1、 2.2.1 有理数的乘法(第1课时)数学人教七年级上册 第二章 有 理 数 的 运 算1.1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.2.2.掌握有理数乘法的实际应用掌握有理数乘法的实际应用.学习目标在有理数范围内，除在有理数范围内，除了已有的正数与正数了已有的正数与正数相乘、正数与相乘、正数与0 0相乘相乘以及以及0 0与与0 0相乘，乘法相乘，乘法还有哪几种情况还有哪几种情况?我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0 0的乘法的乘法.与加法类似，数的范围扩大到了与加法类似，数的范围扩大到了有理数后，我们希望在有理数范有理数后，我们希望在有理数范围内，所
2、有数都能像正数及围内，所有数都能像正数及0 0一样一样进行乘法运算，并使乘法运算具进行乘法运算，并使乘法运算具有一致性，那么该怎样进行有理有一致性，那么该怎样进行有理数的乘法运算呢数的乘法运算呢?负数负数 负数负数 负数负数 正数正数 负数负数 0 0复习引入 要使这个规律在引入负数后仍成立要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有那么应有 3 3 (-1)=(-1)=，3 3 (-2)=(-2)=，3 3 (-3)=(-3)=.思考思考 观察下面的乘法算式观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗你能发现什么规律吗?(1)3(1)3 3=9 3=9 3 3 2=6 2=6 3 3 1=3 1=3
3、3 3 0=0 0=0规律：规律：随着后一乘数逐次随着后一乘数逐次递减递减1 1，积逐次，积逐次递减递减3 3-3-3-6-6-9-9新知探究 思考思考 观察观察下面的算式下面的算式,你又能发现什么规律吗你又能发现什么规律吗?(2)(2)3 3 3 3=9=9 2 2 3 3=6=6 1 1 3=3 3=3 0 0 3=0 3=0规律：规律：随着前随着前一乘数逐次一乘数逐次递减递减1 1，积逐次，积逐次递减递减3 3 要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有 (-1)(-1)3=3=；(-(-2)2)3=3=；(-(-3)3)3=3=.-3-3-6-6-
4、9-9新知探究从符号和绝对值两个角度观察从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点如下：可归纳积的特点如下：正数乘正数，积为正数；正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数；负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积积的绝对值等于各乘数绝对值的积新知探究思考思考 利用利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现上面归纳的结论计算下面的算式，你发现什么规律什么规律?(-3)(-3)3 3=-9-9，(-3)(-3)2 2=-6-6，(-(-3)3)1 1=-3-3，(-3)(-3)0 0=0.0.规律：规律：随着后随着后一乘数逐次一乘数逐次递减递
5、减1 1，积逐次，积逐次增加增加3 3.按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以按照上述规律，下面的空格可以各填什么数，从中可以归纳出什么结论归纳出什么结论?(-3)(-3)(-1)(-1)=；(-3)(-3)(-2)(-2)=；(-3)(-3)(-3)(-3)=；3 36 69 9新知探究结论结论:负数负数乘乘负数负数，积为，积为正数正数，乘积的绝对值等于各乘数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积绝对值的积有理数乘法法则：有理数乘法法则：两两数相乘，数相乘，同号同号得得正正，异号异号得得负负，且积的绝对值且积的绝对值等于乘数的等于乘数的绝对值的积绝对值的积.任何数与任何数与0 0相乘，
6、都得相乘，都得0 0.归纳总结有理数有理数乘法法则乘法法则也可以表示如下：也可以表示如下：设设a,ba,b为正有理数，为正有理数，c c为任意有理数，则为任意有理数，则(+a)(+a)(+b)=a(+b)=ab,(-a)b,(-a)(-b)=a(-b)=ab;b;(-a)(-a)(+b)=-(a(+b)=-(ab),(+a)b),(+a)(-b)=-(a(-b)=-(ab);b);c c0=0,00=0,0c=0.c=0.显然，两个有理数相乘，积是一个有理数显然，两个有理数相乘，积是一个有理数.新知探究解：解：(1)8(1)8(-1)=(-1)=-(8(81)=-81)=-8；异号得负异号得负
7、绝对值相乘绝对值相乘同号得正同号得正典例精析新知探究 例例2 2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高登山队攀登一座山峰，每登高1km1km气温的变化量为气温的变化量为-6.-6.登高登高3km3km后，气温有什么变化后，气温有什么变化?解：解：(-6)(-6)3=-18.3=-18.答：登高答：登高3km3km后，气温下降后，气温下降18.18.典例精析1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是()()A.A.负数没有倒数负数没有倒数 B.B.正数的倒数比自身小正数的倒数比自身小 C.C.任何有理数都有倒数任何有理
8、数都有倒数 D.-1D.-1的倒数是的倒数是-1-1D D随堂检测随堂检测随堂检测随堂检测1.1.如果如果xyxy0 0,x+,x+y y0 0,那么有那么有()A.A.x x0 0,y y0 B0 B.x x0 0,y y0 C.x0 C.x0 0,y y0 D0 D.x x0 0,y y0 02.2.已知已知两个有理数两个有理数a a，b b，如果，如果abab0 0，且，且a+ba+b0 0，那么，那么()()A.a A.a0 0，b b0 0 B.a B.a0 0，b b0 0 C.a C.a，b b异异号，且号，且正数的绝对值正数的绝对值较大较大 D.a D.a，b b异异号，且号，
9、且负数的绝对值较大负数的绝对值较大A AD D能力提升3.3.今抽查今抽查1010袋精盐，每袋精盐的标准质量是袋精盐，每袋精盐的标准质量是100g100g，超出部分，超出部分记为正，统计下表记为正，统计下表：问：这问：这1010袋盐一共有多重袋盐一共有多重？解：解：2 21+31+3(-0.5)+3(-0.5)+30+10+11.5+11.5+1(-2)(-2)=2-1.5+0+1.5-2-1.5+0+1.5-2=2=0 0 100 10010+0=100010+0=1000（g g）答：答：1010袋盐一共重袋盐一共重1000g1000g精盐袋数精盐袋数2 23 33 31 11 1每袋超出
10、标每袋超出标准的克数准的克数+1+1-0.50.50 0+1.5+1.5-2 2能力提升有理数乘法法则：有理数乘法法则：1.1.两两数相乘，数相乘，同号同号得得正正，异号异号得得负负，且积的绝对值等且积的绝对值等于乘数的于乘数的绝对值的积绝对值的积.任何数与任何数与0 0相乘，都得相乘，都得0 0.2.2.乘积乘积是是1 1的两个数的两个数互为倒数互为倒数.3.3.几个几个不是不是0 0的数相乘，当的数相乘，当负因数负因数的的个数个数是是偶数偶数时，时，积是积是正数正数；当；当负因数负因数的的个数个数是是奇数奇数时，积是时，积是负数负数.课堂小结课后作业解：解：(1)(1)原式原式5(3)652 (2)(2)原式原式4154155(1)(3)641(2)()54（）2.2.计算计算：课后作业
