1、5.3圆的面积圆的面积 知识梳理知识梳理 第 1 课时 圆的面积公式及应用考点清单解读考点一考点一 圆的面积的意义和圆的面积计算公式圆的面积的意义和圆的面积计算公式考点清单解读典例典例 1 1 一个圆形喷水池的半径是一个圆形喷水池的半径是 5 m 5 m，它的面积是多少，它的面积是多少平方米？平方米？第 1 课时 圆的面积公式及应用考点清单解读解题思路解题思路根据圆的面积公式根据圆的面积公式 S=r S=r2 2 求面积即可。求面积即可。答案答案3.143.145 52 2=78.5=78.5（m m2 2）答：它的面积是答：它的面积是78.5 m78.5 m2 2。第 1 课时 圆的面积公式
2、及应用考点清单解读考点二考点二 圆的面积计算公式的应用圆的面积计算公式的应用第 1 课时 圆的面积公式及应用考点清单解读重难突破重难突破 计算圆的面积的关键条件是什么？计算圆的面积的关键条件是什么？答：答：圆的面积公式圆的面积公式 S=r S=r2 2，公式中只有，公式中只有 r r 是未知数，是未知数，因此关键是知道半径。因此关键是知道半径。第 1 课时 圆的面积公式及应用考点清单解读典例典例 2 2 李奶奶用长李奶奶用长 25.12 m 25.12 m的篱笆围了一块圆形菜的篱笆围了一块圆形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？地，这块菜地的面积是多少平方米？第 1 课时 圆的面积公式及应用考点
3、清单解读第 1 课时 圆的面积公式及应用答案答案 25.1225.123.143.142=42=4（m m）3.143.144 42 2=50.24=50.24（m m2 2）答：这块菜地的面积是答：这块菜地的面积是50.24 m50.24 m2 2。第 2 课时 圆环的面积考点清单解读考点一考点一 圆环的意义和圆环的面积计算方法圆环的意义和圆环的面积计算方法1.1.如下图中，阴影部分为圆环（圆环也叫环形）。如下图中，阴影部分为圆环（圆环也叫环形）。考点清单解读第 2 课时 圆环的面积2.2.圆环面积：用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆环面积：用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆环的面积
4、。即圆环的面积。即 S=R S=R2 2-r-r2 2，也可以写成，也可以写成 S=S=（R R2 2-r-r2 2）。）。如：有一个圆环形零件，外圆半径是如：有一个圆环形零件，外圆半径是 6 cm 6 cm，内圆半径是，内圆半径是 5 5 cmcm，这个圆环形零件的面积是，这个圆环形零件的面积是 3.14 3.14（6 62 2-5-52 2）=34.54=34.54（cmcm2 2）。）。易错警示易错警示 计算圆环的面积时，一定要对应好外圆和内圆的半径。计算圆环的面积时，一定要对应好外圆和内圆的半径。考点清单解读重难突破重难突破 圆环有什么特点？圆环有什么特点？答：答：（1 1）构成圆环的
5、两个圆是半径不相等的同心圆。）构成圆环的两个圆是半径不相等的同心圆。（2 2）圆环是轴对称图形，它有无数条对称轴。）圆环是轴对称图形，它有无数条对称轴。通过圆心的通过圆心的直线都是它的对称轴。直线都是它的对称轴。第 2 课时 圆环的面积考点清单解读典例典例 一个圆环形铁片，内圆直径是一个圆环形铁片，内圆直径是 4 cm 4 cm，环宽是，环宽是 1 1 cmcm。这个铁片的面积是多少平方厘米？这个铁片的面积是多少平方厘米？第 2 课时 圆环的面积考点清单解读解题思路解题思路第 2 课时 圆环的面积考点清单解读答案答案3.143.14（4 42+12+1）2 2-（4 42 2）2 2=15.7
6、=15.7（cmcm2 2）答：这个铁片的面积是答：这个铁片的面积是 15.7 cm 15.7 cm2 2。第 2 课时 圆环的面积第 3 课时 正方形和圆的关系考点清单解读考点一考点一 “外方内圆外方内圆”实际问题的解法实际问题的解法1.“1.“外方内圆外方内圆”是在正方形内画一个最大的圆，正方形是在正方形内画一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径，方大圆小，正方形和圆之间的部分的的边长等于圆的直径，方大圆小，正方形和圆之间的部分的面积是正方形的面积减圆的面积。面积是正方形的面积减圆的面积。2.“2.“外方内圆外方内圆”中，如果圆的半径为中，如果圆的半径为 r r，那么正方形和，那么正方形和
7、圆之间部分的面积为圆之间部分的面积为 0.86r 0.86r2 2。如：在一个边长为。如：在一个边长为 4 dm 4 dm 的的正方形内画一个最大的圆，正方形与圆之间的面积是正方形内画一个最大的圆，正方形与圆之间的面积是 4 44-4-3.143.14（4 42 2）2 2=3.44=3.44（dmdm2 2）。）。考点清单解读典例典例 1 1 从一个边长从一个边长 10 cm 10 cm 的正方形中剪下一个最大的的正方形中剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？圆，剩下部分的面积是多少平方厘米？第 3 课时 正方形和圆的关系考点清单解读解题思路解题思路正方形的边长是圆的直径，剩下部分
8、的面正方形的边长是圆的直径，剩下部分的面积正方形的面积积正方形的面积-圆的面积。圆的面积。第 3 课时 正方形和圆的关系答案答案101010-3.1410-3.14（10102 2）2 2=21.5=21.5（cmcm2 2）答：剩下部分的面积是答：剩下部分的面积是21.5 cm21.5 cm2 2。考点清单解读考点二考点二 “外圆内方外圆内方”实际问题的解法实际问题的解法第 3 课时 正方形和圆的关系1.“1.“外圆内方外圆内方”是在圆内画一个最大的正方形，正方形是在圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径，圆大方小，正方形和圆之间的部分的对角线等于圆的直径，圆大方小，正方形和圆之
9、间的部分的面积是圆的面积减正方形的面积。的面积是圆的面积减正方形的面积。2.“2.“外圆内方外圆内方”中，如果圆的半径为中，如果圆的半径为 r r，那么正方形和，那么正方形和圆之间部分的面积为圆之间部分的面积为 1.14r 1.14r2 2。如：在一个直径是如：在一个直径是 10 cm 10 cm 的圆中画一个最大的正方形，这个圆的面积是的圆中画一个最大的正方形，这个圆的面积是 3.14 3.14（10102 2）2 2=78.5=78.5（cmcm2 2），正方形的面积是），正方形的面积是 10 1010102=502=50（cmcm2 2），圆与正方形之间的面积是），圆与正方形之间的面积是
10、 78.5-50=28.5 78.5-50=28.5（cmcm2 2）。）。考点清单解读重难突破重难突破 “外圆内方外圆内方”中，把正方形看成两个相等的中，把正方形看成两个相等的三角形，三角形的底和高分别是多少？三角形，三角形的底和高分别是多少？答：答：三角形的底是圆的直径，三角形的高是圆的半径。三角形的底是圆的直径，三角形的高是圆的半径。第 3 课时 正方形和圆的关系考点清单解读典例典例 2 2 求阴影部分的面积。求阴影部分的面积。第 3 课时 正方形和圆的关系考点清单解读解题思路解题思路阴影部分的面积阴影部分的面积=半圆的面积半圆的面积-等腰直角三等腰直角三角形的面积，圆的半径是角形的面积，圆的半径是 10 102=52=5（cmcm），等腰直角三角形），等腰直角三角形的底是的底是 10 cm 10 cm，高是，高是 10 102 25 5（cmcm），根据三角形的面积），根据三角形的面积公式求面积即可。公式求面积即可。第 3 课时 正方形和圆的关系答案答案 3.143.14（10102 2）2 22-102-10（10102 2）2=14.252=14.25（cmcm2 2）
