1、第6章 数字控制技术6.1 数字控制基础6.2 逐点比较法插补原理6.3 步进电机控制第第6 6章章 数字控制技术数字控制技术第6章 数字控制技术6.1.1 数字控制的基本原理数字控制的基本原理为了说明数字控制的基本原理，下面以计算机在绘图仪上的绘图过程或加工装置完成一个工件的加工过程为例来说明。已知平面曲线图形如图6.1所示。6.1 6.1 数字控制基础数字控制基础第6章 数字控制技术图6.1 曲线分段第6章 数字控制技术图6.2所示是一段用折线逼近直线的直线插补方法。图6.2 用折线逼近直线段第6章 数字控制技术6.1.2 数字控制方式数字控制方式1.点位控制点位控制在一个点位控制系统中，
2、只要求控制刀具行程终点的坐标值，即工件加工点准确定位，至于刀具从一个加工点移到下一个加工点走什么路径、移动的速度、沿哪个方向都无需规定，并在移动过程中不做任何加工，只是在准确到达指定位置后才开始加工。在机床加工行业，钻床、冲床、镗床采用这类控制。第6章 数字控制技术2.直线切削控制直线切削控制这种控制也主要是控制行程的终点坐标值，不过还要求刀具相对于工件平行某一直角坐标轴做直线运动，且在运动过程中进行切削加工。需要这类控制的有铣床、车床、磨床、加工中心等。3.轮廓的切削控制轮廓的切削控制这类控制的特点是能够控制刀具沿工件轮廓曲线不断地运动，并在运动过程中将工件加工成某一形状。这种方式是借助于插
3、补器进行的，插补器根据加工的工件轮廓向每一坐标轴分配速度指令，以获得图纸坐标点之间的中间点。这类控制用于铣床、车床、磨床、齿轮加工机床等。第6章 数字控制技术6.1.3 开环数字控制开环数字控制1.闭环数字控制闭环数字控制闭环数字控制的结构框图如图6.3所示。这种结构的执行机构多采用直流电机(小惯量伺服电机和宽调速力矩电机)作为驱动元件，反馈测量元件采用光电编码器(码盘)、光栅、感应同步器等，该控制方式主要用于大型精密加工机床，但其结构复杂，难于调整和维护，一些常规的数字控制系统很少采用。第6章 数字控制技术图6.3 闭环数字控制结构框图第6章 数字控制技术2.开环数字控制开环数字控制开环数字
4、控制的结构框图如图6.4所示，这种控制结构没有反馈检测元件，工作台由步进电机驱动。步进电机接收步驱动电路发来的指令脉冲做相应的旋转，把刀具移动到与指令脉冲相当的位置，至于刀具是否到达了指令脉冲规定的位置，则不进行检查，因此这种控制的可靠性和精度必须由步进电机和传动装置来决定。第6章 数字控制技术图6.4 开环数字控制第6章 数字控制技术6.2.1 逐点比较法直线插补逐点比较法直线插补 平面逐点比较中的直线有可能在坐标系中四个象限的任一象限，为了说明直线插补方法，先看在第一象限内的直线插补，再拓展到其他象限。6.2 6.2 逐点比较法插补原理逐点比较法插补原理第6章 数字控制技术1.第一象限内的
5、直线插补第一象限内的直线插补1)直线插补计算原理假设加工的轨迹为第一象限中的一条直线OA，如图6.5所示，图中坐标起点为O(0，0)，坐标终点为A(xe，ye)。设刀具位于P(x，y)点，则有下述三种情况：(1)P点在直线OA上，则OP与OA重合，它们的斜率相等，有可改写为 yxe=yex 得yxeyex=0(6-1)eexyxy第6章 数字控制技术(2)P点在直线OA上方，此时OP的斜率大于OA，有即yxeyex可改写为 yxeyex0 (6-2)eexyxy第6章 数字控制技术图6.5 第一象限直线插补第6章 数字控制技术 (3)P点在直线OA下方，则有即 yxeyex可改写为 yxeye
6、xR2即F=x2+y2R20也就是说，P点在圆弧外时，其插补偏差F0。第6章 数字控制技术若P点在圆弧之内时，则OPR，于是可得F=x2+y2R20即P点在圆弧之内时，偏差值F0。(2)进给。不难看出，在进行圆弧插补时，偏差的判别是以圆弧为界，并根据此偏差确定刀具的进给方向：若P点在圆弧上时，即F=0，规定向圆内(-x方向)进给一步。若P点在圆弧外时，即F0，规定向圆内(-x方向)进给一步。若P点在圆弧内时，即F0，规定向圆外(+y方向)进给一步。第6章 数字控制技术(3)偏差计算。如果按式(6-7)计算偏差F，需进行三次平方运算，比较费时，为简化计算，采用递推法来求F值。以第一象限逆圆为例：
7、设P点在圆外，即F0，则刀具向-x方向走一步，到达点(x-1，y)，设新点的偏差为F，则有 F=(x1)2+y2R2=x22x+1+y2R2=(x2+y2R2)2x+1=F2x+1(6-8)第6章 数字控制技术若P点在圆内，即F0，则刀具向+y方向走一步，新点的坐标值为(x，y+1)，设新点的偏差为F，则有 F=x2+(y+1)2R2=x2+y2+2y+1R2=(x2+y2R2)+2y+1=F+2y+1(6-9)与直线插补一样，总是设刀具从圆弧的起点开始插补，因此初始偏差值F0=0。此后的F值可用式(6-8)和式(6-9)来计算。第6章 数字控制技术(4)终点判别。与直线插补的终点判别一样，设
8、置一个长度计数器，取x、y坐标轴方向上的总步数作为计数长度值，每进给一步，计数器减1，当计数器减到零时，插补结束。长度计数器的初值为l=|xe+x0|+|yey0|(6-10)第6章 数字控制技术与直线插补不同，每进给一步后，除了进行新的偏差计算外，还要计算出新的坐标值，供下一次偏差计算时使用。如图6.14所示,给出了第一象限逆圆插补的程序流程图。第6章 数字控制技术图6.14 第一象限逆圆插补流程图第6章 数字控制技术2)圆弧插补计算举例【例6-3】要加工第一象限逆圆弧，起点A的坐标值为x0=4，y0=3，终点B的坐标值为xe=0，ye=5。试进行插补计算并作出走步轨迹图。解 设采用单一计数
9、器总步数终点判断法，总步数为l=|xe+x0|+|yey0|=|0+4|+|53|=6 按式(6-8)和式(6-9)计算插补过程的偏差判别、进给方向、偏差值和终点判断各量，如表6.4所示。这样，其走步轨迹如图6.15所示。AB第6章 数字控制技术表表6.4 圆弧插补过程圆弧插补过程第6章 数字控制技术第6章 数字控制技术图6.15 圆弧插补走步轨迹图第6章 数字控制技术2.四象限的圆弧插补四象限的圆弧插补1)四象限的圆弧插补原理前面以第一象限逆圆弧为例推导出偏差计算公式，并指出了根据偏差符号来确定进给方向。实际上，圆弧也可以位于第二、三、四象限。在每个象限中，除逆圆弧外，还有顺时针走向的顺圆弧
10、。根据圆弧的形成方向和它在坐标中的位置，可将圆弧曲线分成顺向四个象限和逆向四个象限八种情况。为讨论方便，设以符号S、N分别代表顺圆弧和逆圆弧，而R代表象限，即用SR1、SR2、SR3、SR4代表一、二、三、四象限的顺圆弧，用NR1、NR2、NR3、NR4表示四个象限中的逆圆弧，一共是8种线型，根据它们的偏差判别和进给方向，可将它们归纳成两组。第6章 数字控制技术(1)NR1、NR3、SR2、SR4为一组，设都从圆弧起点开始插补，则刀具的进给方向如图6.16所示。本组的共同点是：当F0时，向x方向进给。NR1、SR4走x方向，SR2、NR3走+x方向。当F0时，向y方向进给。NR1、SR2走+y
11、方向，NR3、SR4走-y方向。偏差计算与第一象限逆圆弧相同，只是x、y值都采用绝对值。本组圆弧的偏差计算和进给脉冲归纳于表6.5所示。表中偏差计算栏内的(x，y)是进给前的坐标值，(x，y)是进给后的新坐标值。第6章 数字控制技术图6.16 NR1、NR3、SR2、SR4的进给方向第6章 数字控制技术表表6.5 NR1、NR3、SR2、SR4的插补方法的插补方法第6章 数字控制技术(2)SR1、SR3、NR2、NR4四种圆弧为另一组，按照“刀具在圆弧外时，往圆内方向进给；刀具在圆弧内时，往圆外方向进给”的基本方法，可归纳出这一组圆弧的进给特点，如图6.17所示。第6章 数字控制技术图6.17
12、 SR1、SR3、NR2、NR4的进给方向第6章 数字控制技术从表6.5和表6.6中可以看出，四个象限八种圆弧的插补，在偏差计算上可以归纳为两组，但进给情况是各不相同的。因此，在对任一圆弧插补前，应对圆弧的类型进行判别。实际上，在零件加工程序中，已给定的圆弧是顺圆还是逆圆，可直接由输入的加工指令来判定。下面只讨论象限的区分。第6章 数字控制技术表表6.6 SR1、SR3、NR2、NR4的插补方法的插补方法第6章 数字控制技术区分象限，主要根据当前加工点的坐标及走向而定。图6.18给出了当前加工坐标不同、走向不同的区分原理。(a)起点不在坐标轴上 (b)起点在坐标轴上的逆圆 (c)起点在坐标轴上
13、的顺圆图6.18 圆弧象限区分原理图第6章 数字控制技术2)四象限圆弧插补计算程序由上述分析可知：四象限顺圆弧和逆圆弧共八种插补加工过程的进给方向、偏差计算和坐标计算是与偏差符号、圆弧象限、插补方向密切相关的，且有一定的规律性。这样，若我们首先判断、确定圆弧所在象限和插补方向，即先确定S，N，R，再根据偏差符号(F0还是F0)便可画出四象限顺圆弧和逆圆弧共八种圆弧插补加工过程的程序流程。第一象限顺圆插补的计算程序框图如图6.20所示。与此类似，根据表6.5、表6.6所列出的进给方向、偏差计算公式，可画出其他七种圆弧的程序框图，图6.20仅画出第一象限顺圆插补程序框图。其他象限的顺圆和逆圆弧的插
14、补流程这里不再一一赘述。第6章 数字控制技术图6.19 区分顺圆象限的程序框图第6章 数字控制技术图6.20 第一象限顺圆插补流程图第6章 数字控制技术6.3.1 步进电机的工作原理步进电机的工作原理步进电机实际上是一个数字/角度转换器，也是一个串行的数/模转换器，步进电机的工作就是步进转动。在一般的步进电机工作中，其电源都是采用单极性的直流电源。要使步进电机转动，就必须对步进电机定子的各相绕组以适当的时序进行通电。步进电机的步进过程可以用图6.21来说明。6.3 步进电机控制步进电机控制第6章 数字控制技术图6.21 步进电机的工作原理图第6章 数字控制技术对于一个步进电机，如果它的转子的齿
15、数为Z，它的齿距角Z为(6-11)而步进电机运行N拍可使转子转动一个齿距位置。实际上，步进电机每一拍就执行一次步进，所以步进电机的步距角可以表示为ZZZ3602NZNZ360第6章 数字控制技术对于图6.21的三相步进电机，若采用三拍方式，则它的步距角是对于转子有40个齿且采用三拍方式的步进电机而言，其步距角是30433603403360第6章 数字控制技术6.3.2 步进电机控制系统原理步进电机控制系统原理典型的步进电机控制系统原理图如图6.22所示。图6.22 步进电机控制系统组成第6章 数字控制技术 典型的计算机控制步进电机原理如图6.23所示。图6.23 计算机控制步进电机原理图第6章
16、 数字控制技术6.3.3 步进电机的驱动电路步进电机的驱动电路微型计算机通过接口电路的输出功率一般不足以驱动步进电机，所以必须通过增加驱动电路来提高工作功率。步进电机驱动电路的作用是将CPU输出的控制脉冲进行功率放大，产生电动机工作所需的激励电流。驱动电路的结构对步进电机的性能有着十分重要的作用，主要有单电压、双电压、斩波型、调频调压型和细分型等。下面仅介绍单电压驱动电路。单电压驱动电路的原理图如图6.24所示。第6章 数字控制技术图6.24 单电压驱动电路第6章 数字控制技术6.3.4 步进电机的工作方式步进电机的工作方式1.三相单三拍三相单三拍为了使步进电机能正向旋转，对各相的通电顺序为：
17、ABCA各相通电的电压波形如图6.25所示。相反，如果通电顺序与上述顺序相反，如反相通电顺序若为ACBA，则步进电机反向旋转。后面其他工作方式的反向旋转也类似于此。计算机控制的三相单三拍的数学模型如表6.7所示。第6章 数字控制技术图6.25 闭环数字控制第6章 数字控制技术表表6.7 三相单三拍数学模型三相单三拍数学模型第6章 数字控制技术2.三相双三拍三相双三拍三相双三拍各相的通电顺序为：ABBCCAAB各相通电的电压波形如图6.26 所示。三相双三拍的数学模型如表6.8所示。第6章 数字控制技术表表6.8 三相双三拍数学模型三相双三拍数学模型第6章 数字控制技术3.三相六拍三相六拍三相六
18、拍的通电顺序为：AABBBCCCAA各相通电的电压波形如图6.27 所示。第6章 数字控制技术图6.26 三相双三拍工作的电压波形图第6章 数字控制技术图6.27 三相六拍工作的电压波形图第6章 数字控制技术三相六拍的数学模型如表6.9所示。表表6.9 三相六拍数学模型三相六拍数学模型第6章 数字控制技术6.3.5 步进电机控制程序设计步进电机控制程序设计步进电机控制程序的主要任务是：判别旋转方向；按顺序传送控制脉冲；判断所要求的控制程序是否传送完毕。因此，步进电机控制程序就是完成环型分配器的任务，从而控制步进电机转动，达到控制转动角度和位移之目的。首先要进行旋转方向的判别，然后转到相应的控制
19、程序。正反向控制程序分别按要求的控制顺序输出相应的控制模型，再加上脉宽延时程序即可。脉冲序列的个数可以用累加器进行计数。控制模型可以以立即数的形式分别给出。下面以三相双三拍为例，选用单片机控制步进电机来说明这类程序的设计。设所要求的步数为N。控制标志单元20H的D0位为1时，表示正转；该位为0时，表示反转。其程序流程图如图6.28所示。第6章 数字控制技术图6.28 三相双三拍步进电机控制程序流程图第6章 数字控制技术根据图6.28所示，可写出如下步进电机控制程序。ORG 0100H ROUNT1:MOVA，#N；步进电机步数AJNB 00H，LOOP2；反向，转LOOP2LOOP1：MOV
20、P1，#03H；正向，输出第一拍 ACALL DELAY；延时 DECA；A=0，转DONE JZ DONE MOVP1，06H；输出第二拍 ACALL DELAY；延时 DEC A；A=0，转DONE JZ DONE MOV P1，05H；输出第三拍 ACALL DELAY；延时第6章 数字控制技术 DEC A；A=0，转DONE JNZ LOOP1；A0，转LOOP1 AJMPDONE；A=0，转DONE LOOP2：MOVP1，03H；反向，输出第一拍 ACALL DELAY；延时 DECA JZ DONE；A=0，转DONEMOVP1，05H；输出第二拍 ACALL DELAY；延时第
21、6章 数字控制技术 DEC A JZ DONE；A=0，转DONE MOV P1，06H；输出第三拍 ACALL DELAY；延时 DEC A JNZ LOOP2；A0，转LOOP2DONE：RETDELAY：第6章 数字控制技术如图6.29所示为单片机控制的三相六拍步进电机控制程序流程图。第6章 数字控制技术图6.29 单片机控制的三相六拍步进电机控制程序流程图第6章 数字控制技术按图6.29所示流程图编写的基于单片机控制的三相六拍步进电机控制程序如下：ORG 8100H ROUTN2：MOVR2，#COUNT；步进电机的步数LOOP0：MOVR3，#00HMOVDPTR，#POINT；送控
22、制模型指针JNB00H，LOOP2；反转，转LOOP2LOOP1：MOVA，R3；取控制模型MOVC A，A+DPTRJZLOOP0；控制模型为00H，转LOOP0第6章 数字控制技术MOVP1，A；输出控制模型ACALLDELAY；延时INCR3；控制步数加1DJNZR2，LOOP1；步数未走完，继续RETLOOP2：MOVA，R3；求反向控制模型偏移量ADDA，#07HMOVR3，AAJMPLOOP1DELAY：；延时程序POINTDB01H；正向控制模型DB03HDB02H第6章 数字控制技术DB06HDB04HDB05HDB00HDB01H；反向控制模型DB05HDB04HDB06HD
23、B02HDB03HDB00HCOUNTEQU30HPOINTEQU03H第6章 数字控制技术另外，如图6.30所示给出了8x86系列CPU控制的三相六拍步进电机控制程序流程图。按图6.30所示的三相六拍步进电机控制程序的流程，编写如下的程序：DATA SEGMENTMOD1：DB 01H，03H，02H，06H，04H，05H，00H ；正转模型MOD2：DB 01H，05H，04H，06H，02H，03H，00H ；反转模型COUNT：DBN ；定义步数N第6章 数字控制技术图6.30 8x86微机控制的三相六拍控制程序流程图第6章 数字控制技术DIR：DB1 ；方向标志为1，正转DATA
24、ENDSSTACK1SEGMENT PARA STACKDW 20H DUP(0)STACK1ENDSCOSEG SEGMENTASSUME CS：COSEG，DS：DATA，SS：STACK1DRVPR：MOV AX，DATA MOV DS，AX PUSH AX第6章 数字控制技术PUSH CX ；保护现场 PUSH SI MOV CX，COUNT ；步数CXDRVPR1：MOV SI，OFFSET MOD1 ；正转模型首址SI MOV AL，DIR ；方向标志AL AND AL，AL JZ DRVPR3 ；AL=0转取反转模型首址DRVPR2：MOV AL，SI ；取出一个模型字第6章 数字控制技术OUT 80H，AL ；输出到控制端口 CALL DELAY；调延时子程序DEC CX ；步数减1JZDONE ；CX0，继续循环INC SI ；模型字地址加1MOV AL，0 CMPSI；是否末拍JNZDRVPR2 ；不是末拍，转DRVPR2；继续输出JMP DRVPR1 ；是末拍，转DRVPR1DONE：POP SI第6章 数字控制技术 POP CX ；恢复现场POP AXRET ；返回DRVPR3：MOV SI，OFFSET MOD2 ；反转模型首址SIJMP DRVPR2 ；转DRVPR2DELAY：；延时子程序略COSEG ENDS
