1、北师大版（2024）七年级上册数学第4章 基本平面图形 达标测试卷(时间:45分钟。满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分。每小题只有一个正确选项)1.下面的平面图形中是扇形的是()。2.在朱自清的春中有描写春雨的语句“像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地斜织着”,文中描写的这种生活现象可以反映的数学原理是()。A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.两点确定一条直线3.下列四个图中,能用1,AOB,O三种方法表示同一个角的是()。4.半径为6,圆心角为60的扇形面积为()。A.2B.6C.12D.365.已知点C是线段AB的中点,给出下列说法:AB=2AC;BC=12
2、AB;AC=BC。其中正确的个数是()。A.0B.1C.2D.36.下列说法正确的是()。A.若AC=BC,则点C为线段AB中点B.用两个钉子把木条固定在墙上,数学原理是“两点之间,线段最短”C.已知A,B,C三点在一条直线上,若AB=5,BC=3,则AC=8D.已知C,D为线段AB上两点,若AC=BD,则AD=BC7.如图,OC是AOB的平分线,OD是COB的平分线,则下列各式正确的是()。A.COD=12AOCB.AOD=23AOBC.BOD=13AOBD.BOC=32AOB8.若点B在线段AC上,AB=6 cm,BC=10 cm,P,Q分别是AB,BC的中点,则线段PQ的长为()。A.3
3、 cmB.5 cmC.6 cmD.8 cm二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.一个正六边形的周长是24 cm,则这个正六边形的边长是cm。10.如图,把一个圆分成A,B,C三个扇形,扇形A的圆心角是。11.如图,AE是一段高铁行驶路线图,图中字母表示的5个点表示5个车站,在这段路线上往返行车,需印制种车票。12.如图,O为直线AB上的一点,COE是直角,OF平分AOE,OA平分COE,射线OD在BOE的内部,BOD的度数为36,则DOF的度数用度分秒表示为。13.如图,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分
4、,我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”。已知D是折线A-C-B的“折中点”,E为线段AC的中点,CD=1,CE=3,则线段BC的长为。三、解答题(共56分)14.(8分)已知A=24.1+6,B=56-2630,C=1812+11.8,试通过计算,比较A,B和C的大小。15.(8分)已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线;从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形;正t边形的边长为7,周长为63。求(n-m)t的值。16.(12分)如图,已知和点O。用尺规作AOB,使AOB=180-2。(保留作图痕迹,不写作法)17.(12分)如图,点O在直线AB上,BOC=13BOD,DO
5、E=2AOE。(1)求COE的度数;(2)若BOC=20,求AOD的度数。18.(16分) 如图,已知数轴上A,B两点所表示的数分别为-2和8。(1)求线段AB的长;(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A,B两点重合),M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线BA上运动时,MN的长度是否发生改变?若不变,请你画出图形,并求出线段的长度;若改变,请说明理由。参考答案1.D2.A3.B对于选项A,图中的1,还可以用AOB表示,不能用O表示,故选项A不符合题意;对于选项B,图中1,还可以用AOB,O表示,故选项B符合题意;对于选项C,图中的1,不能用AOB和O表示,故选项C不符合题意;对于选项
6、D,图中的1,不能用AOB表示,故选项D不符合题意,故选B。4.B扇形的面积=6062360=6。5. D如图,因为点C是线段AB的中点,所以AC=BC=12AB,所以AB=2AC,故正确,故选D。6.DA选项中,C不一定在线段AB上,所以错误,不符合题意;B选项中,原理是两点确定一条直线,所以错误,不符合题意;C选项中,当C在线段AB上时,AC=2,点C在AB的延长线上时,AC=8,所以错误,不符合题意;D选项中,已知C,D为线段AB上两点,若AC=BD,则AD=BC,正确,符合题意。故选D。7.A因为OC是AOB的平分线,所以AOC=BOC=12AOB,选项D不正确;因为OD是COB的平分
7、线,所以COD=12COB=12AOC,所以COD=12AOC,选项A正确;所以BOD=COD=14AOB,选项C不正确;AOD=34AOB,选项B不正确,故选A。8.DP,Q分别是AB,BC的中点,则PB=12AB,BQ=12BC,PQ=PB+BQ=12(AB+BC),AB,BC都已知,则可以求出PQ=12(6+10)=8(cm)。9.4因为正六边形的周长是24 cm,所以这个正六边形的边长是246=4(cm)。10.162由扇形统计图的意义可得,360(1-30%-25%)=36045%=162。11.20根据题意,这段路线有10条线段,所以在这段路线上往返行车,需印制102=20种车票。
8、12.12130因为COE是直角,OA平分COE,所以AOC=AOE=12COE=1290=45,又因为OF平分AOE,所以AOF=EOF=1245=22.5,所以DOF=180-36-22.5=121.5=12130。13.8或4如图(1),因为E为线段AC的中点,CE=3,所以AC=2CE=6。因为D是折线A-C-B的“折中点”,所以BD=AC+CD=6+1=7,所以BC=BD+CD=7+1=8。如图(2),因为E为线段AC的中点,CE=3,所以AC=2CE=6,所以AD=AC-CD=6-1=5。因为D是折线A-C-B的“折中点”,所以BC+CD=AD=5,所以BC=5-CD=5-1=4。
9、所以BC的长是8或4。图(1)图(2)14.解 因为A=24.1+6=30.1=306,B=56-2630=2930,C=1812+11.8=1812+1148=2960=30,所以ACB。15.解 依题意有n=4+3=7,m=6+2=8,t=637=9,则(n-m)t=(7-8)9=-1。16.解 先作平角COD,再分别作AOC=,BOD=,则AOB为所作。17.解 (1)因为点O在直线AB上,BOC=13BOD,DOE=2AOE,所以COD=23BOD,DOE=23AOD.因为BOD+AOD=180,所以COE=COD+DOE=23(BOD+AOD)=23180=120。(2)因为BOC=13BOD,BOC=20,所以BOD=60。所以AOD=180-60=120。18.解 (1)因为A,B两点所表示的数分别为-2和8,所以OA=2,OB=8。故AB=OA+OB=10。(2)线段MN的长度不发生变化,其值为5。分下面两种情况:当点P在A,B两点之间运动时(如图甲)。图甲MN=MP+NP=12PA+12PB=12(PA+PB)=5。当点P在点A的左侧运动时(如图乙)。MN=NP-MP=12BP-12AP=12AB=5。图乙综上所述,线段MN的长度不发生变化,其值为5。第 9 页 共 9 页
