1、7 7上数学上数学人人教教版版20242024第一章第一章有理数有理数1.2.2 1.2.2 数轴数轴（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数。（2）探究数轴上的点与有理数的对应关系，能将数轴上的点用有理数表示出来，也能将有理数表示在数轴上。体会教形结合思想。学习目标学习目标-在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m3m和和7.5m7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m3m和和4.8m4.8m处分别有一棵槐处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境树和一根电线杆，试画图表示这一情境4.8 3
2、0 1 3 7.5预习指导预习指导-（1 1）马路可以用什么几何图形代表？）马路可以用什么几何图形代表？（2 2）你认为站牌起什么作用？）你认为站牌起什么作用？直线直线基准点基准点-（3 3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？需要几个因素？）你是怎么确定问题中各物体的位置的？需要几个因素？方向，与站牌方向，与站牌的距离的距离O O0137.534.8（4 4）如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？）如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？（1 1）0 0代表什么？代表什么？（2 2）数的符号的实际意义是什么？）数的符号的实际意义是什么？提示：提示：037.5-3-4.80
3、12345678-1-2-4-3-5数轴的画法数轴的画法（1 1）画一条）画一条_，一般画成水平（或竖直）的；，一般画成水平（或竖直）的；（2 2）在这条直线上的适当位置取一点，作为）在这条直线上的适当位置取一点，作为_；（3 3）一般规定从原点向右（或上）为）一般规定从原点向右（或上）为_，用箭头表示出来；，用箭头表示出来；（4 4）根据需要，先取适当的长度为）根据需要，先取适当的长度为_，从，从_向右、向右、向左每隔一个向左每隔一个_取一个点，分别依次标取一个点，分别依次标1 1，2 2，3 3，-1-1，-2-2，-3-3，.探究探究归纳归纳1.1.数轴是规定了数轴是规定了_、_、_的一
4、条直线的一条直线.2._2._是数轴的基准点，习惯上把是数轴的基准点，习惯上把_右边的部分称为右边的部分称为正半轴，正半轴，_左边的部分称为负半轴左边的部分称为负半轴.小组研习小组研习例1 先画出数轴，再在数轴上表示出下列各数先画出数轴，再在数轴上表示出下列各数.思考：思考：1.1.画数轴时，应注意数轴具有哪三个要素？画数轴时，应注意数轴具有哪三个要素？2.2.在数轴上，表示在数轴上，表示0 0的点位于哪里？表示正数、负数的点分别的点位于哪里？表示正数、负数的点分别位于哪里？位于哪里？3.3.表示表示-1.5-1.5的点应标在表示哪两个数的点之间？的点应标在表示哪两个数的点之间？4.4.把表示
5、把表示-3-3和和-4-4的点之间的线段三等分，靠近的点之间的线段三等分，靠近-3-3对应的点的三对应的点的三等分点应标什么？等分点应标什么？数数 数轴上的点数轴上的点点A表示-3.50123456-1-2-4-3-5数轴上的点数轴上的点 数数数形结合点B表示-1点C表示3点D表示4.5思考：思考：结合结合刚才的例题，你能尝试总结以下刚才的例题，你能尝试总结以下由数画点由数画点和和由点读数由点读数的的的的步骤吗？步骤吗？判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。判断下列各图，哪个是数轴，哪个不是数轴。0123-1-2-3-440123-1-2-3-440123-1-2-3-44（1）（2）（3）
6、（4）123-1-2-3-44（5）0123-1-2-3-44（6）(不是不是)(不是不是)(不是不是)(不是不是)(不是不是)(是是)跟踪练习跟踪练习数轴的画法：数轴的画法：0123-1-2-3-440 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例1：在数轴上表示下列各数：+3，-4，,-1.5。解：-4+3 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度归纳:右右aa左左-1 1、请你画好一条数轴；、请你画好一条数轴；2 2、利用上面
7、的数轴表示下列有理数：、利用上面的数轴表示下列有理数：1.51.5，-2-2，2 2，-2.5-2.5，0 0；3 3、写出数轴上点、写出数轴上点A A，B B，C C，D D，E E所表示的数所表示的数:-5-4-3-2-10324516知识应用画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：解：课堂小结课堂小结1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数；2.掌握数轴的定义及数轴的三要素：原点、单位长度、正方向 课堂小结课堂小结3.掌握用数轴上的点表示有理数的方法4.数轴上原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数，原点表示数0,是正、负数的分界点感谢聆听
