 O 的位置.17.(抽象能力、运算能力)化简下列各式的符号,并回答问题:(1)-(-2);(2)+(-15);(3)-(-4);(4)-(+3.5);(5)-(-5);(6)-(+5).问:当+5 前面有 2 022 个负号,化简后结果是多少?当-5 前面有 2 023 个负号,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?素养提升攻略文化体验纪年数轴人们常把时间的流逝比喻成一条奔流的江河,也通常把这条“时间长河”想
5、象成一条“纪年数轴”.中华人民共和国成立于 1949 年,即公元 1949 年,追溯到汉朝成立后的 203 年为“公元元年”,公元元年以前为公元前,公元元年以后为公元后,简称公元,公元纪年法是当今世界上普遍采用的纪年方法.素养训练 3 应用意识、创新意识【触类旁通】通过阅读以上材料,完成以下问题:(1)画出纪年数轴,并标注数轴原点代表的意义及中华人民共和国成立的时间所对应的点;(2)遵义会议是中国共产党和红军历史上的一个重大的转折点,请查资料确定遵义会议召开的时间并表示在纪年数轴上.涨知识了数轴起源于 1637 年法国数学家笛卡儿提出的平面直角坐标系.法国数学家笛卡儿在思考如何用几何图形来表示
6、方程时,受到蜘蛛吐丝的启发,利用三根数轴画出了直角坐标系,数轴也因此被称为一种特定的几何图形.数轴右边上点表示的数总大于左边上点表示的数.素养训练 4 运算能力、几何直观【尝试探索】如图,图中数轴的单位长度为 1.请回答下列问题:(1)如果点 B,E 表示的数互为相反数,那么原点对应的点是_;(2)如果点 A,B 表示的数互为相反数,那么图中数轴上的 5 个点所对应的有理数分别是多少? 1.2.3相反数知识点 1相反数的概念1.(2023苏州中考)有理数23的相反数是(A)A.-23B.32C.-32D.232.(2024河池凤山县期末)相反数等于本身的数是(B)A.12B.0C.-1D.13
7、.(2024南宁江南区期中)下列各组数中,互为相反数的是(B)A.-13和-3B.-2 和 2C.-3.5 和 5.3 D.35和534.如果-a 与 2 互为相反数,那么 a 等于(B)A.-2B.2C.-12D.125.(2024北海期中)如图,数轴上 A,B 两点表示的数互为相反数,且点 A 与点 B 之间的距离为 4 个单位长度,则点 A 表示的数是_-2_.知识点 2多重符号的化简6.(2024玉林容县期中)下列各式中,化简正确的是(A)A.-(+6)=-6B.-(-17)=-17C.+(-9)=9D.+(+5)=-57.(2024柳州期中)化简:-+(-6)=_6_.8.(2024
8、贵港期中)化简:-(-312)=_312_;+(-415)=_-415_:-(-35)=35_;-(+3)=_-3_.9.若-x=2,则-(-x)=_2_.10.化简:(1)-(-68);【解析】(1)-(-68)=68;(2)-(+0.75);【解析】(2)-(+0.75)=-0.75;(3)-(-35);【解析】(3)-(-)=;(4)-+(-3.6).【解析】(4)-+(-3.6)=3.6.11.如图,数轴上 A,B,C,D,E 五个点表示连续的五个整数 a,b,c,d,e,且 a+e=0,则下列说法:点 C 表示的数字是 0;b+d=0;e=-2;a+b+c+d+e=0.正确的有(B)
9、A.B.C.D.12.(2024柳州期中)下列说法:若 a,b 互为相反数,则 a+b=0;若 a+b=0,则 a,b 互为相反数;若 a,b 互为相反数,则=-1;若=-1,则 a,b 互为相反数.其中正确的结论是(C)A.B.C.D.13.-212和它的相反数之间的整数有_5_个.14.(2024玉林期中)化简符号:-+-(-2 023)=_-2 023_.15.如图,点 O,A,B,C 在数轴上的位置如图所示,O 为原点,AC=2,OA=OB.若点 C 表示的数为-4,则点 B 表示的数为多少?【解析】AC=2,点 C 表示的数为-4,所以点 A 表示的数为-6,因为 OA=OB,所以点
10、 B 表示的数是-6 的相反数,为 6.16.如图所示,已知 A,B,C,D 四个点在一条没有标明原点的数轴上.(1)若点 A 和点 C 表示的数互为相反数,则原点为_;答案:B【解析】(1)若点 A 和点 C 表示的数互为相反数,则点 A 和点 C 到点 B 的距离相等,所以,原点为 B.(2)若点 B 和点 D 表示的数互为相反数,则原点为_;答案:C【解析】(2)若点 B 和点 D 表示的数互为相反数,则点 B 和点 D 到点 C 的距离相等,所以,原点为 C.(3)若点 A 和点 D 表示的数互为相反数,则在数轴上表示出原点 O 的位置.【解析】(3)如图所示,17.(抽象能力、运算能
11、力)化简下列各式的符号,并回答问题:(1)-(-2);【解析】(1)-(-2)=2;(2)+(-15);【解析】(2)+(-)=-;(3)-(-4);【解析】(3)-(-4)=-4;(4)-(+3.5);【解析】(4)-(+3.5)=3.5;(5)-(-5);【解析】(5)-(-5)=5;(6)-(+5).【解析】(6)-(+5)=-5.问:当+5 前面有 2 022 个负号,化简后结果是多少?【解析】当+5 前面有 2 022 个负号,化简后结果是+5.当-5 前面有 2 023 个负号,化简后结果是多少?你能总结出什么规律?【解析】当-5 前面有 2 023 个负号,化简后结果+5.总结规
12、律:一个数的前面有奇数个负号,化简的结果等于它的相反数,有偶数个负号,化简的结果等于它本身.素养提升攻略文化体验纪年数轴人们常把时间的流逝比喻成一条奔流的江河,也通常把这条“时间长河”想象成一条“纪年数轴”.中华人民共和国成立于 1949 年,即公元 1949 年,追溯到汉朝成立后的 203 年为“公元元年”,公元元年以前为公元前,公元元年以后为公元后,简称公元,公元纪年法是当今世界上普遍采用的纪年方法.素养训练 3 应用意识、创新意识【触类旁通】通过阅读以上材料,完成以下问题:(1)画出纪年数轴,并标注数轴原点代表的意义及中华人民共和国成立的时间所对应的点;【解析】(1)绘制数轴如图所示:(
13、2)遵义会议是中国共产党和红军历史上的一个重大的转折点,请查资料确定遵义会议召开的时间并表示在纪年数轴上.【解析】(2)遵义会议于 1935 年召开,表示在数轴上如图所示:涨知识了数轴起源于 1637 年法国数学家笛卡儿提出的平面直角坐标系.法国数学家笛卡儿在思考如何用几何图形来表示方程时,受到蜘蛛吐丝的启发,利用三根数轴画出了直角坐标系,数轴也因此被称为一种特定的几何图形.数轴右边上点表示的数总大于左边上点表示的数.素养训练 4 运算能力、几何直观【尝试探索】如图,图中数轴的单位长度为 1.请回答下列问题:(1)如果点 B,E 表示的数互为相反数,那么原点对应的点是_;答案:C【解析】(1)如果点 B,E 表示的数是互为相反数,那么原点在线段 BE 的中点,即 C点.(2)如果点 A,B 表示的数互为相反数,那么图中数轴上的 5 个点所对应的有理数分别是多少?【解析】(2)如果点 A,B 表示的数互为相反数,原点就应该是线段 AB 的中点,即在C 点右边一格,各点表示的数见下表:点ABCDE对应数-33-1-6-5
