1、第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数第4章 小波变换函数和小波函数4.1 小波变换函数4.2 小波函数第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4.1 小波变换函数小波变换函数4.1.1 函数函数biorfilt函数biorfilt的调用格式主要有以下两种：(1)Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R=biorfilt(DF,RF)(2)Lo_D1,Hi_D1,Lo_R1,Hi_R1,Lo_D2,Hi_D2,Lo_R2,Hi_R2=biorfilt(DF,RF,8)该函数返回和双正交小波相关的4个或8个滤波器。参数DF和RF分别为分解和重构滤波器。第第4章章
2、小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数格式(1)返回的4个参数为：Lo_D：分解低通滤波器；Hi_D：分解高通滤波器；Lo_R：重构低通滤波器；Hi_R：重构高通滤波器。格式(2)返回的前4个滤波器与分解小波有关，后4个与重构小波有关。一般说来，对于子带滤波器，如果采用相同的FIR滤波器进行分解和重构，那么就不能满足对称性，也得不到精确的重构(Haar小波除外)。因此对于双正交小波，通常采用两个小波而不是一个。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数用小波进行分解，信号s的分解系数为xxxsckjkjd)()(,采用小波进行重构，重构的信号为 kjkjkjcs,两个小波之
3、间的关系如下：0d )()(,xxxkjkjkkjj,0d)()(,0,0 xxxkkkk第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数下面举例介绍函数biorfilt的用法，程序代码如下：图4.1 bior6.8小波滤波器组%计算与bior6.8相关联的分解和重构滤波器Rf,Df=biorwavf(bior6.8);%计算与bior6.8相关联的4个滤波器 Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R=biorfilt(Df,Rf);subplot(221);stem(Lo_D);title(bior6.8分解低通滤波器);第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数subp
4、lot(222);stem(Hi_D);title(bior6.8分解高通滤波器);subplot(223);stem(Lo_R);title(bior6.8重构低通滤波器);subplot(224);stem(Hi_R);title(bior6.8重构高通滤波器);程序运行结果如图4.1所示。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数图4.1 bior6.8小波滤波器组第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4.1.2 函数函数centfrq函数centfrq的调用格式有以下3种：(1)FREQ=centfrq(wname)(2)FREQ=centfrq(wna
5、me,ITER)(3)FREQ,XVAL,RECFREQ=centfrq(wname,ITER,plot)函数centfrq用于获得小波中心频率。输入参数wanme为小波函数，ITER 是小波函数的迭代次数，格式(3)除了计算小波中心频率外还画出小波函数图形以及RECFREQ，RECFREQ是在包含2ITER 个点的网格XVAL上的近似频率。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数下面举例说明函数centfrq的用法，程序代码如下：wname=db4;%计算中心频率并画出实小波db4图形以及中心频率iter=8;figure(1);cfreq=centfrq(wname,8,p
6、lot)wname=cgau6;%计算中心频率并画出复小波cgau6图形以及中心频率figure(2);cfreq=centfrq(wname,8,plot)第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数程序运行结果如图4.2和图4.3所示。cfreq=0.7143cfreq=0.6000第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数图4.2 实小波db4的中心频率 第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数 图4.3 复小波cgau6的中心频率 第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4.1.3 函数函数dyaddown函数dyaddown的
7、调用格式有下面4种：(1)Y=dyaddown(X,EVENODD)(2)Y=dyaddown(X)(3)Y=dyaddown(X,EVENODD,type)(4)Y=dyaddown(X,type,EVENODD)第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数函数dyaddown用于对X进行二元抽样，即每隔一个元素抽取一个元素。参数EVENODD如果为奇数，则进行奇抽样，即Y(K)=X(2K+1)；如果为偶数，则进行偶抽样，即Y(K)=X(2K)。默认为EVENODD=0，进行偶抽样。对于格式(3)和(4)，X是矩阵，参数type取值为c时，抽取矩阵X的列；参数type为r时，抽取
8、矩阵X的行；参数type为m时，抽取矩阵X的行和列。下面举例说明函数dyaddown的用法，程序如下。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数s=1:10%对s进行二元偶抽样dse=dyaddown(s)%进行偶抽样 dse=dyaddown(s,0)%进行奇抽样dso=dyaddown(s,1)s=(1:3)*(1:4)第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数%抽取矩阵的偶数列dec=dyaddown(s,0,c)%抽取矩阵的奇数行der=dyaddown(s,1,r)%抽取矩阵的奇数行和列dem=dyaddown(s,1,m)第第4章章 小波变换函数和小波函
9、数小波变换函数和小波函数程序运行结果如下。s=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10dse=2 4 6 8 10dse=2 4 6 8 10dso=1 3 5 7 9第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数s=1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12dec=2 4 4 8 6 12第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数der=1 2 3 4 3 6 9 12dem=1 3 3 9第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4.1.4 函数函数dyadup函数dyadup的调用格式有如下4种：(1)Y=dyadup(X,EVENODD)(2
10、)Y=dyadup(X)(3)Y=dyadup(X,EVENODD,type)(4)Y=dyadup(X,type,EVENODD)第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数dyadupn函数用于对X进行二元插值，即每隔一个元素填充一个0元素。参数EVENODD如果为奇数，则进行奇插值，即Y(2K-1)=0，Y(2K)=X(K)；如果为偶数，则进行偶插值，即Y(2K)=0，Y(2K-1)=X(K)。默认为EVENODD=1，进行奇插值。对于格式(3)和(4)，X是矩阵，参数type取值为c时，插值矩阵X的列；参数type为r时，插值矩阵X的行；参数type为m时，插值矩阵X的行和
11、列。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数下面举例说明函数的用法，程序代码如下。s=1:5%进行奇插值dse=dyadup(s)%进行奇插值 dse=dyadup(s,1)%进行偶插值dso=dyadup(s,0)s=(1:2)*(1:3)第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数%插值矩阵的奇数行der=dyadup(s,1,r)%插值矩阵的偶数列doc=dyadup(s,0,c)%插值矩阵的奇数行和列dem=dyadup(s,1,m)第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数程序运行结果如下。s=1 2 3 4 5dse=Columns 1 t
12、hrough 10 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 Column 11 0第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数dse=Columns 1 through 10 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 Column 11 0dso=1 0 2 0 3 0 4 0 5s=1 2 3 2 4 6第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数der=0 0 0 1 2 3 0 0 0 2 4 6 0 0 0doc=1 0 2 0 3 2 0 4 0 6第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数dem=0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 0 3
13、 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 4 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4.1.5 函数函数intwave函数intwave的调用格式有如下3种：(1)INTEG,XVAL=intwave(wname,PREC)(2)INTEG,XVAL=intwave(wname,PREC,PFLAG)(3)INTEG,XVAL=intwave(wname)函数intwave用于计算小波函数的积分值，积分区间为-，XVAL。对于双正交小波，INTDEC,XVAL,INTREC=intwave(wname,PREC)，返回值INTDEC为
14、分解小波的积分值，INTREC为重构小波的积分值。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数格式INTEG，XVAL=intwave(wname,PREC)等价于INTEG，XVAL=intwave(wname,PREC,0)。格式INTEG，XVAL=intwave(wname)等价于INTEG，XVAL=intwave(wname,8)。当使用3个参数intwave(wname,IN2,IN3)时，PREC=max(IN2,IN3)，同时还将画出积分值。特别当IN2等于0时，intwave(wname,0)等价于intwave(wname,8,IN3)。intwave仅用于连
15、续小波函数积分值的计算。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数下面举例说明函数intwave的用法，程序代码如下。wname=coif3;%画出小波函数phi,psi,xval=wavefun(wname,7);subplot(211);plot(xval,psi);title(Wavelet);%计算并画出小波积分值integ,xval=intwave(wname,7);subplot(212);plot(xval,integ);title(Wavelet integrals over-Inf x .for each value of xval);程序运行结果如图4.4所示
16、。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数图4.4 小波函数积分值第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4.1.6 函数函数orthfilt函数orthfilt的调用格式如下：Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R=orthfilt(W)函数orthfilt用于返回与某一小波对应的4个滤波器。Lo_D为分解的低通滤波器，Hi_D为分解的高通滤波器，Lo_R为重构的低通滤波器，Hi_R为重构的高通滤波器。对于正交小波，在多分辨分析的框架下使用尺度函数和小波函数进行分析，尺度函数存在着一个基本的双尺度方程：Z)(2 21nnnxx第第4章章 小波变换函数和小波函数
17、小波变换函数和小波函数在dwt和idwt中，所有的滤波器都与序列密切相关，如果具有紧支撑，那么序列就是有限的，可以看做是一个FIR滤波器。且尺度滤波器W为：低通FIR滤波器；长度为2n；总合为1；方差为。对于滤波器W，可以定义4个长度为2n，方差为1的FIR滤波器，具体如表4-1所示。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数表表 4-1第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4个滤波器的计算关系如图4.5所示。图4.5 滤波器转换关系第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数其中，qmf运算使Hi_R和 Lo_R成为镜像二次滤波器，wrev运算为回
18、转滤波器系数，使得Hi_D和 Lo_D也成为镜像二次滤波器。下面举例说明函数orthfilt的用法，程序代码如下：%装载尺度滤波器 load db8;w=db8;subplot(421);stem(w);title(原始尺度滤波器);%计算4个滤波器 第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数Lo_D,Hi_D,Lo_R,Hi_R=orthfilt(w);subplot(423);stem(Lo_D);title(分解低通滤波器);subplot(424);stem(Hi_D);title(分解高通滤波器);subplot(425);stem(Lo_R);title(重构低通滤波
19、器);subplot(426);stem(Hi_R);title(重构高通滤波器);第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数%检验正交性df=Lo_D;Hi_D;rf=Lo_R;Hi_R;id=df*dfid=rf*rf图4.6 正交小波滤波器组%高频和低频说明fftld=fft(Lo_D);ffthd=fft(Hi_D);freq=1:length(Lo_D)/length(Lo_D);subplot(427);plot(freq,abs(fftld);title(转换模数：低通);subplot(428);plot(freq,abs(ffthd);title(转换模数：高通
20、)第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数程序运行结果如图4.6所示。id=1.0000 -0.0000 -0.0000 1.0000id=1.0000 0.0000 0.0000 1.0000第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数图4.6 正交小波滤波器组第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4.1.7 函数函数qmf函数qmf的调用格式有如下两种：(1)Y=qmf(X,P)(2)Y=qmf(X)qmf用于返回镜像二次滤波器。对于格式(1)，当P为偶数时，函数改变向量X中偶数位置的元素的符号；当P为奇数时，函数改变向量X中奇数位置的元素的符
21、号。Y=qmf(X)等价于Y=qmf(X,0)。若X是能量有限信号，如果对任意X满足：22120 xyy第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数则对应的滤波器F0和F1为镜像二次滤波器。其中，y0是信号x通过滤波器F0并经过下采样后得到的信号，设，则；y1是信号x经过滤波器F1并经过下采样后得到的信号，设，则。下面举例说明函数qmf的用法，程序代码如下。load db10;subplot(321);stem(db10);title(db10 低通滤波器);%计算镜像滤波器)(11xFx)2()(11nXny第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数qmfdb10=
22、qmf(db10);subplot(322);stem(qmfdb10);title(QMF db10滤波器);%检查频率条件%abs(fft(filter)2+abs(fft(qmf(filter)2=1 m=fft(db10);mt=fft(qmfdb10);freq=1:length(db10)/length(db10);subplot(323);plot(freq,abs(m);title(db10的转换模数)第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数title(QMF db10的转换模数)subplot(325);plot(freq,abs(m).2+abs(mt).2
23、);title(检查db10和QMF db10的QMF条件)xlabel(abs(fft(db10)2+abs(fft(qmf(db10)2=1)程序运行结果如图4.7所示。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数图4.7 镜像二次滤波器第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4.1.8 函数函数scal2frq函数scal2frq的调用格式如下：F=scal2frq(A,wname,DELTA)函数scal2frq返回与某一尺度对应的频率。输入参数A是尺度值，wname是小波函数，DELTA为采样周期。scal2frq(A,wname)等价于scal2frq(
24、A,wname,1)。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数经常会遇到的一个问题：对于给定的小波函数和采样周期，如何将尺度与频率对应起来？广义地说，应该说与某一尺度对应的是假拟频率(pseudo-frequency)。一种做法是将频率与中心频率Fc比较，计算公式为，其中为采样周期，a是尺度，Fc是小波的中心频率，Fa是与尺度a对应的假拟频率。aFFac第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数下面举例说明函数scal2frq的用法，程序代码如下：%设置小波名称wname=db10;A=-64;B=64;P=224;%计算采样周期和采样方程%计算实际的频率delt
25、a=(B-A)/(P-1);t=linspace(A,B,P);第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数omega=5;x=cos(omega*t);freq =omega/(2*pi);%设置尺度%使用scal2frq计算pseudo-frequencies数组scales=0.25:0.25:3.75;TAB_PF=scal2frq(scales,wname,delta);%计算最近的pseudo-frequency以及相应的尺度dummy,ind=min(abs(TAB_PF-freq);freq_APP =TAB_PF(ind);第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变
26、换函数和小波函数scale_APP=scales(ind);str1=224 samples of x=cos(5t)on-64,64-.True frequency=5/(2*pi)=num2str(freq,3);str2=Array of pseudo-frequencies and scales:;str3=num2str(TAB_PF,scales,3);str4=Pseudo-frequency=num2str(freq_APP,3);str5=Corresponding scale=num2str(scale_APP,3);figure;cwt(x,scales,wname,pl
27、ot);ax=gca;colorbar第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数axTITL=get(ax,title);axXLAB=get(ax,xlabel);set(axTITL,String,str1)set(axXLAB,String,str4,-str5)clc;disp(strvcat(,str1,str2,str3,str4,str5)程序运行结果如图4.8所示。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数224 samples of x=cos(5t)on-64,64-True frequency=5/(2*pi)=0.796Array of ps
28、eudo-frequencies and scales:4.77 0.25 2.38 0.5 1.59 0.75 1.19 1 0.954 1.25 0.795 1.5 0.681 1.75第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数0.681 1.75 0.596 2 0.53 2.25 0.477 2.5 0.433 2.75 0.397 3 0.367 3.25 0.341 3.5 0.318 3.75Pseudo-frequency=0.795 Corresponding scale=1.5 第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数图4.8 尺度与频率第第4
29、章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4.1.9 函数函数wavefun函数wavefun的调用格式有以下4种：(1)PHI,PSI,XVAL=wavefun(wname,ITER)(2)PHI1,PSI1,PHI2,PSI2,XVAL=wavefun(wname,ITER)(3)PSI,XVAL=wavefun(wname,ITER)(4).=wavefun(wname,A,B)第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数函数wavefun返回小波函数和尺度函数(如果存在)的近似值。正整数ITER决定了重复计算的次数，从而决定了小波函数和尺度函数近似值的精确程度。对于
30、正交小波，PHI,PSI,XVAL=wavefun(wname,ITER)返回尺度函数和小波函数。对于双正交小波，PHI1,PSI1,PHI2,PSI2,XVAL=wavefun(wname,ITER)返回用于分解的(PHI1,PSI1)和用于重构的(PHI2,PSI2)的小波函数和尺度函数。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数 对于Meyer小波，有PHI,PSI,XVAL=wavefun(wname,ITER)。对于没有尺度函数的小波(例如Morlet、Mexican Hat、Gaussian derivatives wavelet以及complex wavelets)
31、，有PSI,XVAL=wavefun(wname,ITER)。.=wavefun(wname,A,B)中A和B都是正整数，.=wavefun(wname,A,B)等价于.=wavefun(wname,max(A,B)，同时还会画出图形。当A等于0时,.=wavefun(wname,0)等价于.=wavefun(wname,8,0)，.=wavefun(wname)等价于.=wavefun(wname,8)。输出的参数是可选的。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数下面举例说明函数wavefun的用法，程序代码如下：iter=8;wav=db8;%计算小波函数的近似值 for
32、i=1:iter phi,psi,xval=wavefun(wav,i);plot(xval,psi);hold on endtitle(Approximations of the wavelet,wav,.for 1 to,num2str(iter),iterations);hold off程序运行结果如图4.9所示。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数图4.9 小波函数近似第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4.1.10 函数函数wavefun2函数wavefun2的调用格式有如下3种：(1)S,W1,W2,W3,XYVAL=wavefun2(wna
33、me,ITER)(2)S,W1,W2,W3,XYVAL=wavefun2(wname,ITER,plot)(3)S,W1,W2,W3,XYVAL=wavefun2(wname,A,B)第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数函数wavefun2返回二维尺度函数和小波函数。对于一个正交小波，wavefun2函数返回由一维小波函数和尺度函数的张量积生成的尺度函数和三个小波函数。如果PHI,PSI,XVAL=wavefun(wname,ITER)，尺度函数S是PHI和PSI的张量积，小波函数W1、W2和W3分别是(PHI,PSI)、(PSI,PHI)和(PSI,PSI)的张量积。二维
34、变量XYVAL由(XVAL,XVAL)的张量积生成，包含2ITER 2ITER个点。正整数ITER决定了反复计算的次数，从而决定了近似值的精度。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数S,W1,W2,W3,XYVAL=wavefun2(wname,ITER,plot)除返回小波函数和尺度函数外还画出图形。S,W1,W2,W3,XYVAL=wavefun2(wname,A,B)中A和B都是正整数，它等价于 S,W1,W2,W3,XYVAL=wavefun2(wname,max(A,B)。当A等于0时，S,W1,W2,W3,XYVAL=wavefun2(wname,0)等价于S,W
35、1,W2,W3,XYVAL=wavefun2(wname,4,0)，S,W1,W2,W3,XYVAL=wavefun2(wname)等价于S,W1,W2,W3,XYVAL=wavefun2(wname,4)。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数输出参数是可选的。下面举例说明函数wavefun2的用法，程序代码如下：iter=5;wav=db5;%计算小波函数和尺度函数的近似值s,w1,w2,w3,xyval=wavefun2(wav,iter,0);程序运行结果如图4.10所示。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数图4.10 二维小波函数和尺度函数近似第
36、第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数4.1.11 函数函数wavemngr函数wavemngr的调用格式有下面8种：(1)wavemngr(add,FN,FSN,WT,NUMS,FILE)(2)wavemngr(add,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)(3)wavemngr(del,N)(4)wavemngr(restore)(5)wavemngr(restore,IN2)(6)OUT1=wavemngr(read)(7)OUT1=wavemngr(read,IN2)(8)OUT1=wavemngr(read_asc)第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数
37、和小波函数wavemngr用于小波管理，利用它可以进行小波的添加、删除、存储和读取操作。利用wavemngr(add,FN,FSN,WT,NUMS,FILE)、wavemngr(add,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)、wavemngr(add,FN,FSN,WT,NUMS,TYPNUMS,FILE)、wavemngr(add,FN,FSN,WT,NUMS,TYPNUMS,FILE,B)可以添加一个新的小波函数。输入参数FN=Family Name(string)，FSN=Family Short Name(长度小于或等于4个字母的字符串)。WT定义小波的类型，主要输入值如下所示。
38、第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数 WT=1，正交小波；WT=2，双正交小波；WT=3，带尺度函数的小波；WT=4，没有尺度函数的小波；WT=5，没有尺度函数的复小波。如果family只包含一个小波，NUMS=，例如mexh、morl。如果family 包含有限小波，NUMS是一个包含小波参数的字符串，中间用空格隔开。例如bior：NUMS=1.1 1.3.4.4 5.5 6.8。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数如果family 包含无限小波，NUMS是一个包含小波参数的字符串，中间用空格隔开，以*结束。例如db：NUMS=1 2 3 4 5 6
39、7 8 9 10*，shan：NUMS=1-1.5 1-1 1-0.5 1-0.1 2-3*。TYPNUMS 指定了小波参数的输入格式，有integer、real和string 3种，默认格式是integer。FILE为MAT-file or M-file名称(string)。对于类型为3、4、5的小波，B=lb ub 定义了小波有效支撑的上下界。wavemngr(del,N)用于删除小波，N为小波名。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数wavemngr(restore)和wavemngr(restore,IN2)用于保存先前的或已有的小波。如果nargin=1，先前的wa
40、velets.as ASCII文件被保存；否则已有的wavelets.asc ASCII文件被保存。此处的IN2是一个虚假的参数。OUT1=wavemngr(read)返回所有的小波族名，OUT1=wavemngr(read,IN2)返回所有的小波名，IN2是一个虚假的参数。OUT1=wavemngr(read_asc)读出wavelets.asc ASCII文件并返回所有的小波信息。下面举例说明函数wavemngr的用法。第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数【例4-1】程序代码如下：%列出MATLAB中已有的小波函数wavemngr(read)程序运行结果如下所示。ans
41、=Haar haar Daubechies db Symlets sym Coiflets coif 第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数BiorSplines bior ReverseBior rbio Meyer meyr DMeyer dmey Gaussian gaus Mexican_hat mexh Morlet morl Complex Gaussian cgau Shannon shan Frequency B-Splinefbsp Complex Morlet cmor =第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数【例4-2】程序代码如下：%
42、列出MATLAB中所有的小波函数wavemngr(read,1)程序运行结果如下所示。ans=Haar haar =Daubechies db -第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数db1db2db3db4 db5db6db7db8 db9db10db*=Symlets sym -sym2sym3sym4sym5 sym6sym7sym8sym*=第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数Coiflets coif -coif1coif2coif3coif4 coif5 =BiorSplines bior -bior1.1bior1.3bior1.5bior2
43、.2 bior2.4bior2.6bior2.8bior3.1 bior3.3bior3.5bior3.7bior3.9第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数bior4.4bior5.5bior6.8 =ReverseBior rbio -rbio1.1rbio1.3rbio1.5rbio2.2 rbio2.4rbio2.6rbio2.8rbio3.1 rbio3.3rbio3.5rbio3.7rbio3.9 rbio4.4rbio5.5rbio6.8 =Meyer meyr第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数=DMeyer dmey =Gaussian
44、gaus -gaus1 gaus2 gaus3gaus4 gaus5 gaus6 gaus7gaus8 gaus*第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数=Mexican_hat mexh =Morlet morl =Complex Gaussian cgau -cgau1 cgau2 cgau3 cgau4 cgau5 cgau*第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数Shannon shan -shan1-1.5shan1-1shan1-0.5shan1-0.1 shan2-3shan*=Frequency B-Splinefbsp -第第4章章 小波变换函
45、数和小波函数小波变换函数和小波函数fbsp1-1-1.5fbsp1-1-1fbsp1-1-0.5 fbsp2-1-1fbsp2-1-0.5fbsp2-1-0.1fbsp*=Complex Morlet cmor -cmor1-1.5cmor1-1cmor1-0.5cmor1-1 cmor1-0.5cmor1-0.1cmor*=第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数【例4-3】添加一个正交小波，首先进行下面的定义：%Family Name:Lemarie%Family Short Name:lem%Type of wavelet:1(orth)%Wavelets numbers
46、:1 2 3 4 5%File driver:lemwavf第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数程序代码如下：wavemngr(add,Lemarie,lem,1,1 2 3 4 5,lemwavf);wavemngr(read)程序运行结果如下所示。ans=Haar haar Daubechies db Symlets sym Coiflets coif 第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数BiorSplines bior ReverseBior rbio Meyer meyr DMeyer dmey Gaussian gaus Mexican_hat
47、 mexh Morlet morl 第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数Complex Gaussian cgau Shannon shan Frequency B-Splinefbsp Complex Morlet cmor Lemarie lem =第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数【例4-4】程序代码如下：%删除添加的小波wavemngr(del,Lemarie);wavemngr(read)程序运行结果如下所示。ans=Haar haar 第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数Daubechies db Symlets sym
48、 Coiflets coif BiorSplines bior ReverseBior rbio Meyer meyr DMeyer dmey Gaussian gaus 第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数Mexican_hat mexh Morlet morl Complex Gaussian cgau Shannon shan Frequency B-Splinefbsp Complex Morlet cmor =第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数【例4-5】程序代码如下：%保存先前的ascii file wavelets.prv，建立MAT-f
49、ile wavelets.inf wavemngr(restore);wavemngr(read,1)程序运行结果如下所示。ans=Haar haar第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数=Daubechies db -db1db2db3db4 db5db6db7db8 db9db10db*=第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数Symlets sym -sym2 sym3 sym4sym5 sym6 sym7 sym8sym*=Coiflets coif -coif1coif2coif3coif4 coif5 =第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函
50、数和小波函数BiorSplines bior -bior1.1bior1.3bior1.5bior2.2 bior2.4bior2.6bior2.8bior3.1 bior3.3bior3.5bior3.7bior3.9 bior4.4bior5.5bior6.8 =ReverseBior rbio -rbio1.1rbio1.3rbio1.5rbio2.2第第4章章 小波变换函数和小波函数小波变换函数和小波函数rbio2.4rbio2.6rbio2.8rbio3.1 rbio3.3rbio3.5rbio3.7rbio3.9 rbio4.4rbio5.5rbio6.8 =Meyer meyr
