1、第1章 基 础 知 识 1.1 谐振回路的选频特性和阻抗变换特性谐振回路的选频特性和阻抗变换特性 1.2 集中选频滤波器集中选频滤波器 1.3 电噪声电噪声 1.4 反馈控制电路原理及其分析方法反馈控制电路原理及其分析方法第1章 基 础 知 识 第1章 基 础 知 识 1.1 LC谐振回路的选频特性和阻抗变换特性谐振回路的选频特性和阻抗变换特性 LC谐振回路是通信电路中最常用的无源网络。利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性，不仅可以进行选频，即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声（例如，在小信号谐振放大器、谐振功率放大器和正弦波振荡器中)，而且还可以进行信号的频幅转换和频相
2、转换(例如，在斜率鉴频和相位鉴频电路中)。另外，用L、C元件还可以组成各种形式的阻抗变换电路。所以，LC谐振回路虽然结构简单，但是在通信电路中却是不可缺少的重要组成部分。第1章 基 础 知 识 图1.1.1 串、并联阻抗转换第1章 基 础 知 识 由图1.1.1可写出：ssspppppppppppjXRZXXRRjRXRXjXRZ222222/ppppsppppsXXRRXRXRXR222222(1.1.1)(1.1.1)(1.1.2)要使ps，必须满足.第1章 基 础 知 识 按类似方法也可以求得ssspssspXXRXRXRR2222(1.1.3)(1.1.4)由Q值的定义可知psespR
3、XQRX(1.1.5)第1章 基 础 知 识 将式（1.1.5）代入式(1.1.3)和(1.1.4)，可以得到下述统一的阻抗转换公式，同时也满足式(1.1.1)和(1.1.2)。sepsepXQXRQR2211)1(1.1.6)(1.1.7)由式(1.1.7)可知，转换后电抗元件的性质不变，即电感转换后仍为电感，电容转换后仍为电容。当Qe1时，则简化为 spsepXXRQR2(1.1.8)(1.1.9)第1章 基 础 知 识 1.1.1 选频特性选频特性 图1.1.2(a)是电感L、电容C和外加信号源Is组成的并联谐振回路。r是电感L的损耗电阻，电容的损耗一般可以忽略。由前述串、并联阻抗转换关
4、系可以得到（b）图。ge0和Re0分别称为回路谐振电导和回路谐振电阻。.第1章 基 础 知 识 图1.1.2 LC并联谐振回路 第1章 基 础 知 识（1）回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性：02201arctan11eegLCLCgZ (2)回路谐振电导:2020200e)()(1LrLrrRge(1.1.10)(1.1.11)第1章 基 础 知 识 (3)回路总导纳：e01jYgCL (4)谐振频率：LCfLC21100或(5)回路空载Q值：000001eegCLgQ(1.1.12)(1.1.13)(1.1.14)第1章 基 础 知 识 20200/21211)(egfLfCUUfN 由（
5、）定义可知，它的值总是小于或等于。(6)归一化谐振曲线。谐振时，回路呈现纯电导，且谐振导纳最小（或谐振阻抗最大）。回路电压U与外加信号源频率之间的幅频特性曲线称为谐振曲线。谐振时，回路电压U00最大。任意频率下的回路电压U与谐振时回路电压U00之比称为归一化谐振函数，用（）表示。（）曲线又称为归一化谐振曲线。(1.1.15)第1章 基 础 知 识 ffffQQLgLLLCgLCee000000000001所以2002011)(ffffQfN 由式（.1.13）和式（1.1.14）可得:(1.1.16)(1.1.17)第1章 基 础 知 识 000000002)(2)()(fffffffffff
6、ffff定义相对失谐ffff00，当失谐不大，即与0相差很小时,(1.1.18)所以2020211)(ffQfN(1.1.19)第1章 基 础 知 识 图1.1.3 归一化谐振曲线第1章 基 础 知 识 2 (7)通频带、选择性、矩形系数。LC回路的0越大，谐振曲线越尖锐，选择性越好。为了衡量回路对于不同频率信号的通过能力，定义归一化谐振曲线上（）1/所包含的频率范围为回路的通频带（又称为带宽），用0.7（或）表示。在图上0.721，取 21211)(2020 ffQfN可得1200ffQ第1章 基 础 知 识 1)(20020fffQ1)(20010fffQ2)(20120fffQ即(1.1
7、.20)(1.1.21)式（1120）减去式（1121），可得 所以所以00127.0QfffBW(1.1.22)第1章 基 础 知 识 可见，通频带与回路值成反比。也就是说，通频带与回路值(即选择性)是互相矛盾的两个性能指标。选择性是指谐振回路对不需要信号的抑制能力，即要求在通频带之外，谐振曲线（）应陡峭下降。所以，值越高，谐振曲线越陡峭，选择性越好，但通频带却越窄。一个理想的谐振回路，其幅频特性曲线应该是通频带内完全平坦，信号可以无衰减通过，而在通频带以外则为零，信号完全通不过，如图.1.3所示宽度为0.7、高度为的矩形。为了衡量实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度，提出了“矩形系数
8、”这个性能指标。第1章 基 础 知 识 矩形系数0.1定义为单位谐振曲线（）值下降到.时的频带范围0.1与通频带0.7之比，即:7.01.01.0BWBWK由定义可知，0.1是一个大于或等于的数，其数值越小，则对应的幅频特性越理想。(1.1.23)第1章 基 础 知 识 例例1.1 求并联谐振回路的矩形系.解：解：根据BW0.1的定义，参照图1.1.3，f3与f4处的单位谐振函数值为 101211)(2020 ffQfN用类似于求通频带0.7的方法可求得 002341.0110QfffBW(1.1.24)第1章 基 础 知 识 95.911027.01.01.0BWBWK 由上式可知，一个单谐
9、振回路的矩形系数是一个定值，与其回路值和谐振频率无关，且这个数值较大，接近，说明单谐振回路的幅频特性不大理想。所以(1.1.25)第1章 基 础 知 识 图 1.1.4 LC串联谐振回路 第1章 基 础 知 识 图1.1.4是串联谐振回路的基本形式，其中是电感的损耗电阻。下面按照与并联回路的对偶关系，直接给出串联回路的主要基本参数。（1）回路空载时阻抗的幅频特性和相频特性：221CLrZrCL1arctan(1.1.26)第1章 基 础 知 识 CLjrZ1(3)回路空载值:rLQ00LCf210（2）回路总阻抗：（4）谐振频率：第1章 基 础 知 识 其中，是任意频率时的回路电流，00是谐振
10、时的回路电流。（6）通频带：（5）归一化谐振函数：2200011)(QIIfN007.0QfBW第1章 基 础 知 识 图1.1.5（）、（）分别是串联谐振回路与并联谐振回路空载时的阻抗特性曲线。由图可见，前者在谐振频率点的阻抗最小，相频特性曲线斜率为正；后者在谐振频率点的阻抗最大，相频特性曲线斜率为负。所以，串联回路在谐振时，通过电流00最大；并联回路在谐振时，两端电压U00最大。在实际选频应用时，串联回路适合与信号源和负载串联连接，使有用信号通过回路有效地传送给负载；并联回路适合与信号源和负载并联连接，使有用信号在负载上的电压振幅最大。第1章 基 础 知 识 图1.1.5 阻抗特性(a)串
11、联谐振回路的阻抗特性；(b)并联谐振回路的阻抗特性 第1章 基 础 知 识 串、并联回路的导纳特性曲线正好相反。前者在谐振频率处的导纳最大，且相频特性曲线斜率为负；后者在谐振频率处的导纳最小，且相频特性曲线斜率为正。读者可自己写出相应的幅频和相频特性表达式，画出相应的曲线。第1章 基 础 知 识 1.1.2 阻抗变换电路阻抗变换电路 阻抗变换电路是一种将实际负载阻抗变换为前级网络所要求的最佳负载阻抗的电路。阻抗变换电路对于提高整个电路的性能具有重要作用。考虑信号源内阻s和负载电阻L后，并联谐振回路的电路如图1.1.6所示。第1章 基 础 知 识 图 1.1.6 并联谐振回路与信号源和负载的连接
12、 第1章 基 础 知 识 由式（1.1.14）可知，回路的空载值为 LRLgQee000001而回路有载值为 LRLgQe001(1.1.27)此时的通频带为 eQfBW07.0其中，回路总电导，回路总电阻 R=RsRLRe0，s和L分别是信号源内电导和负载电导。RggggeLs10第1章 基 础 知 识 可见，e0，且并联接入的s和L越小，则e越小，回路选择性越差。另外，由式（1.2.4）可知，谐振电压00也将随着谐振回路总电阻的减小而减小。实际上，信号源内阻和负载不一定是纯电阻，可能还包括电抗分量。如要考虑信号源输出电容和负载电容，由于它们也是和回路电容并联的，所以总电容为三者之和，这样还
13、将影响回路的谐振频率。因此，必须设法尽量消除接入信号源和负载对回路的影响。利用LC元件的各自特性和LC回路的选频特性可以组成两类阻抗变换电路。第1章 基 础 知 识 1.纯电感或纯电容阻抗变换电路纯电感或纯电容阻抗变换电路 1)自耦变压器阻抗变换电路 图1.1.7(a)所示为自耦变压器阻抗变换电路，（）图所示为考虑次级负载以后的初级等效电路，L是L等效到初级的电阻。在图中，负载L经自耦变压器耦合接到并联谐振回路上。设自耦变压器损耗很小，可以忽略，则初、次级的功率P1、P2近似相等，且初、次级线圈上的电压U1和U2之比应等于匝数之比。设初级线圈与抽头部分次级线圈匝数之比12，则有nUUPP1,2
14、121第1章 基 础 知 识 因为因为 LLRUPRUP22221121,21所以 22122211LLLLLLRURUnRRngn g或(1.1.28)第1章 基 础 知 识 图 1.1.7 自耦变压器阻抗变换电路 第1章 基 础 知 识 对于自耦变压器，总是小于或等于,所以,L等效到初级回路后阻值增大，从而对回路的影响将减小。越小,则L越大，对回路的影响越小。的大小反映了外部接入负载（包括电阻负载与电抗负载）对回路影响大小的程度，可将其定义为接入系数。第1章 基 础 知 识 2）变压器阻抗变换电路 图1.1.8（a）所示为变压器阻抗变换电路，（）图所示为考虑次级负载以后的初级等效电路，R
15、L是L等效到初级的电阻。若1、2分别为初、次级电感线圈匝数，则接入系数nN2N1。图 1.1.8 变压器阻抗变换电路第1章 基 础 知 识 利用与自耦变压器电路相同的分析方法，将其作为无损耗的理想变压器看待，可求得L折合到初级后的等效电阻为 221LLLLRRngn g或(1.1.29)第1章 基 础 知 识 3）电容分压式阻抗变换电路 图1.1.9（）所示为电容分压式阻抗变换电路，（b）图所示是L等效到初级回路后的初级等效电路。图1.1.9 电容分压式阻抗变换电路 第1章 基 础 知 识 利用串、并联等效转换公式，先将RL和C2转换为串联形式，再与C1一起转换为并联形式，在2R2L(C1+C
16、2)21时，可以推导出L折合到初级回路后的等效电阻为 LLLRnRCCCR2221111(1.1.30)其中是接入系数，在这里总是小于。如果把RL折合到回路中1、2两端，则等效电阻为 LLRCCR212(1.1.31)第1章 基 础 知 识 4）电感分压式阻抗变换电路 图1.1.10（）所示为电感分压式阻抗变换电路，它与自耦变压器阻抗变换电路的区别在于1与2是各自屏蔽的，没有互感耦合作用。（）图是L等效到初级回路后的初级等效电路，12。L折合到初级回路后的等效电阻为 LLLRnRLLLR2221211(1.1.32)其中是接入系数，在这里总是小于。第1章 基 础 知 识 图1.1.10 电感分
17、压式阻抗变换电路 第1章 基 础 知 识 【例1.2】求图1.1.11所示二端网络的输入导纳Yi。解解：图中LC回路里含有两个抽头的自耦变压器，接入系数分别为n1和n2。根据式（1.1.28）可求得负载导纳YL等效到L两端的导纳为.212LYn Y故LC回路两端的总导纳为 22e021jLYgCn Yj L所以Y2等效到输入口的导纳.2i2e022211111(g)LYYj Cn Ynnj L第1章 基 础 知 识 图1.1.11例1.2图第1章 基 础 知 识 2.LC选频匹配电路选频匹配电路 LC选频匹配电路有倒L型、T型、型等几种不同组成形式，其中倒L型是基本形式。现以倒L型为例，说明其
18、选频匹配原理。倒L型网络是由两个异性电抗元件X1、X2组成的，常用的两种电路如图 1.1.12(a)、(b)所示，其中R2是负载电阻，R1是二端网络在工作频率处的等效输入电阻。第1章 基 础 知 识 图图 1.1.12 倒L型网络 第1章 基 础 知 识 对于图 1.1.12(a)所示电路，将其中X2与R2的串联形式等效变换为Xp与Rp的并联形式，如图1.1.11(c)所示。在X1与Xp并联谐振时，有 X1+Xp=0,R1=Rp 根据式(1.1.6)，有 221)1(RQRe所以 121RRQe(1.1.33)第1章 基 础 知 识 代入式(1.1.5)中可以求得选频匹配网络电抗值为 2221
19、2121112()()peXQRR RRRRXXRQRR(1.1.34)(1.1.35)由式(1.1.33)可知，采用这种电路可以在谐振频率处增大负载电阻的等效值。对于图1.1.12(b)所示电路，将其中X2与R2的并联形式等效变换为Xs与Rs的串联形式，如图1.1.12(d)所示。在X1与Xs串联谐振时，可求得以下关系式：第1章 基 础 知 识)(|1)1(11211112122212221RRRRQXXRRRRQRXRRQRQRReseees(1.1.36)(1.1.37)(1.1.38)由式(1.1.36)可知，采用这种电路可以在谐振频率处减小负载电阻的等效值。第1章 基 础 知 识 T
20、型网络和型网络各由三个电抗元件(其中两个同性质，另一个异性质)组成，如图1.1.13所示，它们都可以分别看作是两个倒L型网络的组合，用类似的方法可以推导出其有关公式。第1章 基 础 知 识 图1.1.13 T型网络和型网络(a)T型网络；(b)型网络 第1章 基 础 知 识 【例例 1.3】已知某电阻性负载为10，请设计一个匹配网络，使该负载在20 MHz时转换为50。如负载由10电阻和0.2H电感串联组成，又该怎样设计匹配网络?解：解：由题意可知，匹配网络应使负载值增大，故采用图 1.1.12(a)所示的倒L型网络。由式(1.1.34)和(1.1.35)可求得所需电抗值为 251050105
21、0|20)1050(10|12XX第1章 基 础 知 识 所以 226161|200.16220 1011318pF|220 1025XLHCX 由0.16H电感和318pF电容组成的倒L型匹配网络即为所求，如图1.1.14(a)虚线框内所示。第1章 基 础 知 识 图1.1.14 例1.3图第1章 基 础 知 识 如负载为10电阻和0.2H电感相串联，在相同要求下的设计步骤如下：因为0.2 H电感在20MHz时的电抗值为 1.25102.01020266LXL而 1.51.25202LXX所以 pFXXCL15601.5102021|1622第1章 基 础 知 识 由1560pF和318pF
22、两个电容组成的倒L型匹配网络即为所求，如图例1.1.14(b)虚线框内所示。这是因为负载电感量太大，需要用一个电容来适当抵消部分电感量。在20 MHz处，1560pF电容和0.2H电感串联后的等效电抗值与(a)图中的0.16H电感的电抗值相等。第1章 基 础 知 识 【例1.4】已知电阻性负载为R2，现利用图例1.1.15（a）所示T型网络使该负载在工作频率f0处转换为R1，应该怎样确定三个电抗元件的值？图1.1.15例1.4图第1章 基 础 知 识 解：解：1.1.15（a）图所示T型网络可以分解为两个倒L型网络的组合。由于串联臂上是异性质的元件Cs和Ls，因此Cp应该等效分解为两个异性质的
23、元件L1和C1的并联，才能满足倒L型网络的组成要求，如（b）图所示。设Q1、Q2分别是左、右两个倒L型网络的Q值，Re是负载R2在工作频率处经右网络转换后的等效电阻，也就是左网络的等效负载。由网络结构可知，在工作频率处，左网络可以减小负载电阻的等效值，而右网络可以增大负载电阻的等效值。第1章 基 础 知 识 由式（1.1.36）和式（1.1.33），可求得)1()1(1,12222112211QRQRRRRQRRQeee由式（1.1.37）和式（1.1.38）可求得（1.1.39）0111101,esRLQ RQC第1章 基 础 知 识 由式（1.1.34）和式（1.1.35）可求得 0220
24、121,esRLQ RCQ所以 022110221fRQLRQfCss(1.1.40)第1章 基 础 知 识 因为 1010101001)1(1CLCLCp所以epRfQQC0122 式（1.1.40）和（1.1.41）即为所求结果。且由式（1.1.41）和（1.1.39）可知，Q2Q1，R1R2，所以此T型网络只能在工作频率处增大负载电阻的等效值。（1.1.41）第1章 基 础 知 识 1.2 集中选频滤波器集中选频滤波器 1.晶体滤波器和陶瓷滤波器晶体滤波器和陶瓷滤波器 石英是矿物质硅石的一种,化学成分是i2,是呈角锥形的六棱结晶体。石英晶体具有压电效应。所谓压电效应，是指当晶体受到外部压
25、力式拉力作用时,在它的某些特定表面上将出现电荷,而且外力大小与电荷密度之间存在着一定关系,这是正压电效应；当晶体受到电场作用时,在它的某些特定方向上将出现形变,而且电场强度与形变之间也存在着一定关系,这是逆压电效应。第1章 基 础 知 识 当交流电压加在晶体两端时,晶体先随电压变化产生应变,然后机械振动又使晶体表面产生交变电荷。当晶体几何尺寸和结构一定时,它本身有一个固有的机械振动频率。当外加交流电压的频率等于晶体的固有频率时,晶体片的机械振动最大,晶体表面电荷量最多,外电路中的交流电流最强,于是产生了谐振。某些常用的陶瓷材料（如锆钛酸铅，即PbZrTiO3）与石英晶体一样，也具有类似的压电效
26、应和谐振特性。第1章 基 础 知 识 当输入电信号的频率与这些陶瓷材料（或石英晶体）的固有频率一致时，会产生谐振。所以，压电陶瓷片和石英晶体均具有谐振电路的特性，其空载品质因数可达几百以上，选择性非常好。用压电陶瓷片和石英晶体可以分别做成陶瓷滤波器和晶体滤波器。通信电路中常用的是三端陶瓷（或晶体）滤波器，其电路符号如图1.2.1所示。其中1、3是输入端，2、3是输出端。第1章 基 础 知 识 图1.2.1 三端陶瓷滤波器 第1章 基 础 知 识 2.声表面波滤波器声表面波滤波器 声表面波滤波器（urface coustic ave ilter）是利用某些晶体（如石英晶体、铌酸锂LiNbo3等）
27、的压电效应和表面波传播的物理特性而制成的一种新型电声换能器件。声表面波滤波器自20世纪60年代中期问世以来,发展非常迅速，它不仅不需要调整,而且具有良好的幅频特性和相频特性,其矩形系数接近。图1.2.2是声表面波滤波器的基本结构、符号和等效电路。第1章 基 础 知 识 图 1.2.2 声表面波滤波器基本结构、符号和等效电路(a)结构；(b)符号；(c)等效电路 第1章 基 础 知 识 图1.2.3 声表面波滤波器外形与管脚和幅频特性曲线(a)外形与管脚图；(b)幅频特性曲线 第1章 基 础 知 识 声表面波滤波器是在经过研磨、抛光的极薄的压电材料基片上,用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制成两组叉指状电
28、极,其中与信号源连接的一组称为发送叉指换能器,与负载连接的一组称为接收叉指换能器。当把输入电信号加到发送换能器上时,叉指间便会产生交变电场。由于逆压电效应的作用,基体材料将产生弹性变形,从而产生声波振动。向基片内部传送的体波会很快衰减,而表面波则向垂直于电极的左、右两个方向传播。向左传送的声表面波被涂在基片左端的吸声材料所吸收,向右传送的声表面波由接收换能器接收,由于正压电效应,因此在叉指对间产生电信号,并由此端输出。第1章 基 础 知 识 声表面波滤波器的滤波特性,如中心频率、频带宽度、频响特性等一般由叉指换能器的几何形状和尺寸决定。这些几何尺寸包括叉指对数、指条宽度a、指条间隔b、指条有效
29、长度和周期长度等。目前，声表面波滤波器的中心频率可在几兆赫兹到几吉赫兹之间,相对带宽为.%,插入损耗最低仅几分贝,矩形系数可达1.1。第1章 基 础 知 识 1.3 电电 噪噪 声声 1.3.1 电阻热噪声电阻热噪声 电阻热噪声是由于电阻内部自由电子的热运动而产生的。在运动中自由电子经常相互碰撞,其运动速度的大小和方向都是不规则的，温度越高,运动越剧烈，只有当温度下降到绝对零度时,运动才会停止。自由电子的这种热运动在导体内形成非常微弱的电流,这种电流呈杂乱起伏的状态,称为起伏噪声电流。起伏噪声电流经过电阻本身就会在其两端产生起伏噪声电压。第1章 基 础 知 识 由于起伏噪声电压的变化是不规则的
30、,其瞬时振幅和瞬时相位是随机的,因此无法计算其瞬时值。起伏噪声电压的平均值为零,噪声电压正是不规则地偏离此平均值而起伏变化的。起伏噪声的均方值是确定的,可以用功率计测量出来。实验发现,在整个无线电频段内,当温度一定时,单位电阻上所消耗的平均功率在单位频带内几乎是一个常数,即其功率频谱密度是一个常数。对照白光内包含了所有可见光波长这一现象,人们把这种在整个无线电频段内具有均匀频谱的起伏噪声称为白噪声。第1章 基 础 知 识 阻值为的电阻产生的噪声电流功率频谱密度和噪声电压功率频谱密度分别为 KJkkTRfSRkTfSU/1038.14)(4)(231其中,k是波尔兹曼常数,是电阻温度,以绝对温度
31、计量。(1.3.1)(1.3.2)(1.3.3)第1章 基 础 知 识 在频带宽度为内产生的热噪声均方值电流和均方值电压分别为：BWfSUBWfSIUnn)()(212 所以,一个实际电阻可以分别用噪声电流源和噪声电压源表示,如图1.3.1所示。(1.3.4)(1.3.5)第1章 基 础 知 识 图1.3.1 电阻热噪声等效电路 第1章 基 础 知 识 理想电抗元件是不会产生噪声的,但实际电抗元件是有损耗电阻的,这些损耗电阻会产生噪声。对于实际电感的损耗电阻一般不能忽略,而对于实际电容的损耗电阻一般可以忽略。第1章 基 础 知 识 【例1.5】试计算510k电阻的噪声均方值电压和均方值电流。设
32、K,k。解解:223351025223321244 1.38 10290 510 10108.16 101044 1.38 10290510 103.14 10AnnUkTR BWVBWIkTR第1章 基 础 知 识 1.3.2 晶体管噪声晶体管噪声 晶体管噪声主要包括以下四部分。.热噪声热噪声 构成晶体管的发射区、基区、集电区的体电阻和引线电阻均会产生热噪声,其中以基区体电阻rbb的影响为主。第1章 基 础 知 识 .散弹噪声散弹噪声 散弹噪声是晶体管的主要噪声源。它是由单位时间内通过结的载流子数目随机起伏而造成的。人们将这种现象比拟为靶场上大量射击时弹着点对靶中心的偏离,故称为散弹噪声。在
33、本质上它与电阻热噪声类似,属于均匀频谱的白噪声,其电流功率频谱密度为I（）0(1.3.6)其中，0是通过结的平均电流值；是每个载流子的电荷量，.-19C（库仑）。注意,在0时,散弹噪声为零,但是只要不是绝对零度,热噪声总是存在。这是二者的区别。第1章 基 础 知 识 .分配噪声分配噪声 在晶体管中,通过发射结的非平衡载流子大部分到达集电结,形成集电极电流,而小部分在基区内复合,形成基极电流。这两部分电流的分配比例是随机的,从而造成集电极电流在静态值上下起伏变化,产生噪声,这就是分配噪声。分配噪声实际上也是一种散弹噪声,但它的功率频谱密度是随频率变化的,频率越高,噪声越大。其功率频谱密度也可近似
34、按式（136）计算。第1章 基 础 知 识 .闪烁噪声闪烁噪声 产生这种噪声的机理目前还不甚明了,一般认为是由于晶体管表面清洁处理不好或有缺陷造成的,其特点是频谱集中在约 k以下的低频范围,且功率频谱密度随频率降低而增大。在高频工作时,可以忽略闪烁噪声。第1章 基 础 知 识 1.3.3 场效应管噪声场效应管噪声 场效应管是依靠多子在沟道中的漂移运动而工作的,沟道中多子的不规则热运动会在场效应管的漏极电流中产生类似电阻的热噪声,称为沟道热噪声,这是场效应管的主要噪声源。其次便是栅极漏电流产生的散弹噪声。场效应管的闪烁噪声在高频时同样可以忽略。沟道热噪声和栅极漏电流散弹噪声的电流功率频谱密度分别
35、是：gmqIfSgkTfS2)(324)(11 其中，m是场效应管跨导,g是栅极漏电流。(1.3.7)(1.3.8)第1章 基 础 知 识 1.3.4 额定功率和额定功率增益额定功率和额定功率增益 在分析和计算噪声问题时,用额定功率和额定功率增益概念可以使问题简化,物理意义更加明确。信号额定功率是指电压信号源Us可能输出的最大功率。当负载阻抗L与信号源阻抗s匹配时,信号源输出功率最大。所以,其额定功率为.4422ssssARIRUP可见,额定功率是表征信号源的一个参量,与其实际负载值无关。(1.3.9)第1章 基 础 知 识 现在用额定功率来表示电阻的热噪声功率。电阻R的噪声额定功率为 BWk
36、TRBWfSRUPUnnA4)(42由上式可见,电阻的噪声额定功率只与温度及通频带有关,而与本身阻值和负载无关（注意,实际功率是与负载有关的）。这一结论可以推广到任何无源二端网络。(1.3.10)第1章 基 础 知 识 额定功率增益PA是指一个线性四端网络的输出额定功率Ao与输入额定功率Ai的比值，即 AiAoPAPPG(1.3.11)可见,额定功率增益是表征线性四端网络的一个参量。只要网络与其信号源电路确定,则额定功率增益就是一个定值,而与该网络输入、输出电路是否匹配无关。第1章 基 础 知 识 【例例16】求图例1.3.2所示四端网络的额定功率增益。解解:图示四端网络输入端额定功率Ai也就
37、是输入信号源 Us的额定功率,即.2Ai4ssUPR从四端网络输出端往左看,其戴维南等效电路是由信号源Us与电阻s串联组成的,所以输出端额定功率为.)(42RRUPssAo第1章 基 础 知 识 故额定功率增益为 RRRPPGssAiAoPA 可见,图示四端网络的额定功率增益仅与网络电阻和信号源内阻有关,与负载无关,且无论网络输入、输出端是否匹配均为一固定值。第1章 基 础 知 识 图1.3.2 例1.6图 第1章 基 础 知 识 1.3.5 线性四端网络的噪声系数线性四端网络的噪声系数 为了使放大器能够正常工作,除了要满足增益、通频带、选择性等要求之外,还应对放大器的内部噪声加以限制,一般是
38、对放大器的输出端提出满足一定信噪比的要求。对于其他线性四端网络也有同样的要求。所谓信噪比，是指四端网络某一端口处信号功率与噪声功率之比。信噪比SNR(Signal toNoise Ratio)通常用分贝数表示,通常写成 SNR10lg()snPdBP其中，s、n分别为信号功率与噪声功率。下面以放大器为例来推导线性四端网络的噪声系数。(1.3.12)第1章 基 础 知 识 .噪声系数定义噪声系数定义 如果放大器内部不产生噪声,当输入信号与噪声通过它时,二者都得到同样的放大,那么放大器的输出信噪比与输入信噪比应该相等。实际放大器是由晶体管和电阻等元器件组成的,热噪声和散弹噪声构成其内部噪声,所以输
39、出信噪比总是小于输入信噪比。为了衡量放大器噪声性能的好坏,提出了噪声系数这一性能指标。第1章 基 础 知 识 放大器的噪声系数NF(Noise Figure)定义为输入信噪比与输出信噪比的比值,即/NF/sinisonoPPPP(1.3.13)上述定义可推广到所有线性四端网络。如果用分贝数表示,则写成/NF10lg()/sinisonoPPdBPP从式（1.3.13）可以看出,是一个大于或等于的数。其值越接近于,则表示该放大器的内部噪声性能越好。(1.3.14)第1章 基 础 知 识 式（1.3.13）中的ni是随信号一起进入放大器的噪声功率,其大小是随机的,而噪声系数应是表征放大器内部噪声的
40、确定值,所以有必要对ni进行标准化。通常规定ni 是输入信号源内阻s的热噪声产生在放大器输入端的噪声功率,而s 的温度规定为,称为标准噪声温度,用表示。相应的噪声系数称为“标准噪声系数”（本书均采用标准噪声系数,但仍简称为噪声系数）。no是由s的热噪声和放大器内部噪声共同在放大器输出端产生的总噪声功率。第1章 基 础 知 识 2.噪声系数的计算式噪声系数的计算式 噪声系数可以改写成各种不同的表达形式,以便于分析和计算。其中一种形式是用额定功率来代替实际功率,即不用考虑实际负载的大小,仅考虑一种最佳情况。这样,噪声系数可写成/NF/sAinAisAonAoPPPP(1.3.15)根据式（1.3.
41、11）,上式又可写成 1NFnAopAnAiPGP(1.3.16)第1章 基 础 知 识 由于 PnAi=kT0BW PnAo=PnAiGpA+PnAn(1.3.17)(1.3.19)其中nAn是放大器内部噪声额定功率。因此式（1.3.16），又可写成 0NF1nAipAnAnnAnpAnAipAP GPPG PG kTBW(1.3.18)第1章 基 础 知 识 3.放大器内部噪声表达式放大器内部噪声表达式 由式（1.3.19）可得到放大器内部噪声额定功率nAn的表达式,即nAn()pAk0 (1.3.20)上式说明,当时,nAn,进一步表明了噪声系数是衡量放大器内部噪声性能的参数。第1章 基
42、 础 知 识 .级联噪声系数级联噪声系数 先考虑两级放大器。设它们的噪声系数和额定功率增益分别为1、2和PA1、PA2,且假定通频带也相同。这时，总输出噪声额定功率nAo由三部分组成,即 nAonAiPA1PA2nAn1PA2nAn2(1.3.21)其中，nAn1和nAn2分别是第一级放大器和第二级放大器的内部噪声额定功率。第1章 基 础 知 识 由式（1.3.20）可写出 nAn1(1)PA1k0nAn2(2)PA2k0(1.3.22)(1.3.23)将式（1.3.）、（1.3.）、（1.3.）代入式（1.3.）中,然后再将式（1.3.）和（1.3.21）代入式（1.3.）中,其中GPA=G
43、PA1GPA2,最后可求得两级放大器总噪声系数为 1211PAGNFNFNF(1.3.24)第1章 基 础 知 识 对于n级放大器,将其前n-1级看成是第一级,第n级看成是第二级,利用式(1.3.24)可推导出级放大器总的噪声系数为)1(1213121111nPAPAnPAPAPAGGNFGGNFGNFNFNF(1.3.25)可见,在多级放大器中,各级噪声系数对总噪声系数的影响是不同的,前级的影响比后级的影响大,且总噪声系数还与各级的额定功率增益有关。所以,为了减小多级放大器的噪声系数,必须降低前级放大器（尤其是第一级）的噪声系数,而且增大前级放大器（尤其是第一级）的额定功率增益。第1章 基
44、础 知 识 .无源四端网络的噪声系数无源四端网络的噪声系数 无源四端网络内部不含有源器件,但总会含有耗能电阻,所以从噪声角度来说,可以等效为一个电阻网络。根据式（1.3.）,电阻的噪声额定功率与阻值无关,均为kTBW,因此无源四端网络的输入噪声额定功率nAi和输出噪声额定功率nAo相同,均为k,将其代入式（1.3.16），可知无源四端网络噪声系数为 PAGNF1(1.3.26)第1章 基 础 知 识 【例例1.7】某接收机由高放、混频、中放三级电路组成。已知混频器的额定功率增益PA2.,噪声系数2,中放噪声系数3,高放噪声系数1。如要求加入高放后使整个接收机总噪声系数降低为加入前的1/10,则
45、高放的额定功率增益PA1应为多少？解解:先将噪声系数分贝数进行转换。、10、分别对应为、10、。因为未加高放时接收机噪声系数为 252.014101232PAGNFNFNF第1章 基 础 知 识 所以,加高放后接收机噪声系数应为 5.2101NFNF又 21312111PAPAPAGGNFGNFNFNF因此 232PA11(1)(1)/(10 1)(4 1)/0.24816.8dB2.52PANFNFGGNFNF第1章 基 础 知 识 由例1.7可以看到,加入一级高放后使整个接收机噪声系数大幅度下降,其原因在于整个接收机的噪声系数并非只是各级噪声系数的简单叠加,而是各有一个不同的加权系数,这从
46、式（1325）很容易看出。未加高放前,原作为第一级的混频器噪声系数较大,额定功率增益小于；而加入后的第一级高放噪声系数小,额定功率增益大。由此可见,第一级采用低噪声高增益电路是极其重要的。第1章 基 础 知 识 1.3.6 等效输入噪声温度等效输入噪声温度 除了噪声系数之外,等效输入噪声温度e（以下简称噪声温度）是衡量线性四端网络噪声性能的另一个参数。噪声温度e 是将实际四端网络内部噪声看成是理想无噪声四端网络输入端信号源内阻s在温度e时所产生的热噪声,这样,s的温度则变为0e,这种等效关系如图1.3.3 所示。第1章 基 础 知 识 图1.3.3 噪声温度与噪声系数的等效关系 第1章 基 础
47、 知 识 由图1.3.2（）并根据式(1.3.17)、（1.3.18）和式(1.3.20)可以写出PnAo=PnAiGPA+PnAn=kT0BWGPANF (1.3.27)由图1.3.3（b）可写出nAok(0e)PA(1.3.28)对比式（1.3.27）和式（1.3.28）可得到e与的关系式为 00NF1(NF 1)eeTTTT 或可见,e值越大,表示四端网络的噪声性能越差，理想四端网络的e为零。第1章 基 础 知 识 噪声温度e常用在低噪声接收系统中,其特点是把噪声系数的尺度放大了,便于比较。如某卫星电视接收机中高频头（由低噪声高频放大器、混频器、本机振荡器和中频放大器组成）有三种型号,其
48、噪声温度分别为、和,对应的噪声系数分别为.0862、.0966和.1034。可见,在低噪声时采用噪声温度比采用噪声系数更容易和更方便显示其噪声性能的差别。第1章 基 础 知 识 1.3.7 接收灵敏度接收灵敏度 接收灵敏度是指接收机正常工作时，输入端所必须得到的最小信号电压或功率。显然，灵敏度越高，能够接收到的信号越微弱。设灵敏度电压为EA，接收天线等效电阻为RA，参照式（1.3.9）和式（1.3.10），则接收机输入端额定信噪比为 BWkTREPPAAnisi024/第1章 基 础 知 识 若正常工作时接收机输出额定信噪比D=Pso/Pno，则有 20/NF/4siniAsonoAPPEPP
49、kT RBW D所以 NFDBWRkTEAA04一般情况下，取D=1。由式（1.3.30）定义的灵敏度主要取决于接收机内部噪声NF的大小。NF越小，则EA越小，灵敏度越高。超外差式接收机的灵敏度一般在0.11 V之间。（1.3.30）第1章 基 础 知 识 1.4 反馈控制电路原理及其分析方法反馈控制电路原理及其分析方法 反馈控制电路是一种自动调节电路，它可以通过负反馈的方式，改善和提高电子系统的性能指标，或者实现某些特定的技术要求。在通信系统中，反馈控制电路是一种不可缺少的组成部分。第1章 基 础 知 识 根据控制对象参量的不同,反馈控制电路可分为三类：自动增益控制（,简称）、自动频率控制（
50、,简称）和自动相位控制（,简称）。AGC电路用于小信号放大器和功率放大器之中，可以使输出信号的振幅或功率稳定或满足一定的要求，将在第2章、第3章和第6章中介绍。AFC电路可以在调幅接收机中稳定中频，也可以在调频振荡器中稳定载频，或者在调频接收机中改善解调质量，这些将在第7章中讨论。APC电路又称为锁相环（Phase Lock Loop,简称PLL）电路，它的应用更为广泛，在第8章里将专门介绍。第1章 基 础 知 识 1.4.1 反馈控制原理反馈控制原理 反馈控制电路的组成如图1.4.1所示。在反馈控制电路中,误差信号提取电路、控制信号发生器、可控器件和反馈网络四部分构成了一个负反馈闭合环路。其
