1、 2.2.2有理数的除法第 1 课时知识点 1有理数的除法1.计算(-32)(-3)的结果是()A.1B.12C.-1D.-122.下列计算正确的是()A.1910=910B.1362=1312C.338=8D.232=343.计算:-4.2134=_ 4.(2024南宁西乡塘区质检)下列化简正确的是()A.-13-3=-4B.-105=-2C.-750=0D.-1812=325.化简下列分数.(1)-162;(2)4-12;(3)-6-15;(4)-6-0.3.知识点 3有理数的乘除混合运算6.(2024崇左质检)计算-100515,结果正确的是()A.4B.-4C.-100 D.1007.
2、下列各式中,与 345 运算结果相同的是()A.3(45)B.3(45)C.3(54)D.4358.(2024贺州昭平县期中)计算(-1)(-5)(-15)的结果是_ _.9.计算:(1)(-2)(-3)(-6);(2)178(-10)-313-334.10.(2024来宾兴宾区期中)计算:12(-23)4 的结果是()A.2B.-2C.4D.-411.若 a 的相反数是 512,b 的倒数是-411,则 a 与 b 的商的 5 倍是()A.10B.-10 C.7D.-712.如果算式475=1021中的表示的数字为整数,那么表示的数字是()A.9B.8C.7D.613.(2024南宁青秀区质
3、检)已知 a,b 为有理数,且 ab0,则|+|+|的值是()A.3B.-1C.-3D.3 或-114.在 0.5,2,-3,-4,-5 这 五 个 数 中 任 取 两 个 数 相 除,得 到 的 商 最 小 是 _ _.15.如果将34的分子增加 12,要使分数的值不变,那么分母应增加_ _.16.如图是小明的计算过程,请仔细阅读,并解答下列问题.计算:(-15)(13-3-32)6.解:原式=(-15)(-256)6第步=(-15)(-25)第步=-35第步回答:(1)解题过程中有两处错误:第 1 处是第_步,错误原因是_.第 2 处是第_步,错误原因是_.(2)请写出正确的解答过程.17
4、.(抽象能力、运算能力)(2024贺州昭平县期中改编)阅读下题解答:计算(-124)(23-34+78).分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值.解:(23-34+78)(-124)=(23-34+78)(-24)=-16+18-21=-19.所以原式=-119.根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:(-142)12-13+57+49(-6).2.2.2有理数的除法第 1 课时知识点 1有理数的除法1.计算(-32)(-3)的结果是(B)A.1B.12C.-1D.-122.下列计算正确的是(C)A.1910=910B.1362=1312C.338=8D.232=343.计算:-
5、4.2134=_-125_.知识点 2分数的化简4.(2024南宁西乡塘区质检)下列化简正确的是(B)A.-13-3=-4B.-105=-2C.-750=0D.-1812=325.化简下列分数.(1)-162;(2)4-12;(3)-6-15;(4)-6-0.3.【解析】(1)-=-8;(2)-=-;(3)-=65=30;(4)-.=.=20.知识点 3有理数的乘除混合运算6.(2024崇左质检)计算-100515,结果正确的是(B)A.4B.-4C.-100 D.1007.下列各式中,与 345 运算结果相同的是(B)A.3(45)B.3(45)C.3(54)D.4358.(2024贺州昭平
6、县期中)计算(-1)(-5)(-15)的结果是_-125_.9.计算:(1)(-2)(-3)(-6);(2)178(-10)-313-334.【解析】(1)原式=6(-6)=-66=-1.(2)原式=-=-.10.(2024来宾兴宾区期中)计算:12(-23)4 的结果是(B)A.2B.-2C.4D.-411.若 a 的相反数是 512,b 的倒数是-411,则 a 与 b 的商的 5 倍是(A)A.10B.-10 C.7D.-712.如果算式475=1021中的表示的数字为整数,那么表示的数字是(D)A.9B.8C.7D.613.(2024南宁青秀区质检)已知 a,b 为有理数,且 ab0,
7、则|+|+|的值是(D)A.3B.-1C.-3D.3 或-114.在 0.5,2,-3,-4,-5 这五个数中任取两个数相除,得到的商最小是_-10_.15.如果将34的分子增加 12,要使分数的值不变,那么分母应增加_16_.16.如图是小明的计算过程,请仔细阅读,并解答下列问题.计算:(-15)(13-3-32)6.解:原式=(-15)(-256)6第步=(-15)(-25)第步=-35第步回答:(1)解题过程中有两处错误:第 1 处是第_步,错误原因是_.第 2 处是第_步,错误原因是_.(2)请写出正确的解答过程.【解析】(1)根据分析,可得第 1 处是第步,错误原因是运算顺序错误.第
8、 2 处是第步,错误原因是符号错误.答案:运算顺序错误符号错误(2)原式=(-15)(-)6=6=.17.(抽象能力、运算能力)(2024贺州昭平县期中改编)阅读下题解答:计算(-124)(23-34+78).分析:利用倒数的意义,先求出原式的倒数,再得原式的值.解:(23-34+78)(-124)=(23-34+78)(-24)=-16+18-21=-19.所以原式=-119.根据阅读材料提供的方法,完成下面的计算:(-142)12-13+57+49(-6).【解析】根据题意得-+(-6)(-)=-+(-6)(-42)=-21+14-30+112=75,则原式=. 2.2.2有理数的除法第
9、2 课时知识点 1有理数的混合运算1.下列计算正确的是()A.8(4+2)=84+82B.(-1)(-2)12=(-1)(-1)=1C.-6343=-63413=-613+-3413=-214D.(-2)-(+2)4=02.在算式 1-(324)的“”中填入下列运算符号中的一个,要使计算结果最大,应填()A.+B.-C.D.3.已知 a,b 皆为有理数,定义运算符号为:当 ab 时,ab=2a;当 ab 时,ab=2b-a,则 32-(-2)3等于()A.-2B.5C.-6D.104.被除数是-334,除数比被除数大 112,则商是 _.5.计算:(1)(2024百色期中)42(-23)+(-
10、34)(-0.25).(2)(2024柳州质检)-52+3(-13)-(-2).知识点 2有理数混合运算的应用6.小明把 8 000 元钱存入银行,存期两年,年利率为 2.10%,到期时可以取回()A.8 004.2 元 B.8 168 元C.8 336 元D.9 680 元7.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过 5 千克,收费 12 元;超过 5 千克的部分每千克收2元.圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品,需要付费()A.17 元B.18 元C.21 元D.23 元8.夏季快要到了,某服装厂为我校学生新订制了一批夏季校服,已知校服每套的成本是130元,为了合理定价,卖出时以每套15
11、0元为标准,超过150元的部分记为正,不足 150 元的部分记为负.每批的销售量以 50 套为标准,超过或不足的数量分别用正、负来表示,服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况:批次一二三四五每套价格相对于标准价格(元)+4-5+6+5-5相对于标准销售数量(套)-515-10-1010(1)这五批校服中,哪批校服销售价格最高?最高销售价格是多少?(2)这五批校服销售后,共盈利多少元?9.计算 6(-2)-12(-4)的结果是()A.10B.0C.-3D.-910.如果(-3)-225=0,那么表示的数是()A.-3B.3C.0D.-22511.某冷库的温度是-4,现有一批蔬菜要在 16
12、 的温度储藏,若冷库每小时升温 2,那么要达到蔬菜所要求的温度需要的时间是()A.6 小时 B.8 小时C.10 小时 D.12 小时12.请将“-2,4,-6,8”这四个数进行加、减、乘、除混合运算,使运算结果为 24(可以加括号,每个数必须用一次且只能用一次),写出你的算式:_ _.13.算式中的“”和“”分别表示一个数.若(+)3=42,且3=2,则“”表示的数是_ _.14.计算:(1)-65-112-34 135;(2)-4+23-342+512;(3)27527-49-11178+1178;(4)(23-12)130(-15)+(-83).15.(运算能力、抽象能力)用符号 M 表
13、示一种运算,它对整数和分数的运算结果分别如下:M(1)=-2,M(2)=-1,M(3)=0,M(4)=1,M12=-14,M13=-19,M14=-116,利用以上规律计算:(1)M(28)M15;(2)-1M(39)-16.2.2.2有理数的除法第 2 课时知识点 1有理数的混合运算1.下列计算正确的是(C)A.8(4+2)=84+82B.(-1)(-2)12=(-1)(-1)=1C.-6343=-63413=-613+-3413=-214D.(-2)-(+2)4=02.在算式 1-(324)的“”中填入下列运算符号中的一个,要使计算结果最大,应填(B)A.+B.-C.D.3.已知 a,b
14、皆为有理数,定义运算符号为:当 ab 时,ab=2a;当 ab 时,ab=2b-a,则 32-(-2)3等于(A)A.-2B.5C.-6D.104.被除数是-334,除数比被除数大 112,则商是 53_.5.计算:(1)(2024百色期中)42(-23)+(-34)(-0.25).(2)(2024柳州质检)-52+3(-13)-(-2).【解析】(1)42(-)+(-)(-0.25)=-42+4=-28+3=-25.(2)原式=-10+3(-3)+2=-10-9+2=-17.知识点 2有理数混合运算的应用6.小明把 8 000 元钱存入银行,存期两年,年利率为 2.10%,到期时可以取回(C
15、)A.8 004.2 元 B.8 168 元C.8 336 元D.9 680 元7.已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过 5 千克,收费 12 元;超过 5 千克的部分每千克收 2 元.圆圆在该快递公司寄一件 8 千克的物品,需要付费(B)A.17 元B.18 元C.21 元D.23 元8.夏季快要到了,某服装厂为我校学生新订制了一批夏季校服,已知校服每套的成本是130元,为了合理定价,卖出时以每套150元为标准,超过150元的部分记为正,不足 150 元的部分记为负.每批的销售量以 50 套为标准,超过或不足的数量分别用正、负来表示,服装厂的老板记录了五批校服的售价情况和售出情况:批
16、次一二三四五每套价格相对于标准价格(元)+4-5+6+5-5相对于标准销售数量(套)-515-10-1010(1)这五批校服中,哪批校服销售价格最高?最高销售价格是多少?(2)这五批校服销售后,共盈利多少元?【解析】(1)150+6=156(元)答:第三批校服销售价格最高,最高销售价格是 156 元.(2)(150+4-130)(50-5)+(150-5-130)(50+15)+(150+6-130)(50-10)+(150+5-130)(50-10)+(150-5-130)(50+10)=2445+1565+2640+2540+1560=1 080+975+1 040+1 000+900=4
17、 995(元),答:这五批校服销售后,共盈利 4 995 元.9.计算 6(-2)-12(-4)的结果是(D)A.10B.0C.-3D.-910.如果(-3)-225=0,那么表示的数是(A)A.-3B.3C.0D.-22511.某冷库的温度是-4,现有一批蔬菜要在 16 的温度储藏,若冷库每小时升温 2,那么要达到蔬菜所要求的温度需要的时间是(C)A.6 小时 B.8 小时C.10 小时 D.12 小时12.请将“-2,4,-6,8”这四个数进行加、减、乘、除混合运算,使运算结果为 24(可以加 括 号,每 个 数 必 须 用 一 次 且 只 能 用 一 次),写 出 你 的 算式:_(-2
18、-84)(-6)=24(答案不唯一)_.13.算式中的“”和“”分别表示一个数.若(+)3=42,且3=2,则“”表示的数是_8_.14.计算:(1)-65-112-34 135;(2)-4+23-342+512;(3)27527-49-11178+1178;(4)(23-12)130(-15)+(-83).【解析】(1)原式=-+=+=2;(2)原式=-4+-+=-+-+=-=-;(3)原式=27-27-8+8=5-12-8-=-7-81=-7-8=-15;(4)原式=30(-)-=-1-=-15.(运算能力、抽象能力)用符号 M 表示一种运算,它对整数和分数的运算结果分别如下:M(1)=-2,M(2)=-1,M(3)=0,M(4)=1,M12=-14,M13=-19,M14=-116,利用以上规律计算:(1)M(28)M15;(2)-1M(39)-16.【解析】(1)原式=(28-3)-=25-=-1;(2)原式=-1(39-3)-()=-136=-1.
