1、第五章第五章 有有 压压 管管 流流教学基本要求 1、了解有压管流的基本特点，掌握管流分为长管流动和短管流动的条件。2、掌握简单管道的水力计算和测压管水头线、总水头线的绘制，并能确定管道内的压强分布。3、了解复杂管道的特点和计算方法。4、了解有压管道中的水击现象和水击传播过程，能进行水击分类和直接水击压强计算。学习重点 1、掌握长管、短管以及有压流的计算及其应用，了解管道的串、并联；2、理解有压管道总的水击现象和水击传播过程。以上各章中讨论了液体运动的基本规律，导出了水力学的基本方程连续方程、能量方程及动量方程，并阐述了水头损失的计算方法，应用这些基本原理即可研究解决工程中常见的水力计算问题，
2、如有压管道中的恒定流、明渠恒定流及水工建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是有压管中恒定流的水力计算。即短管（水泵装置、虹吸管、倒虹吸管）、长管的水力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。有压管道：没有自由液面，管道周界上的各点均受到液体压强的作用。有压管中的恒定流：有压管中液体的运动要素不随时间而变。1.按管道布置：简单管道和复杂管道 根据管道的组成情况我们把它分为简单管道和复杂管道。简单管道是指管道直径不变且无分支的管道；复杂管道是指由两根以上管道组成管道系统。复杂管道又可以分为串联管道、并联管道、分叉管道、沿程泄流管和管网。基本知识点2.短管和长管 短管是指管路中水流的流速水头和局部水头损失
3、都不能忽略不计的管道，（局部水头损失+流速水头）/沿程水头损失5%；长管是指流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失，在计算中可以忽略的管道为，一般认为（局部水头损失+流速水头）/沿程水头损失5%，可以按长管计算。需要注意的是：长管和短管不是完全按管道的长短来区分的。将有压管道按长管计算，可以简化计算过程。但在不能判断流速水头与局部水头损失之和远小于沿程水头损失之前，按短管计算不会产生较大的误差。5-1 简单短管中的恒定有压流 简单管道的水力计算可分为自由出流和淹没出流两种情况。1.自由出流 管道出口水流流入大气，水股四周都受大气压强的作用，称为自由出流管道。图41中，列断面11、22的能
4、量方程 管道出口中心到上游水位的高差，全部消耗于管道的水头损失和保持出口的动能。图图 5-15-1管道自由出流的流量系数 2.淹没出流管道出口淹没在水下，称淹没出流。图 5-2在图5-2中，列断面与的能量方程：2001 22wzhg 0zz若不计上游流速水头，则：2201 22fjLzhhdg 说明：简单管道在淹没出流的情况下，其作用水头完全被消耗于克服管道由于沿程阻力、局部阻力所作负功所产生的水头损失上。管中流速：通过管道的流量：管道淹没出流的流量系数 特别注意：短管自由出流和淹没出流的计算关键在于正确计算流量系数 。我们比较短管自由出流和淹没出流的流量系数公式，可以看出短管自由出流的分母中
5、多一项“1”，c 虹吸管是一种压力输水管道，（如图3）顶部弯曲且其高程高于上游供水水面。若在虹吸管内造成真空，使作用在上游水面的大气压强和虹吸管内压强之间产生压差，水流即能超过虹吸管最高处流向低处。虹吸管顶部的真空理论上不能大于最大真空值，即10米高水柱。实际上当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流的连续性。1.虹吸管的水力计算简单管道水力计算应用举例图图5-35-3虹吸管的工作原理虹吸管的工作原理故一般不使虹吸管中的真空值大于78米。虹吸管的长度一般不大，故应按短管计算。例题1，图示用直径d=0.4m的钢筋混凝土虹吸管从河道向灌溉渠道引水，河道水位为120m，灌溉渠
6、道水位118m，虹吸管各段长度为：，虹吸管进口安装无底阀的滤网（=2.5）,管道有两个60o的折角弯管（=0.55）。求：（1）通过虹吸管的流量。（2）当虹吸管内最大允许真空值hv=7.0m时，虹吸管的最大安装高度。解：（1）计算通过虹吸管的流量：smRnC21616166.4844.0014.011l2h sl3l16060z河道渠道ml101ml51ml121033.066.484.78822Cg383.00.155.025.24.027033.011dLc2320.383 0.785 0.42 9.8 20.30cQAgzms（2）计算虹吸管的最大安装高度列河道水面和虹吸管下游转弯前过水
7、断面的能量方程wshgph200022210 52.397.9(1 0.0332.5 0.55)0.419.65.46shm20.302.390.7850.4Qm sA所以（1）吸水管的水力计算。吸水管的计算在于确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程。（2）压力水管的水力计算。压力水管的计算在于决定必需的管径及水泵的装机容量2.水泵装置的水力计算 例题2流量Q，吸水管长l1，压水管长l2，管径d，提水高度z，各局部水头损失系数，沿程水头损失系数要求水泵最大真空度不超过6m，确定水泵允许安装高度，计算水泵的扬程。水泵扬程=提水高度+全部水头损失z例题3 一横穿河道的钢筋混凝土倒虹吸管，如图所示
8、。已知通过流量Q为3m3/s，倒虹吸管上下游渠中水位差z为3m，倒虹吸管长l为50m，其中经过两个300的折角转弯，其局部水头损失系数b为0.20；进口局部水头损失系数e为0.5，出口局部水头损失系数0为1.0，上下游渠中流速v1 及v2为1.5m/s，管壁粗糙系数n0.014。试确定倒虹吸管直径d。解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；而且上下游渠道中流速相同，流速水头消去。gzdgzAQcc2422gzQdc24dlc1 因为沿程阻力系数或谢才系数C都是d 的复杂函数，因此需用试算法。先假设d0.8m，计算沿程阻力系数：,/62.54)48.0(014.011216161sm
9、RnC0263.062.548.98822Cg0121500.02630.52 0.2 10.8cebld 10.5313.54cmd97.038.9214.3531.034与假设不符故再假设d=0.95m，重新计算smC/21.56)495.0(014.0121610248.021.568.9820.558cmd945.038.9214.3558.034则采用管径为0.95米1.输水能力计算 当管道布置、断面尺寸及作用水头已知时，要求确定管道通过得流量。对于短管和长管都可以用公式直接求解。2.已知管道尺寸和输水流量Q，求保证输水流量的作用水头H。实际是求通过流量Q 时管道的水头损失，可以直接
10、计算，但对于长管需要先计算管内流速，以判别是否要进行修正。3.已知管线布置和输水流量，求输水管径d。简单管道水力计算的基本类型对于短管对于长管 按求得的流量模数，即可由51确定所需的管道直径。4.已知流量和管长，求管径d和水头H；)2(4gHQdc上式中 与管径 有关，所以需要试算。这是工程中常见的实际问题。通常是从技术和经济两方面综合考虑，确定满足技术要求的经济流速。有了经济流速就可以求出管径，这样求水头H即转化为第二类问题。5.对于一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小 （1）根据能量方程，管路中任意断面处的测压管水头为：即管路中任意断面i处的测压管水头等于总水头
11、H0减去该断面以前的沿程水头损失与局部水头损失，再减去该断面的流速水头。把各断面的测压管水头连接起来，就得到整个管路的测压管水头线。（2）测压管水头线和总水头线的绘制步骤：a.根据各管的流量 ，计算相应的流速 ，沿程水头损失 和局部水头损失 b.自管道进口到出口，计算每一管段两端的总水头值，并绘出总水头线。c.自总水头线铅直向下量取管道各个断面的流速水头值，即得测压管水头线。（3）绘制总水头线和测压管水头线的原则 a.绘制总水头线和测压管水头线时，沿管长均匀分布；发生在局部的管段上，则在该断面上有两个总水头，一个是局部损失前的，一个是局部损失后的。b.在绘制总水头线时，应注意进口的边界条件图图
12、5-3 管道的进口边界管道的进口边界 c.在等直径管段中，测压管水头线与总水头线是平行的。d.在绘制总水头线时，应注意出口的边界条件图图5-4 管道出口的边界管道出口的边界5252长管中的恒定有压流长管中的恒定有压流 如果作用水头的95%以上用于沿程水头损失，我们就可以略去局部损失及出口速度水头，认为全部作用水头消耗在沿程，这样的管道流动称为水力长管。否则为水力短管。对水力长管，根据连续方程和谢才公式可知长管：作用水头全部用于支付沿程水头损失流量模数综合反映管道的形状、尺寸和边壁粗糙性对输水能力的影响。复杂管道的水力计算图5-811Ld22L d33L d1fh3fhH2fh1Q2Q2q3Q1
13、q1.串联管道以沿程损失为主，水头线中不画局部损失和速度水头。由直径不同的几段管段顺次连接而成的管道。iiiiflKQhH222.并联管道 由两条或两条以上的管道同在一处分出，又在另一处汇合，这种组合而成的管道。并联管道的特点为：（1）各条管路在分叉点和汇合点之间的水头损失相等。（2）管路中的总流量等于各并联管路上的流量之和。并联管路一般按长管计算，其计算公式为：a.各支管的流量与总流量间应满足连续方程：b.单位重量液体通过所并联的任何管段时水头损失皆相等。即：iiifilKQh22复杂管道示例1.串联管道类比电路iQQ 22QShSQhififiSS例：铸铁管长L=2500m，流量Q=0.2
14、5m3/s，作用水头H=25m，为充分利用水头，设计串联管道解：（1）如按简单长管计算622/160.0msLQHaH水力计算表aH1=0.105d1=450mm浪费水头，投资加大aH2=0.196d2=400mm水头不够（2）设计串联管路d1=450mmL1d2=400mmL222112LaLaQHHHLLL21解得mL9901mL151022.并联管道类比电路iQQ22iiiQShSQhiSS11流体的自调性，阻力平衡 例1：某两层楼的供暖立管，管段1的d=20mm，总长20m，1=15，管段2的d=20mm，总长10m，2=15，管路=0.025，干管总流量Q=1L/s，求Q1和Q2解：
15、并联421118ddlS7112/1039.1mkgS711/1003.2mkg1221SSQQ21QQQ解得sLQ/45.01sLQ/55.02阻力平衡水平失调异程同程 例2：流量Q=4L/s的泵从两个有初始液位差h=0.5m的油箱中吸油，在节点A以前的两条管路有相同的长度l=10m和直径d=50mm，若=0.03，不计局部阻力，求：（1）泵开始吸油时，每个油箱流出的流量q1和q2各为多少？解：2111qSh 2222qSh 52218gdlSSS12hhhA点连续性方程Qqq21解得sLq/79.21sLq/21.12（1）必须pA0，列低油箱到A点的能量方程2222QShhgpzA会出现
16、高位油箱向低位油箱倒灌的现象注意：因q1=0，故q2=Q，解得z1.27m（2）当h是多少时，由低位油箱流出的q2=0？（4）当z为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵 内，且又可使低位油箱可泄空？令q2=0，解得h=1.27m（3）当h1.27m时会出现什么情况？63 给水管网水力计算基础给水管网水力计算基础特点:1.枝状管网的水力计算（两类）（1）管网布置已定（Li，用户Qc，末端压力pc或hc），求di，作用压力p或H新建管网 a.由连续性方程确定节点流量b.由流量确定各管段管径ve经济流速（规范要求）0iQeivQd4c.由控制线确定作用压力cipcipQSpppi2或cihcihQSh
17、hHi2d.阻力平衡，调整支管管径（2）管网布置和作用压力已定，求di校核计算，扩建管网a.由连续性方程确定节点流量0iQb.由控制线确定水力坡度 llhHJcl局部损失折算成沿程损失的长度，称为局阻的当量长度（手册可查）c.由各管段J相等条件，计算各管段管径和损失224211iiidQgdJ51228gJQdiigvdllhiii22d.校核e.计算支管管径，并进行阻力平衡Hhhci标准化2.环状管网的水力计算（1）节点方程（2）回路方程0iQ02iiiQSh校正流量Q2QQShhiiii展开，略去二阶微量QQShiii2由02QQShhhhhiiiiiiiiiiiiiiiiiQhhQQSh
18、QShQ2222例：两个闭合回路的管网，参数见图，不计局部阻力，求各管段通过的流量（闭合差小于0.3m即可）解：取ABCD为环路1，CDEF为环路2，按顺时针绕行（1）按Qi=0分配流量从A点和最远点F点分配，可假设（2）计算各管段损失并填表2iiiQSh 注意正负号（3）计算校正流量Q注意公共段CD环路管段假定流量Qi Sihihi/QiQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi1AB+0.1559.76+1.33468.897-0.0014-0.00140.14861.3196BD+0.1098.21+0.98219.821-0.00140.09860.9548DC-0.01196.42-
19、0.01961.960-0.0014-0.0175-0.0289-0.1641CA-0.1598.21-2.209714.731-0.0014-0.1514-2.25120.087435.410-0.1409环网计算表 环路管段假定流量Qi Sihihi/QiQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi2CD+0.01196.42+0.0196 1.9600.0175+0.0175+0.00140.02890.1641DF+0.04364.42+0.5830 14.575+0.0175 0.05751.2049FE-0.03911.05-0.819927.330+0.0175-0.0125-0.
20、1424EC-0.08364.42-2.332329.154+0.0175-0.0625-1.4235-2.549673.019-0.1969 水击是有压管道中的非恒定流现象。当有压管道中的阀门突然开启、关闭或水泵因故突然停止工作，使水流流速急剧变化，引起管内压强发生大幅度交替升降。这种变化以一定的速度向上游或下游传播，并且在边界上发生反射，这种水流现象叫作水击，交替升降的压强称为水击压强。产生水击现象的原因是由于液体存在惯性和可压缩性。水击现象的实质上是由于管道内水体流速的改变，导致水体的动量发生急剧改变而引起作用力变化的结果。5-4 有压管路中的水击1.水击过程第一阶段00vppp00设水
21、击波的传播速度a在t=l/a时到达管道口第二阶段00v00ppp在t=2l/a时到达阀门第三阶段00vppp00在t=3l/a时到达管道口第四阶段00v00ppp在 t =4l/a 时到达阀门循环、衰减2.直接水击与间接水击t=2l/a相长Ts阀门关闭时间阀门处vvap0Edaa10a0水中声音传播速度（1435m/s）水的弹性系数（2109Pa）E管材弹性系数（钢：206106kPa）管材壁厚（1）直接水击：（2）间接水击：tTstTssmv/100v100dOmHp2100p 根据闸门关闭（或开启）的时间Ts与相长T的比值，我们把水击分为两类：（1）直接水击：闸门关闭（或开启）的时间TsT
22、（相长）。（2）间接水击：指闸门关闭（或开启）的时间TsT（相长）。2.水击的分类 由于直接水击压强远大于间接水击压强，破坏性较强，在实际工程中应尽可能采取措施，避免产生直接水击破坏。3.直接水击压强的计算用水柱表示)(0ap)(0gaH式中：是水击波速，是管内原来流速，是阀门启闭后的流速。4.防止产生直接水击破坏的措施（1）缩短压力管道的长度；（2）延长阀门关闭的时间Ts；（3）减小压力管道中的水流流速；（4）安装水击消除阀；（5）设置调压室。a 例题4：有一水电站引水钢管，管长l=2000 m，管径D=500 mm，管壁厚度=10 mm，水的弹性系数为K=19.610 8 N/m2，钢管的
23、弹性系数为E=19.61010 N/m2。试求：在3秒内阀门全部关闭时的水击压强。解：水击波的波速为81014351435117219.6105001119.61010cm sk DE相长为 Ts=2 sT=3.41s 水击为直接水击水击压强为 saLT41.311722000228.3838.911720gaH55 薄壁孔口的恒定出流1.自由出流 列A-A、C-C断面能量方程gvgvzgpgvzgpCCCCAAA222222aCpp gvgvgppzzCAaACA21222H0自由出流的作用水头gvHC2120物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量特例:自由液面：PA=Pa，液面恒定
24、：vA=0HzzHCA0收缩断面流速002211gHgHvC孔口的流速系数，=0.970.98孔口流量:0022gHAgHAAvAvQCCC面积收缩系数AAC62.06.0流量系数全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩2064.01AAA是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积不完善收缩2.淹没出流列上下游液面能量方程gvzgp221112=1突然扩大阻力系数gvgvvgppzzC2122122212121H0淹没出流的作用水头gvHC21210gvgvgvzgpCC22222212222物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量特例：P1=P2=Pa，v1=v2=0HzzH210收缩断面
25、流速0012211gHgHvC孔口流量02gHAAvAvQCCCC与自由出流一致H0与孔口位置无关气体：作用压力22221210vvppp（略去高差）流速02 pv流量02 pAQ00p00p排气吸气应用：孔板流量计gpgvvgppzzH222212121002gHAQ注意：A孔口面积，也可查表3.非恒定出流（以液面下降为例）等截面S容器，t时刻孔口水头hdt内流出体积dtghAQdtdV2容器减少体积SdhdVt021hhdtdhghAS22122hhgASt容器放空：h2=0max11122222QVghAShgAhStV放空容器的体积Qmax开始出流时最大流量放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍56 管嘴的恒定出流1.管嘴出流列A-A、B-B断面能量方程gvgvgpzgvgpzBBBBAAA222222gvgvgppzzBABABA21222H0作用水头
