1、 6.2直线、射线、线段6.2.1直线、射线、线段知识点 1直线、射线、线段的表示及性质1.手电筒发射出来的光线,类似于几何中的()A.线段B.射线C.直线D.折线2.如图,点 A,B,C 是射线 OA 上的三个点,图中共有线段条数为()A.3B.4C.5D.63.如图,下列说法正确的是()A.直线 AB 和直线 BA 是同一条直线B.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线C.线段 AB 和线段 BA 不是同一条线段D.图中有两条射线4.如图,线段共有_ _条,射线共有_ _条,射线 AB 与射线_ _是同一条射线.5.小红家买了一套住房,她想在房间的墙上钉一根细木条,挂上自己喜欢的装饰物,小
2、红用了两根钉子就把细木条固定住了.这是因为_ _.知识点 2按要求画直线、射线、线段6.(2024桂林期末)下面说法与如图所示的几何图形相符的是()A.点 P 在直线 n 上B.直线 OA 和直线 m 表示同一条直线C.点 P 在射线 OB 上D.直线 OA 与直线 PB 都经过点 O7.已知 A,B,C,D 四点(如图):(1)画线段 AB,射线 AD,直线 AC;(2)连接 BD,BD 与直线 AC 交于点 E;(3)连接 BC,并延长线段 BC 与射线 AD 交于点 F;(4)连接 CD,并延长线段 CD 与线段 AB 的反向延长线交于点 G.8.如图中分别有直线、射线、线段,能相交的是
3、()9.下列语句中准确规范的是()A.直线 A,B 相交于一点 mB.反向延长直线 ABC.反向延长射线 AO(O 是端点)D.反向延长线段 AB 到 C,使 BC=2AB10.往返于 A,B 两地的客车,中途停靠四个站(任意两站之间距离不等),共有_ _种不同的票价,要准备_ _种车票.11.已知平面内有 A,B,C,D 四点,过其中的两点画一条直线,一共可以画_ _直线.12.根据题意,完成下列填空:如图所示,l1与 l2是同一平面内的两条相交直线,它们有 1 个交点,如果在这个平面内,再画第三条直线 l3,那么这三条直线最多可有_ _个交点;如果在这个平面内再画第四条直线 l4,那么这四
4、条直线最多有_ _个交点.由此可以猜想:在同一平面内六条直线最多有_ _个交点;n(n 为大于 1 的整数)条直线最多有 _个交点(用含 n 的代数式表示).13.同在世纪星学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在 A,B,C 三个住宅区,如图所示,A,B,C三点在同一条直线上,且AB=60米,BC=100米,他们打算合租一辆接送车去上学,为节约时间,准备在此之间只设一个停靠点,为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小,你认为停靠点应该设在哪里?此时三位同学步行的路程之和是多少?14.如图所示:(1)试验观察:如果每过两点可以画一条直线,那么:第组最多可以画_条直线;第组最多可以画_条直线;第
5、组最多可以画_条直线.(2)探索归纳:如果平面上有 n(n3)个点,且每 3 个点均不在同一直线上,那么最多可以画_条直线(用含 n 的代数式表示).(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握_次手. 6.2直线、射线、线段6.2.1直线、射线、线段知识点 1直线、射线、线段的表示及性质1.手电筒发射出来的光线,类似于几何中的(B)A.线段B.射线C.直线D.折线2.如图,点 A,B,C 是射线 OA 上的三个点,图中共有线段条数为(D)A.3B.4C.5D.63.如图,下列说法正确的是(A)A.直线 AB 和直线 BA 是同一条直线B.射线 AB 与射
6、线 BA 是同一条射线C.线段 AB 和线段 BA 不是同一条线段D.图中有两条射线4.如图,线段共有_3_条,射线共有_6_条,射线 AB 与射线_AC_是同一条射线.5.小红家买了一套住房,她想在房间的墙上钉一根细木条,挂上自己喜欢的装饰物,小红用了两根钉子就把细木条固定住了.这是因为_两点确定一条直线_.知识点 2按要求画直线、射线、线段6.(2024桂林期末)下面说法与如图所示的几何图形相符的是(D)A.点 P 在直线 n 上B.直线 OA 和直线 m 表示同一条直线C.点 P 在射线 OB 上D.直线 OA 与直线 PB 都经过点 O7.已知 A,B,C,D 四点(如图):(1)画线
7、段 AB,射线 AD,直线 AC;(2)连接 BD,BD 与直线 AC 交于点 E;(3)连接 BC,并延长线段 BC 与射线 AD 交于点 F;(4)连接 CD,并延长线段 CD 与线段 AB 的反向延长线交于点 G.【解析】(1)(2)(3)(4)如图所示:8.如图中分别有直线、射线、线段,能相交的是(B)9.下列语句中准确规范的是(D)A.直线 A,B 相交于一点 mB.反向延长直线 ABC.反向延长射线 AO(O 是端点)D.反向延长线段 AB 到 C,使 BC=2AB10.往返于 A,B 两地的客车,中途停靠四个站(任意两站之间距离不等),共有_15_种不同的票价,要准备_30_种车
8、票.11.已知平面内有 A,B,C,D 四点,过其中的两点画一条直线,一共可以画_1 条或4 条或 6 条_直线.12.根据题意,完成下列填空:如图所示,l1与 l2是同一平面内的两条相交直线,它们有 1 个交点,如果在这个平面内,再画第三条直线 l3,那么这三条直线最多可有_3_个交点;如果在这个平面内再画第四条直线 l4,那么这四条直线最多有_6_个交点.由此可以猜想:在同一平面内六条直线最多有_15_个交点;n(n 为大于 1 的整数)条直线最多有(1)2_个交点(用含 n 的代数式表示).13.同在世纪星学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在 A,B,C 三个住宅区,如图所示,A,
9、B,C三点在同一条直线上,且AB=60米,BC=100米,他们打算合租一辆接送车去上学,为节约时间,准备在此之间只设一个停靠点,为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小,你认为停靠点应该设在哪里?此时三位同学步行的路程之和是多少?【解析】设停靠点应该建在 P 点处,设 PB=x 米,三位同学步行到停靠点的路程之和为 S,则如图 1,当 P 点在 A,B 间时,S=AP+BP+CP=(60-x)+x+(100+x)=(160+x)米;如图 2,当 P 点在 B,C 间时,S=AP+BP+CP=(60+x)+x+(100-x)=(160+x)米;如图 3,当 P 点与 B 点重合时,S=AP+BP+
10、CP=60+0+100=160 米.综上所述,停靠点设在 B 点时,S 最小,并且是固定值 160 米.14.如图所示:(1)试验观察:如果每过两点可以画一条直线,那么:第组最多可以画_条直线;第组最多可以画_条直线;第组最多可以画_条直线.(2)探索归纳:如果平面上有 n(n3)个点,且每 3 个点均不在同一直线上,那么最多可以画_条直线(用含 n 的代数式表示).(3)解决问题:某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握_次手.【解析】(1)如图所示:第组最多可以画 3 条直线;第组最多可以画 6 条直线;第组最多可以画 10 条直线.答案:3610(2)第组最多可以画 3 条直线,3=1+2;第组最多可以画 6 条直线,6=1+2+3;第组最多可以画 10 条直线,10=1+2+3+4;如果平面上有 n(n3)个点,且每 3 个点均不在同一直线上,那么最多可以画1+2+3+n-1=()(条)直线.答案:()(3)共握手4544=990(次).答案:990
