1、 1.2.2数轴知识点 1数轴的概念及画法1.(2024来宾期中)下列选项中,数轴表示正确的是()知识点 2数轴上的点与有理数的关系2.(2024南宁青秀区质检)如图,数轴上雪容融所在点表示的数可能为()A.3B.1C.-1D.-43.在数轴上,原点左边到原点的距离是 1.5 个单位长度的点表示的数是()A.1.5B.1.5C.-1.5D.-0.54.如图,在数轴上有 A,B,C,D 四个点,分别表示不同的四个数,若从这四点中选一点作原点,使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数,则这个点是()A.点 AB.点 BC.点 CD.点 D5.(2024厦门期末)在数轴上,表示数 a 的点在原点的
2、左侧,则表示下列各数的点,也在原点左侧的是()A.-aB.-2a+1C.3aD.a26.(2024南宁青秀区期中)如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数和为_ _.知识点 3数轴上两点之间的距离7.(2024北海银海区期中)数轴上,点 A 表示-5,从点 A 出发,沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B,则点 B 表示的数是()A.1B.-1C.1 或-9D.-1 或-98.(2024贺州富川县期中)数轴上的点 A 表示的数是-2,将点 A 向右移动 3 个单位长度到达点 B,则点 B 表示的数是_ _.9.(2024贵港桂平市期中)数轴上在原点右边距原点2个单位长度的点表示
3、的数是_ _.10.数轴上表示-2 的点和表示 3 的点之间的距离是_ _.11.(易错警示题忽略位置不同引起的分类讨论)(2024崇左宁明县期中)如果数轴上的点 A 对应有理数为-2,那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为_ _.12.如图,数轴上标出的所有点中,任意相邻两点间的距离都相等.已知点 A 表示的数是-16,点 G 表示的数是 8.(1)表示原点的是点_,点 C 表示的有理数是_;(2)已知数轴上有两点 M,N,点 M 到点 E 的距离为 2,点 N 到点 E 的距离为 6,则点M,N 之间的距离为多少?13.(2024贵港平南县期中)已知 m 和 2 是数轴上的
4、两点,它们之间的距离是 10,则m 表示的数为()A.12B.-8C.8 或-12D.-8 或 1214.(2024防城港防城区期中)数轴上的点A和B关于原点对称,若点A表示的数是2,则点 B 表示的数是_ _.15.(2024贵港覃塘区期中)数轴上到点-1 的距离为 3 个单位长度的点所对应的数是_ _.16.(2024玉林容县期中)数轴上点 A,B 表示的数分别为-1 和 5,点 P 也在该数轴上,且到 A,B 两点的距离相等,则点 P 表示的数是_ _.17.(2024钦州浦北县期中)如图,周长为 6 个单位长度的圆上的六等分点分别为A,B,C,D,E,F,点 A 落在 2 的位置,将圆
5、在数轴上沿负方向滚动,那么落在数轴上-2 023 的点是_ _.18.(推理能力、创新意识)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面,若数轴上数 1表示的点与数-1 表示的点重合,则数轴上数-2 表示的点与数 2 表示的点重合,根据你对上述内容的理解,解答下列问题:若数轴上数-4 表示的点与数 0 表示的点重合.(1)则数轴上数 3 表示的点与数_表示的点重合;(2)若点A到原点的距离是5个单位长度,并且A,B两点经折叠后重合,求B点表示的数;(3)若数轴上 M,N 两点之间的距离为 2 022,并且 M,N 两点经折叠后重合,如果 M点表示的数比 N 点表示的数大,直接写出 M 点,N 点表示
6、的数. 1.2.2数轴知识点 1数轴的概念及画法1.(2024来宾期中)下列选项中,数轴表示正确的是(D)知识点 2数轴上的点与有理数的关系2.(2024南宁青秀区质检)如图,数轴上雪容融所在点表示的数可能为(C)A.3B.1C.-1D.-43.在数轴上,原点左边到原点的距离是 1.5 个单位长度的点表示的数是(C)A.1.5B.1.5C.-1.5D.-0.54.如图,在数轴上有 A,B,C,D 四个点,分别表示不同的四个数,若从这四点中选一点作原点,使得其余三点表示的数中有两个正数和一个负数,则这个点是(B)A.点 AB.点 BC.点 CD.点 D5.(2024厦门期末)在数轴上,表示数 a
7、 的点在原点的左侧,则表示下列各数的点,也在原点左侧的是(C)A.-aB.-2a+1C.3aD.a26.(2024南宁青秀区期中)如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数和为_2_.知识点 3数轴上两点之间的距离7.(2024北海银海区期中)数轴上,点 A 表示-5,从点 A 出发,沿数轴移动 4 个单位长度到达点 B,则点 B 表示的数是(D)A.1B.-1C.1 或-9D.-1 或-98.(2024贺州富川县期中)数轴上的点 A 表示的数是-2,将点 A 向右移动 3 个单位长度到达点 B,则点 B 表示的数是_1_.9.(2024贵港桂平市期中)数轴上在原点右边距原点2
8、个单位长度的点表示的数是_2_.10.数轴上表示-2 的点和表示 3 的点之间的距离是_5_.11.(易错警示题忽略位置不同引起的分类讨论)(2024崇左宁明县期中)如果数轴上的点 A 对应有理数为-2,那么与 A 点相距 3 个单位长度的点所对应的有理数为_1 或-5_.12.如图,数轴上标出的所有点中,任意相邻两点间的距离都相等.已知点 A 表示的数是-16,点 G 表示的数是 8.(1)表示原点的是点_,点 C 表示的有理数是_;答案:E-8【解析】(1)AG 之间的距离为 16+8=24,AG 之间有 6 段线段,则每段线段的长度是246=4,所以 E 点是原点,点 C 表示的有理数是
9、-8.(2)已知数轴上有两点 M,N,点 M 到点 E 的距离为 2,点 N 到点 E 的距离为 6,则点M,N 之间的距离为多少?【解析】(2)点 M 到点 E 的距离为 2,则点 M 表示 2 或-2,点 N 到点 E 的距离为 6,则点 N 表示 6 或-6,所以点 M,N 之间的距离为 4 或 8.13.(2024贵港平南县期中)已知 m 和 2 是数轴上的两点,它们之间的距离是 10,则m 表示的数为(D)A.12B.-8C.8 或-12D.-8 或 1214.(2024防城港防城区期中)数轴上的点A和B关于原点对称,若点A表示的数是2,则点 B 表示的数是_-2_.15.(2024
10、贵港覃塘区期中)数轴上到点-1 的距离为 3 个单位长度的点所对应的数是_-4 或 2_.16.(2024玉林容县期中)数轴上点 A,B 表示的数分别为-1 和 5,点 P 也在该数轴上,且到 A,B 两点的距离相等,则点 P 表示的数是_2_.17.(2024钦州浦北县期中)如图,周长为 6 个单位长度的圆上的六等分点分别为A,B,C,D,E,F,点 A 落在 2 的位置,将圆在数轴上沿负方向滚动,那么落在数轴上-2 023 的点是_点 D_.18.(推理能力、创新意识)已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面,若数轴上数 1表示的点与数-1 表示的点重合,则数轴上数-2 表示的点与数 2 表
11、示的点重合,根据你对上述内容的理解,解答下列问题:若数轴上数-4 表示的点与数 0 表示的点重合.(1)则数轴上数 3 表示的点与数_表示的点重合;答案:-7【解析】(1)因为数轴上数-4 表示的点与数 0 表示的点关于点-2 对称,3-(-2)=5,而-2-5=-7,所以数轴上数 3 表示的点与数-7 表示的点重合.(2)若点A到原点的距离是5个单位长度,并且A,B两点经折叠后重合,求B点表示的数;【解析】(2)由题意知:点 A 表示的数为 5 或-5,因为 A,B 两点经折叠后重合,所以当点 A 表示-5 时,B 点表示 1;当点 A 表示 5 时,B 点表示-9,所以 B 点表示的数是-9或 1.(3)若数轴上 M,N 两点之间的距离为 2 022,并且 M,N 两点经折叠后重合,如果 M点表示的数比 N 点表示的数大,直接写出 M 点,N 点表示的数.【解析】(3)M,N 两点间的距离为 2 022,并且 M,N 两点经折叠后重合,所以-2+2 022=1 009,-2-2 022=-1 013,又因为 M 点表示的数比 N 点表示的数大,所以 M点表示的数是 1 009,N 点表示的数是-1 013.
