1、5.2 解简易方程 知识梳理第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程考点清单解读考点一考点一 形如形如 ax=b ax=b 或或 x xa=ba=b（a0a0）的方程的解法）的方程的解法1.1.形如形如 ax=b ax=b 的方程的解法如下。的方程的解法如下。ax=bax=b解：解：axaxa=ba=ba a x=bx=ba a2.2.形如形如 x xa=ba=b（a0a0）的方程的解法如下。）的方程的解法如下。x xa=ba=b解：解：x xa aa=ba=ba a x=bx=ba a考点清单解读如：如：3x=9 3x=9 x x=解：解：3x3x3=93=93
2、3 解：解：x x3 3=3 3 x=3 x=3 x=12x=12第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程考点清单解读第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程易错警示易错警示 解方程时要正确运用等式的性质解方程时要正确运用等式的性质 2 2 求解未知数。求解未知数。考点清单解读重难突破重难突破解方程的依据是什么？解方程的依据是什么？答：答：方程也是等式，根据等式的性质解方程。如：方程也是等式，根据等式的性质解方程。如：3x=183x=18，在方程两边同时除以在方程两边同时除以 3 3，等式仍然成立，方程左边仅剩，等式仍然成立，方程左边仅剩
3、 x x，方程右边除以方程右边除以 3 3 所得的数就是所得的数就是 x x 的值。的值。第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程考点清单解读典例典例 1 1 解方程。解方程。（1 1）4x=484x=48（2 2）x x5=4.55=4.5对点典例剖析第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程考点清单解读解题思路解题思路 （1 1）4x=484x=48 同时除以同时除以 4 4 4x4x4=484=484 4 x=12x=12（2 2）x x5=4.55=4.5 同时乘同时乘 5 5 x x5 55=4.55=4.55 5 x=22.5x
4、=22.5第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程考点清单解读答案答案（1 1）4x=484x=48 解：解：4x4x4=484=484 4 x=12x=12（2 2）x x5=4.55=4.5解：解：x x5 55=4.55=4.55 5 x=22.5x=22.5 第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程考点清单解读考点二考点二 形如形如 a-x=b a-x=b 的方程的解法的方程的解法第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程形如形如 a-x=b a-x=b 的方程的解法如下。的方程的解法如下。a-x=b a
5、-x=b 如：如：3.6-3.6-x=x=1.21.2解：解：a-x+x=b+x a-x+x=b+x 解：解：3.63.6-x+x=-x+x=1.21.2+x+x a=b+x a=b+x 1.2+1.2+x=x=3.63.6 b+x=a b+x=a 1.2 1.2+x+x-1.2-1.2=3.6-1.23.6-1.2 b+x-b=a-b b+x-b=a-b x=x=2.42.4 x=a-bx=a-b考点清单解读重难突破重难突破将将“-x”“-x”转化成转化成“+x”“+x”的依据是什么？的依据是什么？答：答：等式两边加上相同的式子，等式两边仍然相等。这等式两边加上相同的式子，等式两边仍然相等。
6、这是将是将“-x”“-x”转化为转化为“+x”“+x”的依据。的依据。第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程考点清单解读典例典例 2 2 解方程：解方程：25-x=1325-x=13对点典例剖析第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程考点清单解读解题思路解题思路 25-x=1325-x=13 同时加同时加 x x 25-x+x=13+x25-x+x=13+x 13+x=2513+x=25 同时减同时减 13 13 13+x-13=25-1313+x-13=25-13 x=12x=12第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-
7、x=b 的方程考点清单解读答案答案25-x=1325-x=13 解：解：25-x+x=13+x25-x+x=13+x 25=13+x25=13+x 13+x=2513+x=25 13+x-13=25-1313+x-13=25-13 x=12x=12第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程方法技巧点拨方法：运用代入法解决稍复杂的方程问题方法：运用代入法解决稍复杂的方程问题代入法：在含有两个字母的式子里，把已知字母的数值代入法：在含有两个字母的式子里，把已知字母的数值代入到其中，从而求出未知字母的值的方法就是代入法。代入到其中，从而求出未知字母的值的方法就是代入法。第
8、4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程方法技巧点拨例例 方程方程 x+1.5=10.4 x+1.5=10.4 和方程和方程 ax=26.7 ax=26.7 有相同的解，求有相同的解，求 a a 的值。的值。第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程方法技巧点拨解析解析 先求出方程先求出方程 x+1.5=10.4 x+1.5=10.4 的解，再把的解，再把 x x 的值带的值带入方程入方程 ax=26.7 ax=26.7 中，得到一个含有未知数中，得到一个含有未知数 a a 的新方程，最的新方程，最后解方程求得后解方程求得 a a 的值。的值。
9、第 4 课时 解形如 ax=b 或 xa=b 及 a-x=b 的方程答案答案 x+1.5=10.4x+1.5=10.4 解：解：x+1.5-1.5=10.4-1.5x+1.5-1.5=10.4-1.5 x=8.9x=8.9把把 x=8.9 x=8.9 代入代入 ax=26.7 ax=26.7 中，可得中，可得 8.9a=26.78.9a=26.7，解方程，解方程得得 a a=3=3，所以，所以 a a 的值是的值是 3 3。第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法考点清单解读考点一考点一 形如形如 ax axb=cb=c的方程的解法的方程的解法1.1.形如形如 ax+b
10、=c ax+b=c 和形如和形如 ax-b=c ax-b=c 的方程的解法如下。的方程的解法如下。ax+b=cax+b=c ax-b=cax-b=c解：解：ax+b-b=c-bax+b-b=c-b 解：解：ax-b+b=c+bax-b+b=c+b ax=c-bax=c-b ax=c+bax=c+b axaxa=a=（c-bc-b）a a axaxa=a=（c+bc+b）a a x=x=（c-bc-b）a a x=x=（c+bc+b）考点清单解读如：如：3x-2.4=1.2 3x-2.4=1.2解：解：3x-2.4+2.4=1.2+2.43x-2.4+2.4=1.2+2.4 3x=3.6 3x=
11、3.6 3x 3x3=3.63=3.63 3 x=1.2 x=1.2第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法考点清单解读重难突破重难突破列方程解决问题前要注意什么？列方程解决问题前要注意什么？答：答：一要找到未知数，二要找到题目中的等量关系。一要找到未知数，二要找到题目中的等量关系。第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法考点清单解读典例典例 1 1 解方程：解方程：5x+7=425x+7=42对点典例剖析第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法考点清单解读解题思路解题思路 先把先把 5x 5x 看成一个整体，两边同时减看
12、成一个整体，两边同时减7 7，再同时除以再同时除以 5 5。第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法答案答案5x+7=425x+7=42 解：解：5x+7-7=42-75x+7-7=42-7 5x=355x=35 5x5x5=355=355 5 x=7x=7 考点清单解读考点二考点二 形如形如 a a（x xb b）=c=c 的方程的解法的方程的解法第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法形如形如 a a（x xb b）=c=c 的方程的解法有两种：一是把括号里的方程的解法有两种：一是把括号里的式子看作一个整体来解，二是利用乘法分配律来解。的式子
13、看作一个整体来解，二是利用乘法分配律来解。考点清单解读重难突破重难突破把括号里的式子看作一个整体来解的第一步要做什么？把括号里的式子看作一个整体来解的第一步要做什么？答：答：方程两边同时除以方程两边同时除以 a a，得到，得到 x xb=cb=ca a。第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法考点清单解读典例典例 2 2 解方程：解方程：4 4（x+6x+6）=32=32对点典例剖析第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法考点清单解读解题思路解题思路 方法一：把方法一：把 x+6 x+6 看成一个整体，两边同看成一个整体，两边同时除以时除以 4
14、4；方法二：利用乘法分配律解方程。；方法二：利用乘法分配律解方程。第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法考点清单解读答案答案方法一：方法一：4 4（x+6x+6）=32=32 解：解：4 4（x+6x+6）4=324=324 4 x+6=8x+6=8 x+6-6=8-6x+6-6=8-6 x=2x=2方法二：方法二：4 4（x+6x+6）=32=32 解：解：4x+24=324x+24=32 4x+24-24=32-244x+24-24=32-24 4x=84x=8 4x4x4=84=84 4 x=2x=2第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解
15、法方法技巧点拨方法：运用移项变号法解方程方法：运用移项变号法解方程除了运用等式的性质解方程，还可以通过将等号左边的除了运用等式的性质解方程，还可以通过将等号左边的数移到等号右边的方式解方程，移项时注意要变号，左边的数移到等号右边的方式解方程，移项时注意要变号，左边的“”（或（或“”）移到右边变成）移到右边变成“”（或（或“”），左），左边的边的“+”“+”（或（或“-”“-”）移到右边变成）移到右边变成“-”“-”（或（或“+”），从），从而使解方程变得简单。而使解方程变得简单。第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法方法技巧点拨例例 解方程：解方程：4x-4.8=10.24x-4.8=10.2第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法方法技巧点拨解析解析 观察此方程，先将方程左边的已知数观察此方程，先将方程左边的已知数“-4.8”“-4.8”变号移到右边，即可求得变号移到右边，即可求得 4x 4x 的值，再把方程左边的的值，再把方程左边的“4”4”变号后移到右边，即可求出变号后移到右边，即可求出 x x 的值。的值。第 5 课时 形如 axb=c 及 a（xb）=c 的方程的解法答案答案 4x-4.8=10.24x-4.8=10.2 解：解：4x=10.2+4.84x=10.2+4.8 4x=154x=15 x=3.75x=3.75
