1、 6.3角6.3.1角的概念知识点 1角的概念与表示1.如图所示,下列表示角的方法错误的是()A.1 与PON 表示同一个角B.表示的是MOPC.MON 也可用O 表示D.图中共有三个角MON,POM,PON2.(2024广西中考)如图,2 时整,钟表的时针和分针所成的锐角为()A.20B.40C.60D.803.(2024南宁期末)如图,射线 OA 表示的方向是()A.北偏东 65B.北偏西 35C.南偏东 65D.南偏西 354.根据图示,完成以下各题.(1)写出图中能用一个字母表示的角;(2)写出图中以 A 为顶点小于平角的角;(3)图中小于平角的角共有几个?请写出来.知识点 2角的度量
2、与换算5.(2023临沂中考)如图中用量角器测得ABC 的度数是()A.50B.80C.130D.1506.用度、分、秒表示 21.24为()A.211424B.212024C.2134D.217.把 401236化为用度表示,下列正确的是()A.40.11B.40.21C.40.16D.40.268.0.4等于_ _,1.25等于_ _,5 400等于_ _.9.计算:(1)把 37.37化为度、分、秒;(2)把 133748化为度.10.如图所示,下列说法正确的是()A.ADE 就是DB.ABC 可以用B 表示C.ABC 和ACB 是同一个角D.BAC 和DAE 不是同一个角11.(202
3、4贵港平南县期末)已知=3618,=36.18,=36.3,下面结论正确的是()A.=C.=D.12.如图所示,图中共有多少个小于平角的角()A.10 个B.9 个C.8 个D.4 个13.14周角=_平角=_ _直角.14.(1)31.46=_ _度_ _分_ _秒.(2)223224=_ _度.15.当分针指向 12,时针这时恰好与分针成 120的角,此时的时刻是_ _.16.如图,(1)用不同的方法表示图中以 D 为顶点的角;(2)写出以 B 为顶点的角的边;(3)画出 DA,使ADA成平角,写出它的边.17.(应用意识、运算能力)刚上初中的琪琪为了高效完成作业,进行限时训练,特意去商店
4、买了一块机械手表,爱钻研的琪琪发现了手表上的数学问题,如图所示是一块手表,我们可以理解成如图的数学模型(点 A 和点 D 是表带的两端,点A,B,C,D 在同一条线段上).(1)已知表盘直径 BC 为 3 cm,CDAB=21,若 B 是 AC 中点,则手表全长AD=_cm.(2)在某个时刻,分针 ON 指向表盘上的数字“6”(此时 ON 与 OC 重合).时针为 OE,琪琪一看现在正好是 8:30,如图所示.8:30 时分针和时针的夹角为_度;作射线 OF,使EOF=20,求此时BOF 的度数.(3)自 8:30 之后,OM 始终是EON 的平分线(分针还是 ON),在一小时以内,经过_分钟
5、后,EOM 的度数是 25(直接写出结果). 6.3角6.3.1角的概念知识点 1角的概念与表示1.如图所示,下列表示角的方法错误的是(C)A.1 与PON 表示同一个角B.表示的是MOPC.MON 也可用O 表示D.图中共有三个角MON,POM,PON2.(2024广西中考)如图,2 时整,钟表的时针和分针所成的锐角为(C)A.20B.40C.60D.803.(2024南宁期末)如图,射线 OA 表示的方向是(C)A.北偏东 65B.北偏西 35C.南偏东 65D.南偏西 354.根据图示,完成以下各题.(1)写出图中能用一个字母表示的角;(2)写出图中以 A 为顶点小于平角的角;(3)图中
6、小于平角的角共有几个?请写出来.【解析】(1)能用一个字母表示的角有 2 个:B,D;(2)以 A 为顶点小于平角的角有 5 个:BAD,BAC,DAC,CAE,DAE;(3)题图中小于平角的所有的角共有 10 个:BAD,BAC,DAC,CAE,DAE,D,ACD,ACB,BCD,B.知识点 2角的度量与换算5.(2023临沂中考)如图中用量角器测得ABC 的度数是(C)A.50B.80C.130D.1506.用度、分、秒表示 21.24为(A)A.211424B.212024C.2134D.217.把 401236化为用度表示,下列正确的是(B)A.40.11B.40.21C.40.16D
7、.40.268.0.4等于_24_,1.25等于_75_,5 400等于_1.5_.9.计算:(1)把 37.37化为度、分、秒;(2)把 133748化为度.【解析】(1)0.37=0.3760=22.2,0.2=0.260=12,所以 37.37=372212.(2)48=(4860)=0.8,37.8=(37.860)=0.63,所以 133748=13.63.10.如图所示,下列说法正确的是(B)A.ADE 就是DB.ABC 可以用B 表示C.ABC 和ACB 是同一个角D.BAC 和DAE 不是同一个角11.(2024贵港平南县期末)已知=3618,=36.18,=36.3,下面结论
8、正确的是(C)A.=C.=D.12.如图所示,图中共有多少个小于平角的角(A)A.10 个B.9 个C.8 个D.4 个13.14周角=12_平角=_1_直角.14.(1)31.46=_31_度_27_分_36_秒.(2)223224=_22.54_度.15.当分针指向12,时针这时恰好与分针成120的角,此时的时刻是_8点钟或4点钟_.16.如图,(1)用不同的方法表示图中以 D 为顶点的角;(2)写出以 B 为顶点的角的边;(3)画出 DA,使ADA成平角,写出它的边.【解析】(1)ADB 或1 或D;(2)以 B 为顶点的角为CBD(或B 或2),边是 BD,BC;(3)如图,DA是射线
9、 DA 的反向延长线,则ADA成平角,ADA的边是 DA,DA.17.(应用意识、运算能力)刚上初中的琪琪为了高效完成作业,进行限时训练,特意去商店买了一块机械手表,爱钻研的琪琪发现了手表上的数学问题,如图所示是一块手表,我们可以理解成如图的数学模型(点 A 和点 D 是表带的两端,点A,B,C,D 在同一条线段上).(1)已知表盘直径 BC 为 3 cm,CD AB=2 1,若 B 是 AC 中点,则手表全长AD=_cm.(2)在某个时刻,分针 ON 指向表盘上的数字“6”(此时 ON 与 OC 重合).时针为 OE,琪琪一看现在正好是 8:30,如图所示.8:30 时分针和时针的夹角为_度
10、;作射线 OF,使EOF=20,求此时BOF 的度数.(3)自 8:30 之后,OM 始终是EON 的平分线(分针还是 ON),在一小时以内,经过_分钟后,EOM 的度数是 25(直接写出结果).【解析】(1)因为 B 是 AC 中点,所以 AB=BC=AC=3 cm;所以 AC=6 cm;因为 CDAB=21;所以 CD3=21;所以 CD=6 cm;所以 AD=AC+CD=12 cm.答案:12(2)分针每分钟走的度数为 36060=6;时针每分钟走的度数为 3060=0.5;30分钟时针走的度数为0.530=15,即时针从8点到8:30走的度数为15,所以EON=15+230=75.答案:75当 OF 在EON 内部时,NOF=EON-EOF=75-20=55,所以BOF=180-NOF=125;当 OF 在EON 外部时,BOF=180-(EON+EOF)=180-(75+20)=85.(3)设经过时间为 t 分钟,时针与分针的速度差为 6-0.5=5.5,所以EON=|75-5.5t|,因为 OM 平分EON,所以EOM=|.|=25,.=25,解得 t=(分),.=25,解得 t=(分).答案:或
