1、第第8章章 数字电视数字电视8.1 概概 述述8.2 锁相环电路的基本原理锁相环电路的基本原理8.3 集成锁相环电路集成锁相环电路8.4 锁相环电路的应用锁相环电路的应用8.5 锁相频率合成器锁相频率合成器8.6 集成锁相环电路的选用与实例介绍集成锁相环电路的选用与实例介绍8.7 章末小结章末小结 习习 题题第第8章章 数字电视数字电视第第8章章 数字电视数字电视AFC电路是以消除频率误差为目的的反馈控制电路。由于它的基本原理是利用频率误差电压去消除频率误差,因此当电路达到平衡状态之后,必然有剩余频率误差存在,即频差不可能为零。这是一个不可克服的缺点。锁相环电路也是一种以消除频率误差为目的的反
2、馈控制电路，但它的基本原理是利用相位误差电压去消除频率误差,所以当电路达到平衡状态之后,虽然有剩余相位误差存在,但频率误差可以降低到零,从而实现无频差的频率跟踪和相位跟踪。而且,锁相环电路还具有可以不用电感线圈、易于集成化、性能优越等许多优点,因此广泛应用于通信、雷达、制导、导航、仪表和电机等方面。8.1 概概 述述第第8章章 数字电视数字电视8.2.1 数学模型数学模型 锁相环电路主要由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器三部分组成,如图8.2.1所示。被控参量是相位。8.2 锁相环电路的基本原理锁相环电路的基本原理第第8章章 数字电视数字电视图8.2.1 锁相环电路的组成第第8章章 数字电视数字
3、电视图8.2.2 用旋转矢量说明锁相环电路的频率跟踪原理第第8章章 数字电视数字电视 如何利用相位误差信号实现无频差的频率跟踪,可用图8.2.2所示的旋转矢量说明。设旋转矢量 和 分别表示鉴相器输入参考信号ui（）和压控振荡器输出信号uy（）,它们的瞬时角速度和瞬时相位分别为i（）、y（）和i（）、y（）。若i(t)固定为i，而y(t)与i不相等,比如说,y(t)i,表示 比 旋转得慢一些,这时瞬时相位差（）=i（）y（）将随时间增大（这种情况称为失锁）。iUyUyUiU第第8章章 数字电视数字电视 于是鉴相器将产生一个误差电压。该误差电压通过环路滤波器（实际上是一个低通滤波器）后,作为控制电
4、压调整的振荡角频率,使其增大,从而使瞬时相位差减小。经过不断地循环反馈,矢量的旋转角速度逐渐加快,直到与 旋转角速度相同,实现yi,这时瞬时相位差为恒值,鉴相器输出恒定的误差电压。此误差电压通过环路滤波器后产生的控制电压使振荡器的振荡频率维持在i上。这种情况称为锁定。为了建立锁相环电路的数学模型,需要先求出鉴相器、环路滤波器和压控振荡器的数学模型。yUiU第第8章章 数字电视数字电视 1.鉴相器鉴相器 设鉴相器输入参考信号ui（t）和输出信号uy（t）均为单频正弦波。一般情况下,这两个信号的频率是不同的。设y0和y0ty0分别是未加控制电压时的中心振荡角频率和相位,其中y0是初相位,又1(t)
5、和2(t)分别是ui(t)和uy(t)与未加控制电压时输出信号的相位差，即 1(t)=i(t)-（y0t+y0）2(t)=y(t)-（y0t+y0）(8.2.1)第第8章章 数字电视数字电视 所以 1(t)-2(t)=i(t)-y(t)(8.2.2)若鉴相器采用模拟乘法器组成的乘积型鉴相器,根据鉴相特性和式（8.2.2）,其输出误差电压为 ue(t)=kbsin1(t)-2(t)=kbsine(t)(8.2.3)其中，kb为鉴相器增益,是一常数。第第8章章 数字电视数字电视 .环路滤波器环路滤波器 环路滤波器是一个低通滤波器,其作用是滤除鉴相器输出电流中的无用组合频率分量及其它干扰分量,以保证
6、环路所要求的性能,并提高环路的稳定性。设环路滤波器的传递函数为H（s）,则有()()()ceUsH sUs()()()ceu tH pu t 将H（s）中的s用微分算子p=d/dt替换,可以写出对应的微分方程如下:(8.2.4)第第8章章 数字电视数字电视00000()()()ttyyyyccytdtkud 参照式(8.2.1)可求得 20()()dtcctku.压控振荡器压控振荡器 在有限的控制电压范围内,的振荡角频率 y（t）与其控制电压可写成线性关系,即 y(t)=y0+kcuc(t)其中，kc为压控灵敏度,是一常数。因此,输出信号uy（t）的相位为第第8章章 数字电视数字电视01 1(
7、)d tp p2()()ccu ttkp(8.2.5)来表示,则上式可写成 虽然的振荡角频率y（t）与控制电压uc（t）成线性关系,但其瞬时相位变化2（t）与uc（t）却是积分关系。因此对于锁相环电路来说,被视为一个积分器。若用积分算子 第第8章章 数字电视数字电视 .环路相位模型环路相位模型 按照式（8.2.3）、（8.2.4）和（8.2.5）所确立的鉴相器、环路滤波器和的数学模型,根据图8.2.1的方框图,可建立锁相环电路的相位模型，如图8.2.3所示,并可写出一个统一的方程式，即121()sin()()()()()cbeek k H ptttttp对上式两边微分,可得 1()()()si
8、n()ecbeptptk k H pt(8.2.6)式（8.2.6）被称为基本环路方程。第第8章章 数字电视数字电视 在式（8.2.6）中,pe（t）和p1（t）分别表示瞬时相位误差e（t）和输入信号相位差1（t）随时间的变化率,所以分别称为瞬时频差和固有频差。固有频差也就是输入信号频率与中心频率的差值。kckbH（p）sine（t）称为控制频差,因为这一项是由控制电压uc（t）产生的。第第8章章 数字电视数字电视 图8.2.3 锁相环电路的相位模型 第第8章章 数字电视数字电视基本环路方程的意义在于它从数学上描述了锁相环电路相位调节的动态过程,说明了在环路闭合以后,任何时刻的瞬时频差都等于固
9、有频差减去控制频差。当环路锁定时,瞬时频差为零,控制频差与固有频差相等,相位误差e（t）为一常数,用e表示,称为稳态相位误差。由于基本环路方程中包含了正弦函数,因此是一个非线性微分方程。因为作为积分器其阶数是1,所以微分方程的最高阶数取决于环路滤波器的阶数加1。一般情况下,环路滤波器用一阶电路实现,所以相应的基本环路方程是二阶非线性微分方程。基本环路方程是分析和设计锁相环电路的基础。第第8章章 数字电视数字电视8.2.2 跟踪过程与捕捉过程分析跟踪过程与捕捉过程分析 1.环路的跟踪过程环路的跟踪过程 在环路锁定之后,若输入信号频率发生变化,产生了瞬时频差,从而使瞬时相位差发生变化,则环路将及时
10、调节误差电压去控制,使输出信号频率随之变化,即产生新的控制频差,使输出频率及时跟踪输入信号频率。当控制频差等于固有频差时,瞬时频差再次为零,继续维持锁定。这就是跟踪过程。显然，输入信号频率变化越大，产生的瞬时频差、误差电压和控制电压越大，需要VCO产生的频率增量也越大。由于鉴相器产生的最大误差电压和VCO的频率控制范围都是有限的，因此输入信号频率的变化范围也受到限制。在锁定后能够经过跟踪过程继续维持锁定所允许的最大固有角频差1m(或21m)称为跟踪带或同步带。第第8章章 数字电视数字电视.环路的捕捉过程环路的捕捉过程 环路由失锁状态进入锁定状态的过程称为捕捉过程。捕捉过程的分析应采用非线性分析
11、方法，比较复杂。以下仅对捕捉过程作一简单的定性分析。设t时环路开始闭合,此前输入信号角频率i不等于输出振荡角频率y0(因控制电压uc=0),环路处于失锁状态。假定i是一定值,二者有一固有角频差1iy0，固有相位差1t随时间线性增长,因此鉴相器输出误差电压ue(t)kbsin1t将是一个周期为1的正弦函数,称为正弦差拍电压。所谓差拍电压，是指其角频率（此处是1）为两个角频率（此处是i与y0）的差值。角频差1的数值大小不同,环路的工作情况也不同。第第8章章 数字电视数字电视若1较小,处于环路滤波器的通频带内,则差拍误差电压ue（t）能顺利通过环路滤波器加到上,控制的振荡频率,使其随差拍电压的变化而
12、变化,所以输出是一个调频波,即y（t）将在y0上下摆动。由于1较小,因此y（t）很容易摆动到i,环路进入锁定状态,鉴相器将输出一个与稳态相位差对应的直流电压,维持环路的动态平衡。这一过程称为快捕。第第8章章 数字电视数字电视 若1数值较大,即差拍电压ue(t)的频率较高，处于环路滤波器通频带外附近，于是它的幅度在经过环路滤波器后会受到一些衰减，这样VCO的输出振荡角频率y(t)上下摆动的范围也比理想情况要减小一些，故需要多次摆动才能靠近输入角频率i，也就是说需要许多个差拍周期。此时差拍误差电压ue(t)的角频率将不再是固定的1，而是随时间变化的瞬时角频差e（t）=i-y（t），且正、负半周波形
13、也不对称，其中包含的直流分量作为控制信号使VCO的输出角频率y（t）逐渐朝i方向靠近，e(t)逐渐减小，ue(t)的振荡周期越来越长。通常将这一过程称为频率牵引过程。第第8章章 数字电视数字电视当y（t）摆动到i附近，两者之间的角频差很小时，环路进入快捕过程，然后很快到达锁定状态。因此，捕捉过程可以包括频率牵引和快捕两个过程。图8.2.4是捕捉过程中差拍误差电压ue(t)波形变化示意图。第第8章章 数字电视数字电视图8.2.4 捕捉过程中ue(t)的波形变化第第8章章 数字电视数字电视若1太大,远远超出环路滤波器通频带，则产生的控制电压趋于零，将无法捕捉到,环路一直处于失锁状态。能够由失锁经过
14、捕捉过程进入锁定所允许的最大固有角频差1m(或21m)称为环路的捕捉带。一般来说,捕捉带小于跟踪带。当环路处于跟踪状态时,只要e(t)/6,则有sine(t)e(t),可认为环路处于线性跟踪状态。这时基本环路方程可写成 pe(t)=p1(t)-kckbH(p)e(t)对上式求拉氏变换,得到 se(s)=s1(s)-kckbH(s)e(s)(8.2.7)第第8章章 数字电视数字电视图8.2.5 锁相环电路的线性化相位模型第第8章章 数字电视数字电视211()()()()()()()()()bcbcebcsk k H sT sssk k H sssT sssk k H s误差传递函数为 由式（8.
15、2.7）可求得环路闭环传递函数和误差传递函数。闭环传递函数为(8.2.8)(8.2.9)第第8章章 数字电视数字电视 【例8.1】在图例8.1所示锁相环中,已知kb25rad,kc1000rads,RC1ms。当输入角频率发生阶跃变化,i1rads,要求环路的稳态相位误差为.1rad,试确定放大器增益k1,并且求出相位误差函数e（t）和环路带宽BW。第第8章章 数字电视数字电视图 8.2.6例8.1图 第第8章章 数字电视数字电视 解解:由例7.4可知,本例题中的RC低通滤波器的传递函数为 1()1H sRCs 代入式（8.2.8）和（8.2.9）,分别可求出相应的闭环传递函数和误差传递函数，
16、即222222()22()2nnnnennT sssssT sss(8.2.10)(8.2.11)第第8章章 数字电视数字电视 这是一个二阶环路,称为阻尼系数,n是时系统的无阻尼振荡角频率,亦称为自然谐振角频率。其中 12112111()2bcbcnk k kk k k(8.2.12)第第8章章 数字电视数字电视 设t时,环路锁定,且有iyy0,1（t）。在t时,输入信号角频率i产生了一个幅度为i的阶跃变化,因此在t以后的固有相位差为1012()()tiiitdtss 其拉氏变换为 第第8章章 数字电视数字电视因此 12211122222122(2)()()()(2)()()122sin(1)
17、2 cos(1)(1)nineenneetiinnnnssT sss sstLsett (8.2.13)式(8.2.13)中,等式右边第一项为稳态相位误差，即12iienbck k k(8.2.14)第第8章章 数字电视数字电视 等式右边第二项是振幅为指数衰减函数的两个正弦振荡的差值。这两个正弦振荡的角频率相同（其值与kb、kc、有关）,相位差为,振幅不同。当t时,该项值趋于零,所以是暂态相位误差。图8.2.7画出了阻尼系数为不同值时,相位误差的归一化响应e（t）e。由式（8.2.14）、（8.2.12）和图8.2.6可以看到,增大kb、kc和k1的值（即增大环路直流增益）可以减小稳态相位误差
18、e,但相应的阻尼系数也会减小,从而使环路恢复到锁定状态所需要的时间延长,且会出现过冲。所以,在响应的误差与速度两者之间应折衷考虑,通常选择0.7。第第8章章 数字电视数字电视图8.2.7 相位误差信号的归一化响应 第第8章章 数字电视数字电视在式(8.2.14)中代入已知数据,可求得 1331004025 10100.1ibcekk k由式(8.2.12)可知 112233311133122311111()()22 25 101040 10225 101040()()1000rad/s11 10bcbcnk k kk k k第第8章章 数字电视数字电视根据式(8.2.13)可求得相位误差函数为
19、 5003()0.1 0.1(sin500 3cos500 3)rad3tetett 由式（8.2.10）所示闭环传递函数可求得相应的幅频特性为22221()(1)(2)nnH(8.2.15)第第8章章 数字电视数字电视所以，环路带宽为 12422BW(1 2442)n(8.2.16)代入已知条件和k1=40，=1/2，可求出相应带宽为 1215BW()1272rad/s203Hz2n第第8章章 数字电视数字电视8.3 集成锁相环电路集成锁相环电路8.3.1 射极耦合多谐振荡器射极耦合多谐振荡器 图8.3.1（）是射极耦合多谐振荡器原理电路图。受电压uc控制的两个相同电流源I03和I04分别接
20、在交叉耦合的两个晶体管V1、V2的发射极上,（I03I04I0）,定时电容T接在V1和V2的发射极之间。采用瞬时极性判断法,有uB1uC1(uB3)uE3(uB2)uE2uE1uBE1uC1,可见是正反馈。同理，V2、V4、V1和CT也构成一个正反馈回路。由图可见，V3、V4两管总是导通的。第第8章章 数字电视数字电视图8.3.1 射极耦合多谐振荡器电路 (a)电路图;(b)波形图第第8章章 数字电视数字电视 设两个相同二极管V5、V6的导通电压与四个晶体管的b、e极导通电压均为UD。若开始时V1管微弱导通,则由于正反馈作用，V1管很快进入导通状态，且V2管迅速截止(因uB2急速下降)，V5管
21、导通(因uC1下降)，V6管截止（因V2截止使uC2上升），从而有uC1UCC-UD,uE1=uB2UCC-UD,uC2UCC。1管导通后,其发射极电流给T充电,充电电流为I0,因V2管已截止,其发射极上电流源电流I0全部流过T，而V1管发射极电流是两个电流源电流之和2I0。第第8章章 数字电视数字电视充电使T上电压增大。由于V1管导通,且发射极电位uE1UCCUD已被固定,因此迫使V2管发射极电位uE2下降。当uE2下降到UCC3UD时,V2管导通,V1管截止。此时CT上的电压uT=UD。V1管截止，使得uC1UCC,从而uB2UCCUD,uE2UCCUD,即uB2和uE2分别向上跳变了一个
22、UD。由于电容T上电压不能突变,因此uE1也向上跳变了一个UD,变成UCCUD。继而又开始由V2管发射极电流给T反方向充电（或T正方向放电）。有关各点的波形变化如图8.3.1（）所示。第第8章章 数字电视数字电视0d24d/2cDDuUCUICCtTT所以三角波周期为 04DCUTI由图8.3.1（）可见,从V2管集电极输出为方波,其高电平为UCC,低电平为UCCUD,电容CT上充放电电压波形为三角波,高度为UD。在充电的半个周期内（t从到t1）,充电电流为I0,是常数,电容电压增量为UD,根据电容电压与电流的关系第第8章章 数字电视数字电视 因为电容上三角波电压周期与V2管集电极输出方波周期
23、相同,所以输出方波的基波频率为014DIfTCU(8.3.1)可见,基波振荡频率与电流源I0成正比,只要控制I0的大小,就可以在较宽的线性范围内控制振荡频率的变化。设电流源跨导为m,则I0与控制电压uc的关系为I0=IQ+gmuc 所以04QccDIfk uffCU(8.3.2)第第8章章 数字电视数字电视其中，IQ是电流源I0中的恒流部分,gmuc为可控部分,kc=gm/（4CUD）即为用射极耦合多谐振荡器构成的C的压控灵敏度。这种电路形式简单,晶体管没有工作在饱和状态,而且正反馈强,所以导通和截止速度快,工作频率较高,可达MHz。如采用C电路,工作频率可达155MHz。第第8章章 数字电视
24、数字电视 8.3.2 L562集成锁相环电路集成锁相环电路 L562（国外型号为562）是目前广泛使用的集成锁相环电路之一,其内部电路方框图见图8.3.2（）。由图可见,中鉴相器与VCO是断开的,可以插入分频器或混频器作频率合成器和移频用。电路最高工作频率为MHz,最大锁定范围为1%fy0（fy0是VCO中心频率）,工作电压为1,典型工作电流为1m。主要由鉴相器、VCO、放大器三部分组成,环路滤波器中的电容元件需外接,另外还采用了一系列稳压偏置和温度补偿电路。图8.3.2（）是内部电路图,现简介如下。第第8章章 数字电视数字电视(1)鉴相器。鉴相器由双差分模拟乘法器V1V6组成。输入信号ui从
25、11、12脚双端输入,VCO输出的方波经外电路后从、1 5脚双端输入,使乘法器工作在开关状态。相乘后,双端输出信号经过低通滤波器后取出误差电压ue,一路经射随器V10加 到VCO中V25、26的基极上,另一路经射随器V12和14加到VCO中V25、V26的发射极上。所以，误差电压ue是加在V25、V26的b、e极之间的。低通滤波器由R1、R2和1 3、14脚外接阻容元件组成。第第8章章 数字电视数字电视(2)压控振荡器。VCO采用射极耦合多谐振荡器。与图8.3.1原理图对照,L562中V20、V21组成交叉耦合的正反馈级,相当于原理图中的V1、V2,V19、V22相当于原理图中的V3、V4,外
26、接定时电容CT接于、脚之间,V23、V28相当于原理图中的电流源I01、I02,V24、V25和V27、V26分别相当于原理图中可控恒流源I03和I04,其中V24和V27是电流的,V25和V26的集电极电流是受ue控制的。第第8章章 数字电视数字电视 (3)放大器。由于VCO输出电压振幅较小,仅为二极管的正向压降（约.V）,而鉴相器又要求、15脚输入为开关信号,因此加入放大器3,分别由V30、V32和V31、V33组成两路共射共集放大器,从、脚输出。(4)辅助电路。稳压电路由V35V42组成。若电源电压UCC取16V,则在V35与V36的发射极上得到14V,经稳压二极管V16后脚处的电位为7
27、.7V,分别为鉴相器和VCO提供稳定的集电极电压。V41、V42及其有关电阻也为鉴相器电路提供稳定的偏压。第第8章章 数字电视数字电视另外,V43与V44为V23、V24、V27V29提供稳定的基极偏压并起温度补偿作用。V29作为可控电流源V25、V26的发射极电流源,其输出集电极电流受脚注入电流的控制。当脚注入电流较小时,V29发射极电位较低,由于V29基极偏压恒定,故集电极电流较大,集电极电位较低。由于误差电压ue是叠加在V29集电极与V25、V26基极之间，因此这时候VCO控制范围较大。第第8章章 数字电视数字电视反之,若脚注入电流增大,使V29发射极电位升高，集电极电流减小，集电极电位
28、升高，则VCO控制范围减小。若脚注入电流太大,使V29截止,V25与V26也截止,则VCO处于失控状态。因此,V29又被称为限幅器,指它在脚注入电流的控制下,能够限制VCO控制电压幅度的大小。第第8章章 数字电视数字电视第第8章章 数字电视数字电视8.4 锁相环电路的应用锁相环电路的应用8.4.1 锁相倍频、分频和混频锁相倍频、分频和混频 在基本锁相环的反馈通道中插入分频器,就组成了锁相倍频电路,如图8.4.1所示。第第8章章 数字电视数字电视图8.4.1 锁相倍频电路的组成 第第8章章 数字电视数字电视 当环路锁定时,鉴相器输入信号角频率与反馈信号角频率相等,即i=y 。而y是VCO输出信号
29、经n次分频后的角频率,所以VCO输出角频率y是输入信号角频率i的n倍,即yni。若输入信号由高稳定度的晶振产生,分频器的分频比是可变的,则可以得到一系列稳定的间隔为i的频率信号输出。显然,如将分频器改为倍频器,则可以组成锁相分频电路,即yin。在基本锁相环的反馈通道中插入混频器和中频放大器,还可以组成锁相混频电路,如图8.4.2所示。第第8章章 数字电视数字电视图8.4.2 锁相混频电路的组成 第第8章章 数字电视数字电视设混频器输入本振信号角频率为L,则当环路锁定时,有i=|L-y|,即y=Li,从而实现混频作用。第第8章章 数字电视数字电视8.4.2 锁相调频与鉴频锁相调频与鉴频 图8.4
30、.3是锁相直接调频电路方框图。这种电路可以使输出调频信号的中心频率锁定在晶振频率上,所以频率稳定度可以做得很高。为了使环路仅对VCO中心频率不稳定所引起的缓变分量有所反映,因此环路滤波器的通频带应该很窄,保证调制信号频谱分量处于低通滤波器频带之外而不能形成交流反馈。显然,这是一种载波跟踪环。第第8章章 数字电视数字电视图8.4.3 锁相直接调频电路的组成第第8章章 数字电视数字电视 将锁相调频电路与例7.4分析的AFC调频电路进行比较,两者所完成的功能是一样的,都是稳定调频波的载频,但前者的频率稳定度远远高于后者,即频率漂移可以做得很小。图8.4.4是锁相鉴频电路方框图。现简述利用锁相环电路进
31、行鉴频的原理。第第8章章 数字电视数字电视图8.4.4 锁相鉴频电路的组成 第第8章章 数字电视数字电视设输入调频信号为 1()sin()sin()FMmcfmcutUtkut dtUtt 其中，u（t）为调制信号,kf为调频比例系数,c为载频。调节 VCO中心角频率y0,使y0c,则有 e(s)=Te(s)1(s)(8.4.1)第第8章章 数字电视数字电视因为11d()1()d1()()fftutktUsssk(8.4.2)(8.4.3)所以 第第8章章 数字电视数字电视 由图8.4.4可知,从环路滤波器之后输出的解调信号uc（t）的拉氏变换为 Uc(s)=kbe(s)H(s)根据式（8.4
32、.1）、（8.2.9）、（8.4.3）和（8.2.8）,上式可写成11()()()()()()()()()()()()bcbebcfbfbcck ss H sUsk T ss H ssk k H sk k Us H sk T s Ussk k H sk(8.4.4)第第8章章 数字电视数字电视 将上式中闭环传递函数T（s）转换成闭环频率特性函数T（j）。若在调制信号频率范围内,闭环幅频特性近似为恒定值且相频特性为线性,则可将其视为常数，写成kT。对式（8.4.4）取拉氏反变换,可以得到()()fTcck ku tutk(8.4.5)第第8章章 数字电视数字电视 所以，输出解调信号uc（t）与调
33、制信号u（t）成正比。环路滤波器的作用在于滤除调制信号u(t)带宽以外的无用频率分量,保证不失真解调,所以其通频带要足够宽,使调制信号顺利通过。可见,这是一种调制跟踪环。第第8章章 数字电视数字电视图8.4.5 例8.2图 第第8章章 数字电视数字电视211()sH ss 【例8.2】图例8.4.5是锁相环鉴频电路。已知kbrad,kc13radsV,k1-40,有源低通滤波器的参数R11.k,R2.k,C0.03。若环路输入调频信号为 ui(t)=Umsinct+10sin(2103t),求放大器输出1kHz单频调制信号的电压振幅。解解:图示有源低通滤波器又称为有源理想积分滤波器,其传递函数
34、为第第8章章 数字电视数字电视 其中,1=R1C,2=R2C,代入R1、R2、C的数据,可求得6628 101()531 10sH ss 参照式（8.2.8）,可求得闭环传递函数为 11()()()bcbck k k H sT ssk k k H s第第8章章 数字电视数字电视代入已知数据,可求得 3323983.4 10(35.5 10)()83.4 102.96 10sT sss 将T（s）转换成T（j）,取调制信号角频率13rad,则可求得1kHz频率处的幅频特性值为 T(j2103)1。上式说明,对于1kHz的调制信号,该锁相环闭环传递函数的幅值近似为1,相位近似为0。第第8章章 数字
35、电视数字电视 由式（8.4.5）可知放大器输出电压uc（t）即为解调信号。根据式（8.4.2），有31333d()d()10sin(2 10)dd20 10 cos(2 10)()(j210)1fTtk utttttT jTk 又 第第8章章 数字电视数字电视代入式（8.4.5），可求得33332010()cos(210)0.4cos(210)5010cu ttt V故所求电压振幅Ucm0.4。第第8章章 数字电视数字电视8.4.3 平方环和科斯塔斯环平方环和科斯塔斯环1.平方环平方环 图8.4.6是平方环电路组成方框图。其中平方器可以由晶体管、场效应管或模拟乘法器组成。因为在晶体管、场效应管
36、的输出电流中包含有输入电压的平方项，而两个相同信号相乘后也会产生平方项。第第8章章 数字电视数字电视图8.4.6 平方环电路方框图第第8章章 数字电视数字电视 设接收信号为单频调制的双边带信号 ui(t)=Uimcostcos(ct+i)则平方后用带通滤波器取出的二倍频分量为 ，当环路锁定时，锁相环电路输出信号为 ，而最后二分频电路输出为 。以上假定带通滤波器和二分频电路的增益均为1，且相移均为0。k是锁相环电路增益。21cos(22)4imciUt21cos(22)4imcokUt21cos()4imcokUt第第8章章 数字电视数字电视 根据图8.2.3可写出平方环中鉴相器输出误差电压的表
37、达式（即鉴相特性），即 ue(t)=kbsin2(t)(8.4.6)其中，2（t）即为式（8.2.3）中的e（t）。当环路锁定时，误差电压很小，设其为 ue=kbsin2 (8.4.7)此时鉴相器输入信号相位误差为 e=2=2-2i (8.4.8)所以，=o-i是平方环输出输入信号的稳态相位差。第第8章章 数字电视数字电视 由式（8.4.6）可知，平方环中鉴相特性（ue(t)随(t)的变化特性）是以为周期的。这就是说，在捕捉过程中，误差电压随(t)变化而最终稳定为一个很小值时，(t)的大小变化往往要经历许多个周期，而每一周期长度是。对于式（8.4.7），当ue、kb确定时，若=x能够满足该式，
38、则=x+n也能够满足该式，因为sin2(x+n)=sin2x。由于最终锁定时，ue接近于0，故x是一个很小的数，即n（n为整数）。第第8章章 数字电视数字电视 以上分析说明，平方环提取的载波与发送端载波虽然频率相同，但相位差可能是0（n是0或偶数），即同相，也可能是（n是奇数），即反相，存在着不确定性，这种现象称为“相位模糊”。在模拟调幅信号解调时，如果用平方环电路提取载波，因“相位模糊”而可能产生的载波反相会使解调出来的模拟语音信号反相（参看6.2.1节分析），然而对收听没有影响。但在数字已调波信号同步解调时，载波的“相位模糊”可能造成误码，9.3节将讨论这一问题。第第8章章 数字电视数字电
39、视2.科斯塔斯（科斯塔斯（Costas）环）环图8.4.7是科斯塔斯环组成原理图。图8.4.7 科斯塔斯环组成方框图 第第8章章 数字电视数字电视 科斯塔斯环是由同相支路和正交支路构成的一种特殊锁相环电路，又称为同相正交环。它具有载波提取和同步解调的双重功能。设输入信号为 ui=x(t)cos(ct+i)(8.4.9)其中，x(t)是低频调制信号。第第8章章 数字电视数字电视当环路锁定后，VCO输出为 u1(t)=Umcos(ct+o)(8.4.10)经90相移后，u2(t)=Umsin(ct+o)(8.4.11)两个乘积鉴相器输出经低通后的信号分别是 31411()()cos21()()si
40、n2memeu tkU x tu tkU x t(8.4.12)其中，e=o-i。第第8章章 数字电视数字电视相乘后得到的误差电压为221 231()()sin28emeu tk k k U x t(8.4.13)经低通滤除x(t)分量后得到的控制信号uc(t)sin2e。k1、k2、k3分别是鉴相器和乘法器增益，两个低通和90相移器增益假定为1。从以上分析可以得出科斯塔斯环的几个特点：（1）由于e很小，因此VCO输出u1(t)就是从输入信号中提取的载波信号。（2）由于cose1，因此同相信号u3(t)与调制信号x(t)成正比，也就是从u3（t）中可直接得到解调信号。第第8章章 数字电视数字电
41、视 （3）与平方环相比，科斯塔斯环工作角频率是c，比平方环工作角频率2c低，而且不需要平方器和分频器。（4）由式（8.4.13）可知，科斯塔斯环的鉴相特性也是以为周期，故同样存在载波“相位模糊”问题。第第8章章 数字电视数字电视 1.单环频率合成器单环频率合成器 采用锁相倍频电路可以组成频率合成器。为了减小相邻两个输出频率的间隔,增加输出频率的数目,可在晶体振荡器和鉴相器之间插入前置可变分频器,如图8.5.1所示。这样组成的频率合成器称为单环频率合成器,其输出频率为8.5 锁相频率合成器锁相频率合成器1,2,;1,2,yinffnN mMm最小频率间隔（步长）为 ,频率范围为 。1ifM1ii
42、fNfM第第8章章 数字电视数字电视图8.5.1 单环频率合成器第第8章章 数字电视数字电视25srtf(8.5.1)式中，fr指鉴相器输入参考频率。对于图8.5.1所示加有前置分频器的锁相环,有fr=fi/m。单环频率合成器结构简单,制作和调试容易,但是性能指标较差。锁相频率合成器的主要性能指标有输出频率范围和频率数目、频率间隔和频率转换时间。其中频率转换时间的经验公式为第第8章章 数字电视数字电视为了得到良好的频率分辨力,要求频率间隔必须很小,对于单环频率合成器来说,则要求降低参考频率fr。由于环路滤波器必须滤除鉴相器输出电流中的无用频率分量,包括输入参考频率fr及其谐波,因此其通频带必须
43、小于参考频率fr,因而降低fr将会使环路带宽变窄。这样,当频率变换时,环路的捕捉时间或跟踪时间就会加长,由式（8.5.1）可知,频率转换时间与fr成反比。通常单环频率合成器的参考频率fr不能小于1kHz,这也就是它的最小频率间隔。第第8章章 数字电视数字电视 单环频率合成器的第二个缺点是输出频率数目受限制。因为若要增加输出频率数目,则需增大分频比n。由于分频器输出相位y(t)=y(t)/n,根据图8.5.1可写出相应的误差传递函数()1()scbsT ssk R H sn当n大幅度变化时,将使误差传递函数变化很大,从而使环路的跟踪特性急剧变化。第第8章章 数字电视数字电视 第三，频率合成器中必
44、然要使用编程处理的可变分频器，而可变分频器的最高工作频率要比固定分频器低很多。对于图8.5.1所示单环频率合成器来说，可变分频器的工作频率就是fy，这就限制了频率合成器的最高输出频率。第第8章章 数字电视数字电视 2.变模频率合成器变模频率合成器 变模频率合成器（又称吞脉冲频率合成器）是单环频率合成器的一种改进，它可以增大最高输出频率，其组成方框图见图8.5.2。图8.5.2 变模频率合成器 第第8章章 数字电视数字电视 在变模频率合成器中，双模分频器是具有P和P+1两种分频比模式的固定分频器，当模式控制电路输出高电平或低电平时，它的分频比分别为P+1和P。另外两个可变分频器的分频比分别为N和
45、A，且规定NA。设N分频器每输出一个脉冲为一个工作周期，而每一工作周期又可分为两个时段。在第一时段开始时，两个可变分频器应先预置初始值，模式控制电路输出高电平，双模分频器分频比为P+1，然后，输出频率为fo的合成器输出脉冲经P+1分频后同时进入两个可变分频器作减法计数。第第8章章 数字电视数字电视 当A分频器计数为零时，使模式控制电路输出变为低电平，双模分频器分频比变成P，开始进入第二时段。显然，此时N分频器计数为N-A，而在第一时段内频率合成器输出脉冲数为（P+1）A。在第二时段内，同时进入两个可变分频器的脉冲频率为fo/P,当N分频器计数为零时，N分频器输出一个脉冲给鉴相器，同时使模式控制
46、电路输出重新变为高电平，又开始第二个周期计数。在第二时段内，频率合成器输出脉冲数为P（N-A）。第第8章章 数字电视数字电视 可见，一个周期内频率合成器输出脉冲数为M=（P+1）A+P（N-A）=PN+A，所以总的分频比即为M=PN+A，合成器输出频率为 fo=(PN+A)fr (8.5.2)变模频率合成器与普通单环频率合成器的频率间隔相同，但频率数增加。由于两个可变分频器最高工作频率为fo/P，因此变模频率合成器的最高输出频率可以提高为普通单环频率合成器的P倍。第第8章章 数字电视数字电视 【例例8.3】在图8.5.2所示变模频率合成器中，已知fr=1kHz，N=3127，A=315，P=1
47、0，求分频比范围、输出频率范围、频率间隔和可变分频器最高工作频率。解解：若A=3，则N=4127（NA），最小分频比为PNmin+A=104+3=43最大分频比为 PNmax+A=10127+3=1273 若A=15，则N=16127（NA），则最小和最大分频比分别为175和1285。第第8章章 数字电视数字电视 所以，此频率合成器分频比范围为431285，相应的输出频率范围是431285kHz，频率间隔为1kHz，总频率数为1243个。可变分频器最高工作频率为1285/10=128.5kHz。第第8章章 数字电视数字电视 3.多环频率合成器多环频率合成器 为了减小频率间隔同时又不降低参考频率
48、fr，可以采用多环形式。在多环频率合成器里增添了混频器和滤波器。【例例8.4】图例8.5.3所示是一个双环频率合成器,由两个锁相环和一个混频滤波电路组成。两个输入频率 fi11kHz,fi2100kHz。可变分频器的分频比范围分别为n11000011000,n27201000。固定分频器的分频比n31。求输出频率fy的频率调节范围和步长（即频率间隔）。第第8章章 数字电视数字电视图8.5.3 例8.4图第第8章章 数字电视数字电视 解解:环路是锁相倍频电路。输出频率为 fo1n1fi1 fo1经过n3固定分频后,输出1o213inffnfo2经过n2可变分频后,输出1o3123inffn n第
49、第8章章 数字电视数字电视设混频器输出端用带通滤波器取出和频信号,则有142123oiinfffn n环路也是锁相倍频电路,所以输出频率为12o422122o23yiiinfn fn ffn ffn第第8章章 数字电视数字电视 由上式可见,输出合成频率fy由两部分之和组成。前一部分n2fi2调节范围为1MHz,频率间隔为.1MHz,后一部分n1fi1n3的调节范围为11.1MHz,频率间隔100Hz。所以,fy的总调节范围为73101.1MHz,步长为100Hz,总频率数为281 001个。环路的参考频率为1kHz,环路的参考频率为101101.53kHz,根据式（8.5.1）可求得最大转换时
50、间为25ms。第第8章章 数字电视数字电视8.6 直接数字频率合成器直接数字频率合成器 1.数字频率合成的基本原理数字频率合成的基本原理直接数字频率合成器（Direct Digital Frequency Synthesizer，简称DDS）是20世纪70年代发展起来的一种新型频率合成器。直接数字频率合成器的工作原理与锁相频率合成器不一样，它是从相位与频率的关系出发，利用信号相位与幅度的对应关系，采用数字采样存储的方法进行频率合成。在信号相位与频率的关系式（t）=2ft中（令初相位为零），设t为采样时间步长t，则对应的采样相位步长为=2ft，故频率f=/（2t）。所以，若采样时间步长固定，则频
