1、第四章第四章 整式的加减整式的加减章末核心要点分类整合章末核心要点分类整合1.整式整式是单项式和多项式的统称是单项式和多项式的统称.2.单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的单项式中的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和是单项式和是单项式的次数的次数.3.多项式是几个单项式的和，每个单项式是多项式的项，次数最高项多项式是几个单项式的和，每个单项式是多项式的项，次数最高项的次数是多项式的次数的次数是多项式的次数.4.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项的法则是将系数相加类项的法则
2、是将系数相加，字母，字母及字母的指数不变及字母的指数不变.5.去去括号的根据是分配律括号的根据是分配律.6.整式整式的加减主要有两步：的加减主要有两步：第一步是去括号，注意括号前的符号及变号法则；第一步是去括号，注意括号前的符号及变号法则；第二步是合并同类项第二步是合并同类项.专专 题题整式的相关概念整式的相关概念1链接中考链接中考 整式的相关概念中，主要考查整式的相关概念中，主要考查单项式单项式的的系数与次数、多项式的项和次数几个重要系数与次数、多项式的项和次数几个重要的概念的概念，多以选，多以选择题的形式出现择题的形式出现.例 1解题秘方：根据单项式次数、系数的定义解题秘方：根据单项式次数
3、、系数的定义，以及，以及多项式的有关多项式的有关概念解答即可概念解答即可答案：答案：C方法点拨：方法点拨：1.单项式的系数是单项式中的数字因数单项式的系数是单项式中的数字因数，包括，包括前面的符号，只前面的符号，只有字母的单项式系数为有字母的单项式系数为1或或1；单项式的次数是单项式中所有；单项式的次数是单项式中所有字母字母的指数和的指数和，与系数的指数无关，与系数的指数无关.2.几个单项式的和是多项式，组成几个单项式的和是多项式，组成多项式多项式的每一个单项式都是的每一个单项式都是它的项，每一项都它的项，每一项都包括包括前面的符号，不含字母的项是常数项前面的符号，不含字母的项是常数项.专专
4、题题同类项同类项2链接中考链接中考 同类项是本章的核心知识点，同类项是本章的核心知识点，它是它是整式加减的整式加减的关键所在，对同类项概念的考查关键所在，对同类项概念的考查是中考是中考常考的知识点，多以填常考的知识点，多以填空、选择题的形式考查空、选择题的形式考查.例 21解题秘方：先用同类项的定义求出待解题秘方：先用同类项的定义求出待定字母定字母的值，再求式子的值的值，再求式子的值.方法点拨：关于同类项的定义，理解时方法点拨：关于同类项的定义，理解时要把握要把握两个两个“相同相同”：(1)所含字母相同；所含字母相同；(2)相同相同字母的指数也相同字母的指数也相同.运用时也要把握运用时也要把握
5、两点两点：(1)根据定义识别给出的单项式是不是根据定义识别给出的单项式是不是同类项同类项；(2)若是同若是同类项，则它们所含字母相同类项，则它们所含字母相同，相同，相同字母的指数也相同字母的指数也相同.专专 题题整式的加减整式的加减3链接中考链接中考 整式的加减就是对单项式和整式的加减就是对单项式和多项式多项式进行的加减进行的加减运算，运用的主要知识就是去运算，运用的主要知识就是去括号括号和合并同类项和合并同类项.考查的形式主考查的形式主要以解答题为主要以解答题为主.期中期中滨州邹平市滨州邹平市已知整式已知整式A=6x4y5，AB 3x2y2(1)求整式求整式B.例 3解解：因为因为AB=3
6、x 2 y 2，A=6 x4y5，所以所以B=A(3 x2y2)=(6 x4y5)(3 x2y2)=6 x4y 5 3x2y 2=6 x3x4y2y 5 2=3x2y3.解题秘方：解题秘方：根据根据整式的加减运算整式的加减运算求出求出B=A(3 x2y2)，再将，再将A=6 x4y5 代入代入计算即可；计算即可；(2)请问请问A2B 的值是否与的值是否与x，y 的的取值有关取值有关？试说明理由？试说明理由解：解：A2B 的值与的值与x，y 的取值无关的取值无关.理由理由如下：如下：因为因为A2B=6 x4y 5 2(3 x2y3)=6 x4y 5 6 x4y 6=(6 x 6 x)(4y4y)
7、(5 6)=1，所以所以A2B 的值与的值与x，y 的取值无关的取值无关解题秘方：解题秘方：根据整式的加减运算求出根据整式的加减运算求出A2B的的值判断即可值判断即可.方法点拨：整式加减运算题目中，方法点拨：整式加减运算题目中，每个整式每个整式都是一个整体，都是一个整体，列式时要加括号，列式时要加括号，然后再然后再去括号合并同类项计算，常与求值去括号合并同类项计算，常与求值相结合相结合.专专 题题利用整体思想求整式的值利用整体思想求整式的值4专题解读专题解读 当待求整式中字母的值未知或不能求出时，当待求整式中字母的值未知或不能求出时，可以把含有字母的部分和已知条件可以把含有字母的部分和已知条件
8、看作看作一个整体，寻找它们之一个整体，寻找它们之间的倍分关系，逆用去间的倍分关系，逆用去括号括号变形，然后整体代入，这种求整式变形，然后整体代入，这种求整式值的思想值的思想称为整体称为整体思想思想.中考中考十堰十堰当当x=1 时，时，axb1 的值的值为为2，则，则(ab1)(1ab)的值为的值为()A.16 B.8 C.8 D.16例 4解题秘方：解题秘方：通过通过观察可以发现，把观察可以发现，把x=1代入代入axb1=2，可以，可以得到得到ab 的值，的值，然后然后运用整体思想即可求解运用整体思想即可求解.解：当解：当x=1 时，时，axb1=ab1=2，则，则ab=3.所以所以(ab1)
9、(1 ab)=(ab1)1(ab)=(31)1(3)=44=16.A方法点拨：本题无法直接求出方法点拨：本题无法直接求出a，b 的值的值，可，可将将ab 看作一个看作一个整体，求出整体，求出ab 的值，的值，然后然后把要求值的式子转化为含有已知整把要求值的式子转化为含有已知整体的体的形式形式，再代入求值，再代入求值.专专 题题数形结合思想数形结合思想5专题解读专题解读 用数形结合思想解题时，注意用数形结合思想解题时，注意把数把数和形结合起和形结合起来来,根据具体情形，把图形性质的根据具体情形，把图形性质的问题问题转化为数量关系的问题，转化为数量关系的问题，或者把数量关系的或者把数量关系的问题转
10、化问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简为图形性质的问题，使复杂问题简单化单化.有理数有理数x，y 在数轴上对应的点的在数轴上对应的点的位置如位置如图图41 所示，试化简所示，试化简|yx|3|y1|x|.例 5解题秘方：解题秘方：依据依据x，y 在数轴上对应的在数轴上对应的点的点的位置确定位置确定x，y 的大的大小，在此基础上化简小，在此基础上化简给出给出的式子的式子解：根据数轴可知，解：根据数轴可知，x0，y 10)千米，千米，行车时间行车时间为为b(b10)分钟，分钟，小伍小伍需要付需要付的车费是多少元？的车费是多少元？28.8因为因为a10，b10，所以小伍需要付的车费为所以小伍需要付
11、的车费为102(a3)0.4(a10)0.6(b10)102a60.4a40.6b6(2.4a0.6b6)(元元)(3)放假放假期间小伍与小邱同学相约到期间小伍与小邱同学相约到其所在其所在市某景点游玩市某景点游玩(汽车市区内汽车市区内限速限速40 千米时千米时)，各自从家里出发，各自从家里出发，他们，他们都选择该品牌网约车，都选择该品牌网约车，行车行车里程里程分别为分别为18 千米与千米与21 千米，千米，小伍比小伍比小邱的乘车时间多小邱的乘车时间多14 分分钟，请钟，请你说明你说明谁付的车费多谁付的车费多.所以小伍的车费小邱的车费所以小伍的车费小邱的车费2.4180.6b16(2.421 0.6b26)2.4180.6b162.4210.6b262.4(1821)0.6(b1b2)2.4(3)0.6147.28.41.2(元元)因为因为1.20，所以小伍付的车费多，所以小伍付的车费多
